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与虚轴的交点及临界参数

根轨迹法528 套卷出现82 所院校2015–2025

要点

  • 根轨迹与虚轴的交点对应系统临界稳定
  • 可用劳斯判据令首列为零,或令 s=jω 代入特征方程求解
  • 交点处的 K 是使系统稳定的临界增益

步骤

  • 把 s=jω 代入闭环特征方程
  • 令实部与虚部分别为零,得到两个方程
  • 联立解出 ω 与 K
  • 结合实轴段信息确定根轨迹穿越方向

公式

通用考法

  • 求根轨迹与虚轴的交点及临界增益
  • 确定系统稳定时 K 的取值范围
  • 判断根轨迹穿越虚轴的方向

常见易错

  • 只代一个 ω 就下结论,漏掉另一组交点
  • 得到 K 后没有回到原题核对参数定义

历年考法(559)

年份院校题分值
2025长沙理工大学18 参数根轨迹与稳定参数范围—
2025长安大学3 三、三阶系统根轨迹与闭环极点—
2025重庆邮电大学5 Routh 表求等幅振荡参数—
2025郑州大学3 三、三阶系统根轨迹与主导极点—
2025西安电子科技大学四 参数根轨迹与阻尼比18
2025西北工业大学2 二、根轨迹绘制与闭环零极点分布—
2025电子科技大学4 正反馈根轨迹—
2025电子科技大学2 二、根轨迹绘制与阻尼比求参数—
2025湖南大学二 根轨迹:单位反馈与附加零点对比—
2025深圳大学4 含右半平面极点的根轨迹—
2025海南大学4 四、根轨迹与降阶动态性能—
2025河海大学3 三、根轨迹绘制与稳定增益范围—
2025河北工业大学8 八、根轨迹绘制与附加零点的影响—
2025江南大学9 五、单位负反馈三阶系统根轨迹—
2025武汉大学二2 二2、含参数的根轨迹绘制—
2025新疆大学4 四、三阶系统根轨迹与增益范围—
2025广东工业大学4 双环系统根轨迹—
2025山西大学12 十二、单位负反馈三阶系统根轨迹—
2025安徽大学4 四、根轨迹绘制与阻尼比约束下的k范围—
2025太原理工大学3 三、根轨迹绘制、稳定性分析与附加零点—
2025天津工业大学7 七、根轨迹绘制与欠阻尼参数—
2025天津大学四 四、参数 τ 的根轨迹与稳定域—
2025大连海事大学4 四、根轨迹绘制与稳定范围—
2025国防科技大学3 三、计算题:根轨迹绘制与稳定域—
2025哈尔滨理工大学4 四、以 a 为参变量的参数根轨迹与稳定域—
2025哈尔滨工程大学4 四、单位负反馈系统根轨迹绘制—
2025哈尔滨工业大学6 根轨迹与纯虚根15
2025同济大学11 十一、根轨迹三小问—
2025吉林大学2 二、含右半平面极点的根轨迹—
2025厦门大学4 四、含复数极点的根轨迹绘制—
2025南昌大学3 三、四阶系统根轨迹与稳定增益范围—
2025南开大学3 三、根轨迹与虚轴交点—
2025南开大学四 根轨迹绘制与稳定域20
2025南京邮电大学6 六、含附加零点的根轨迹与增益性能分析—
2025南京师范大学16 根轨迹绘制与阻尼比参数—
2025南京工业大学五 广义根轨迹与参数稳定范围—
2025南京信息工程大学3 根轨迹与振荡收敛的K范围—
2025北京邮电大学3 三、含反馈环节的根轨迹与附加零点—
2025北京航空航天大学2 二、含复数零点系统的根轨迹与稳定域—
2025北京科技大学五 五、根轨迹绘制与稳定范围—
2025北京林业大学五 五、根轨迹与临界开环增益—
2025北京化工大学6 六、根轨迹绘制与衰减振荡增益范围—
2025北京交通大学14 五、含右半平面零极点的根轨迹与无超调范围—
2025中国计量大学4 参数根轨迹与阻尼振荡条件—
2025中国矿业大学(徐州)6 六、根轨迹与等幅振荡—
2025中国石油大学(北京)2 根轨迹与阻尼比反求极点—
2025东北电力大学5 复极点根轨迹与稳定域—
2025东北林业大学3 根轨迹与系统分类—
2025东北大学3 含右半平面零点的根轨迹—
2025上海大学六 六、根轨迹与稳定范围—
2024长安大学3 三、三阶系统根轨迹与奈奎斯特判稳—
2024重庆邮电大学一(1~10) 一、填空题:频域指标、被控对象、PID、根轨迹圆、稳定条40
2024重庆邮电大学14 五、根轨迹为圆的证明、稳定范围与无超调15
2024重庆大学3 根轨迹与速度误差系数—
2024郑州大学4 零度根轨迹与稳定性—
2024西安邮电大学3 根轨迹与临界参数20
2024西北工业大学5 五、离散系统根轨迹与稳定范围—
2024苏州大学7 七、根轨迹绘制与圆证明—
2024电子科技大学3 参数根轨迹与阻尼比20
2024电子科技大学6 六、根轨迹绘制与降阶范围—
2024燕山大学3 根轨迹与开环增益范围—
2024湖南大学4 含右半平面极点的根轨迹—
2024深圳大学5 参数根轨迹与性能指标定增益—
2024海南大学四 四、根轨迹绘制与极点反求—
2024河海大学4 四、稳定范围与根轨迹15
2024江南大学四 四、根轨迹与主导极点—
2024武汉理工大学四 四、含开环零点根轨迹与最大阻尼比点—
2024武汉大学二4 二、计算题第4题:根轨迹与虚轴交点和分离点—
2024杭州电子科技大学1~10 二、填空题十小题—
2024新疆大学4 四、根轨迹绘制与临界稳定K—
2024广东工业大学4 根轨迹与阻尼比—
2024山东大学3 三、零度根轨迹与最小稳态误差15
2024安徽大学3 三、根轨迹与主导极点动态指标—
2024太原理工大学3 三、根轨迹绘制与稳定范围—
2024天津工业大学8 八、根轨迹绘制与稳定范围—
2024天津大学3 三、根轨迹绘制与稳定 K 范围20
2024大连海事大学5 五、根轨迹绘制与闭环稳定范围—
2024国防科技大学2 二、根轨迹绘制与稳定及欠阻尼范围—
2024哈尔滨理工大学4 四、参数根轨迹与衰减振荡K范围—
2024哈尔滨工业大学3 参数根轨迹—
2024哈尔滨工业大学6 根轨迹与右半平面极点—
2024同济大学11 十一、根轨迹概略绘制—
2024合肥工业大学4 四、参数T根轨迹与振荡条件—
2024厦门大学4 四、概略根轨迹绘制—
2024南昌大学1 一、参数T根轨迹与稳定范围—
2024南开大学2 二、根轨迹、出射角与临界极点—
2024南开大学四 根轨迹绘制与稳定、实根 K 范围—
2024南京邮电大学5 五、三阶系统根轨迹与临界增益—
2024南京航空航天大学2 第2题 含参数极点的根轨迹与动态性能—
2024南京理工大学4 第4题 根轨迹绘制与无超调K范围—
2024南京信息工程大学3 根轨迹绘制与衰减振荡K范围—
2024华北电力大学(北京)3 三、Bode反求传函、根轨迹与超前校正15
2024华中科技大学3 三、根轨迹、稳定范围与主导极点法—
2024华东理工大学三 三、圆轨迹根轨迹、临界参数与调节时间求复根20
2024北京邮电大学4 四、根轨迹绘制与性能选参25
2024北京科技大学六 六、根轨迹绘制与稳定范围—
2024北京工业大学6 六、根轨迹绘制与稳定增益范围15
2024北京化工大学3 三、以 a 为参数的根轨迹与等幅振荡条件—
2024中国计量大学4 第四题、根轨迹绘制与衰减振荡范围—
2024中国矿业大学(徐州)6 六、根轨迹出射角与虚轴交点—
2024东华大学二 二、系统等幅振荡与主导极点20
2024东华大学五 五、四阶系统根轨迹与稳定域15
2024东北大学3 由闭环极点反求参数与根轨迹20
2024上海电力大学四 四、由根轨迹图求开环传函与欠阻尼域—
2024上海理工大学三6 三6、根轨迹绘制—
2024上海大学7 七、根轨迹与附加开环零点20
2024上海交通大学5 五、带零点三阶系统根轨迹—
2023长沙理工大学6 六、根轨迹绘制与稳定及过阻尼条件—
2023长安大学2 二、单位反馈系统根轨迹与稳定范围—
2023重庆大学3 根轨迹与稳态误差—
2023郑州大学3 四阶系统根轨迹与衰减振荡—
2023西安邮电大学3 三、根轨迹绘制与稳定范围25
2023西安电子科技大学5 五、根轨迹绘制与最佳阻尼比13
2023西安电子科技大学6 六、四阶系统根轨迹特殊点求解14
2023西安理工大学三 三、参数根轨迹与阻尼比—
2023西安交通大学3 三、根轨迹与动态性能分析—
2023西北工业大学二 二、根轨迹与参数范围—
2023电子科技大学3 三、根轨迹与稳定域—
2023燕山大学3 劳斯判据、等幅振荡与主导极点法—
2023深圳大学5 根轨迹与欠阻尼增益范围24
2023海南大学五 五、根轨迹绘制与起始角25
2023河北工业大学十 十、零度根轨迹与稳定范围—
2023武汉理工大学4 四、根轨迹绘制与无超调增益范围—
2023武汉大学3 三、根轨迹绘制与分离会合点—
2023杭州电子科技大学三2 三、计算题第2题:劳斯判据求临界稳定增益与振荡频率10
2023新疆大学9 九、根轨迹与稳定K范围20
2023山西大学6 六、180 度根轨迹绘制与稳定范围—
2023安徽大学4 四、四阶系统根轨迹与衰减振荡范围15
2023天津工业大学八 八、根轨迹绘制与稳定、极点类型范围—
2023大连理工大学四 四、闭环根轨迹与指定极点求参数—
2023大连海事大学六 六、特征多项式根轨迹与重根—
2023哈尔滨理工大学4 四、根轨迹绘制与衰减振荡范围(图)—
2023哈尔滨工程大学4 四、含右半平面极点系统的根轨迹与稳定范围—
2023哈尔滨工业大学3 根轨迹与临界稳定15
2023吉林大学2 二、开环根轨迹、阻尼角与稳定K范围—
2023合肥工业大学四 四、根轨迹与开环增益范围—
2023南昌大学3 三、根轨迹与反馈零点的影响—
2023南开大学2 二、根轨迹绘制与稳定域—
2023南开大学4 根轨迹与实根范围20
2023南京邮电大学4 四、五阶系统根轨迹绘制—
2023南京航空航天大学四 参数b根轨迹与ξ=0.5求b—
2023南京理工大学3 第3题 根轨迹四问与主导极点—
2023南京工业大学五 参数根轨迹与稳态误差约束—
2023华北电力大学4 四、根轨迹与稳定裕度—
2023华中科技大学3 三、零度根轨迹与阻尼比约束下的参数范围—
2023华东理工大学四 根轨迹绘制与增加极点后的稳定性比较—
2023华东交通大学四 根轨迹绘制与负实根范围—
2023北京航空航天大学2 二、含复数零点系统的根轨迹与稳定域—
2023北京科技大学五 五、根轨迹与非振荡稳定范围—
2023北京交通大学4 四、根轨迹分离会合点与正反馈稳定域—
2023中国计量大学4 根轨迹绘制、稳定k范围与闭环传函15
2023中国矿业大学(徐州)5 五、临界稳定与闭环极点反求15
2023中国矿业大学(徐州)6 六、根轨迹绘制与阻尼比求参数15
2023中国石油大学(华东)4 四、参数根轨迹与稳态误差约束15
2023中国海洋大学2 原点有三个极点的闭环系统稳定性论述—
2023东北电力大学4 根轨迹绘制与临界参数—
2023上海电力大学七 七、根轨迹图分析与参数范围—
2023上海大学6 六、根轨迹与稳定范围20
2023上海交通大学四 四、三阶系统根轨迹分析—
2022长沙理工大学2 二、单项选择题:概念、校正与稳定判据10
2022长沙理工大学7 七、根轨迹绘制、稳定与欠阻尼范围20
2022长安大学3 三、四阶系统根轨迹与稳定K范围—
2022重庆邮电大学二4 二、4 根轨迹绘制与单位斜坡稳态误差范围15
2022郑州大学3 根轨迹与欠阻尼参数18
2022西安电子科技大学6 六、根轨迹绘制与稳定增益范围—
2022西安理工大学三 三、根轨迹与阻尼比(20分)20
2022西安交通大学4 四、根轨迹与超调量约束求增益—
2022西北工业大学二 二、根轨迹与最佳阻尼比—
2022苏州大学7 七、根轨迹绘制—
2022电子科技大学4 四、含右半平面极点根轨迹与稳定域—
2022电子科技大学6 六、最大阻尼比根轨迹—
2022燕山大学4 相对稳定度与临界振荡—
2022江南大学二 二、三阶系统根轨迹与重极点—
2022武汉理工大学4 四、含可变参数的根轨迹绘制15
2022新疆大学四2 四2、三阶系统根轨迹与振荡增益范围—
2022广东工业大学3 劳斯判据与相对稳定度—
2022广东工业大学4 根轨迹与稳定域—
2022山西大学6 六、180 度根轨迹绘制20
2022山东大学3 3、根轨迹与稳定增益范围—
2022太原理工大学3 三、三阶系统的根轨迹与超调量约束—
2022天津工业大学7 七、参数根轨迹与稳定、重根条件(原卷有图)—
2022天津大学三 三、含右半平面极点的根轨迹—
2022大连理工大学4 四、根轨迹、参数根轨迹与控制器比较20
2022大连海事大学七 七、根轨迹绘制与稳定K范围—
2022国防科技大学4 四、正反馈零度根轨迹与动态性能—
2022哈尔滨理工大学4 四、参数根轨迹与欠阻尼范围(图)—
2022哈尔滨工程大学4 四、参数h正负两种情况的根轨迹与参数范围(原文图4)15
2022同济大学11 十一、参数根轨迹与稳定范围—
2022吉林大学2 二、开环根轨迹绘制、重根与虚轴交点—
2022南昌大学3 三、根轨迹与主导极点求调节时间—
2022南开大学2 二、根轨迹、稳定域与稳态误差—
2022南开大学5 根轨迹绘制与临界增益—
2022南京信息工程大学2 根轨迹与欠阻尼K范围20
2022华南理工大学1 一、填空22
2022华北电力大学2 二、根轨迹与时域指标约束—
2022华中科技大学3 三、四阶系统根轨迹与主导极点阻尼比—
2022华东理工大学三 根轨迹定点验证与根轨迹绘制—
2022华东交通大学四 非最小相位系统根轨迹25
2022北京邮电大学五 五、带钢热轧张力系统根轨迹25
2022北京航空航天大学2 二、零度根轨迹与稳定增益范围15
2022北京理工大学3 三、根轨迹—
2022北京化工大学2 二、扰动稳态误差、等幅振荡与奈奎斯特判稳—
2022北京化工大学3 三、根轨迹绘制与由超调量定参求调节时间—
2022北京交通大学4 四、含附加零点的根轨迹与主导极点—
2022内蒙古大学4 根轨迹绘制15
2022中国计量大学4 根轨迹绘制、稳定范围与分离点15
2022中国科学技术大学2 二、由闭环根轨迹反求参数25
2022中国石油大学(华东)4 四、根轨迹绘制与稳定范围15
2022东华大学三 参数根轨迹与测速反馈—
2022上海电力大学六 六、根轨迹绘制与附加零极点影响—
2022上海理工大学三4 根轨迹绘制与临界增益10
2022上海大学8 八、根轨迹与临界增益—
2021长沙理工大学8 八、根轨迹绘制与稳定及欠阻尼范围30
2021长安大学3 三、三阶系统根轨迹与主导极点降阶—
2021西安邮电大学3 三、根轨迹绘制与起始角计算25
2021西安电子科技大学三24 三24、根轨迹分离点与稳定增益范围16
2021西安理工大学三 三、三种判据定临界增益—
2021西安交通大学3 三、根轨迹与闭环主导极点—
2021西北工业大学二 二、极点配置与等效根轨迹—
2021福州大学2 二、含纯延迟根轨迹与稳定范围—
2021电子科技大学4 零度根轨迹与临界参数—
2021电子科技大学2 二、根轨迹与欠阻尼稳定域—
2021燕山大学5 五、开环传函根轨迹绘制—
2021浙江大学3 三、由响应特征反求传函参数—
2021河北工业大学一 一、填空题:正弦稳态与附加零极点影响—
2021江南大学四 四、三阶系统根轨迹与增益分段(15 分)15
2021武汉理工大学4 四、常规根轨迹与阻尼比最小点—
2021杭州电子科技大学三3 三、计算题第3题:根轨迹绘制与稳定K范围10
2021新疆大学9 九、根轨迹与参数稳定范围—
2021安徽大学5 五、稳态误差与根轨迹—
2021天津工业大学五 五、根轨迹绘制与稳定 K 范围(原卷有图)—
2021大连理工大学四 四、闭环根轨迹与超调机理—
2021大连海事大学七 七、根轨迹绘制与稳定K范围—
2021国防科技大学4 四、参数根轨迹绘制与性能分析—
2021哈尔滨理工大学4 四、根轨迹绘制与稳定 K 范围—
2021哈尔滨工程大学4 四、四阶系统根轨迹绘制与分离点验证15
2021吉林大学2 二、含复极点的根轨迹绘制与重根K值—
2021合肥工业大学四 四、以 p 为参变量的根轨迹与虚轴极点16
2021南昌大学2 二、四阶根轨迹与稳定 K 范围—
2021南开大学一 一、根轨迹绘制与稳态误差—
2021南开大学4 根轨迹绘制与稳定增益范围15
2021南京邮电大学5 五、三阶系统根轨迹与阻尼比定 K*—
2021南京航空航天大学四 参数K根轨迹与动态性能—
2021南京工业大学五 广义根轨迹与参数a稳定范围20
2021南京信息工程大学3 三阶系统根轨迹与K范围—
2021华南理工大学4 四、自控第三题:根轨迹与动态性能—
2021华北电力大学3 三、串级系统等效与根轨迹—
2021华中科技大学4 四、含右半平面零点的根轨迹与振荡状态15
2021华东理工大学四 根轨迹绘制、闭环极点与主导极点响应20
2021华东交通大学四 参数根轨迹与性能分析28
2021北京邮电大学4 四、由根轨迹反求传函与附加零点—
2021北京航空航天大学八 控制八、含复数零点根轨迹与稳定范围15
2021北京科技大学五 五、根轨迹与串联校正—
2021北京理工大学3 三、根轨迹方法20
2021北京交通大学5 五、含校正环节的根轨迹与稳定域20
2021内蒙古大学3 根轨迹上的点、闭环根与稳定范围—
2021中国计量大学4 根轨迹绘制与阻尼比参数15
2021中国石油大学(华东)4 四、根轨迹绘制与稳定范围15
2021中南大学5 根轨迹与PD校正—
2021东华大学五 根轨迹临界增益与 PD 校正—
2021东北大学4 根轨迹与性能变化趋势20
2021上海大学7 七、根轨迹绘制20
2020长沙理工大学8 八、根轨迹绘制、稳定范围与主导极点30
2020长安大学3 三、零极点形式与参数根轨迹判稳10
2020重庆邮电大学二5 二、5 根轨迹与调节时间可行性20
2020重庆大学3 根轨迹与重根稳态误差—
2020西安电子科技大学4 四、根轨迹与相平面综合20
2020西安理工大学三 三、根轨迹约束与临界阻尼—
2020西北工业大学二 二、由闭环极点反求传函与比例微分校正25
2020苏州大学五 五、参数根轨迹与稳定范围—
2020福州大学5 五、根轨迹与复根条件—
2020电子科技大学4 参数根轨迹与稳定 T 范围—
2020电子科技大学五 五、根轨迹绘制与稳定 K 范围—
2020燕山大学6 第六题 根轨迹绘制与判点—
2020湖南大学三 根轨迹与衰减振荡的K范围15
2020深圳大学4 三阶系统型别与极点配置20
2020深圳大学5 正反馈零度根轨迹与性能30
2020河北工业大学四 四、根轨迹绘制、临界阻尼与临界稳定—
2020武汉理工大学四 四、零度根轨迹与稳定增益范围—
2020杭州电子科技大学5 5、根轨迹绘制与特征点求解—
2020新疆大学四3 四3、根轨迹绘制与稳定K范围—
2020新疆大学五1 五1、根轨迹绘制与稳定K范围—
2020广东工业大学3 三、根轨迹绘制、稳定域与主导极点判别20
2020山西大学6 六、根轨迹绘制与稳定范围—
2020安徽大学5 五、根轨迹绘制(渐近线分离点虚轴交点起始角)15
2020太原理工大学3 三、以时间常数为变量的参数根轨迹15
2020天津工业大学3 三、非最小相位系统根轨迹与稳定范围—
2020天津大学三 三、根轨迹与稳定、振荡范围—
2020大连海事大学八 八、根轨迹绘制与稳定K范围—
2020国防科技大学2 二、含比例微分校正的根轨迹与阻尼比设计—
2020哈尔滨理工大学4 四、根轨迹绘制与稳定K范围(图)20
2020哈尔滨工业大学4 四、三阶系统的根轨迹与闭环性能15
2020同济大学4 四、根轨迹绘制、稳定域与欠阻尼域15
2020吉林大学2 二、由开环传函绘制根轨迹、求稳定K范围并证明轨迹为圆—
2020合肥工业大学4 四、根轨迹与稳定K及闭环传函—
2020厦门大学3 三、根轨迹绘制与增益范围—
2020厦门大学5 五、由等幅振荡反求系统参数—
2020南开大学七 七、方框图求传函、根轨迹与稳态误差—
2020南开大学四 四、四重极点根轨迹与极点估算—
2020南京邮电大学6 六、根轨迹与阻尼比条件定K范围—
2020南京工业大学四 以参数为变量的参数根轨迹与阻尼约束25
2020南京信息工程大学2 根轨迹绘制与欠阻尼增益范围30
2020华中科技大学三 三、根轨迹绘制与稳定 Kr 范围—
2020华东交通大学二 根轨迹与稳态误差参数范围20
2020北京理工大学三 三、根轨迹分析20
2020北京林业大学四 四、等幅振荡确定系统参数15
2020北京林业大学六 六、根轨迹绘制与稳定K*范围15
2020北京工业大学7 七、根轨迹与稳定范围及响应分析15
2020内蒙古大学三 三、根轨迹绘制、稳定范围与指定阻尼比求K20
2020中国计量大学4 根轨迹绘制与主导极点法估性能15
2020中南大学5 根轨迹:参数b=2k下的欠阻尼范围与主导极点20
2020东北电力大学5 根轨迹与等幅振荡特征根15
2020东北大学四 重复极点与参数根轨迹20
2020上海交通大学四 四、根轨迹绘制与阻尼比约束—
2019长沙理工大学7 七、根轨迹绘制与稳定及衰减振荡范围20
2019长安大学4 四、根轨迹绘制与振荡衰减Kg范围—
2019重庆邮电大学一(1~10) 一、填空题:传递函数、稳定判据、根轨迹、误差系数、校正与40
2019重庆邮电大学二6 二、6 根轨迹绘制20
2019重庆大学3 根轨迹与稳态误差可行性—
2019西安邮电大学3 三、根轨迹绘制与稳定范围20
2019西安理工大学四 四、三判据定稳定 K 范围20
2019西安交通大学4 四、含参根轨迹与等实部极点条件—
2019西北工业大学二 二、参数根轨迹与阻尼比25
2019苏州大学六 六、根轨迹法确定系统稳定的K范围—
2019福州大学7 七、含右半平面极点系统的根轨迹—
2019燕山大学2 开环传函根轨迹与主导极点—
2019河海大学三2 三2、单位反馈系统根轨迹与欠阻尼增益范围—
2019河北工业大学三 三、由闭环重根与等幅振荡条件反求开环传函并求阶跃响应15
2019江南大学四 四、根轨迹与衰减振荡增益范围—
2019武汉理工大学4 4、含开环零点根轨迹与稳定增益范围—
2019新疆大学三1 三1、根轨迹绘制与参数确定20
2019广东工业大学5 五、根轨迹绘制、临界稳定与附加极点30
2019山东大学3 三、含右半平面零点根轨迹与稳态误差15
2019安徽大学3 三、根轨迹绘制与衰减振荡K值15
2019太原理工大学4 四、三阶系统根轨迹出射角与虚轴交点15
2019天津工业大学4 根轨迹绘制与稳定范围及主导极点—
2019天津大学二 二、根轨迹、稳定范围与降阶估算—
2019大连理工大学五 五、根轨迹与参数 z 的稳定性分析—
2019大连海事大学五 五、根轨迹绘制与临界参数—
2019哈尔滨理工大学3 三、根轨迹绘制与虚轴交点(图)20
2019哈尔滨工程大学4 四、根轨迹绘制与临界增益15
2019哈尔滨工业大学4 四、根轨迹绘制与特征参数15
2019吉林大学2 二、含共轭复极点的根轨迹绘制与稳定K范围—
2019合肥工业大学4 四、根轨迹与主导极点求K范围—
2019厦门大学4 四、根轨迹绘制与临界稳定极点—
2019厦门大学8 八、含右半平面极点系统的根轨迹与稳定范围—
2019南开大学八 八、根轨迹与极点区域—
2019南京工业大学四 参数根轨迹与等幅振荡、稳态误差约束28
2019华东交通大学四 根轨迹绘制与实数极点范围20
2019北京航空航天大学七 控制七、参数根轨迹与由调节时间求阻尼比15
2019北京理工大学三 三、根轨迹—
2019北京林业大学三 三、根轨迹绘制与稳定K范围—
2019北京工业大学5 五、用根轨迹法分析稳定性10
2019北京交通大学3 三、根轨迹、稳态误差与另一极点—
2019内蒙古大学三 三、根轨迹与稳定范围、无超调及阻尼比取值—
2019兰州理工大学四 根轨迹绘制与欠阻尼开环增益范围12
2019中南大学5 根轨迹:含右半平面零点的非常规根轨迹与参数范围20
2019东北电力大学5 根轨迹与衰减振荡范围15
2019东北大学四 以T为参变量的根轨迹20
2019上海电力大学四 四、根轨迹与重极点闭环传函—
2019上海交通大学四 四、根轨迹绘制与稳态误差约束20
2018长沙理工大学6 六、由特征方程反求开环传函与奈氏判稳25
2018长安大学4 四、根轨迹绘制与闭环稳定k范围—
2018重庆邮电大学二5 二、5 根轨迹绘制与调节时间参数20
2018郑州大学3 等幅振荡与极点配置区域15
2018西安电子科技大学5 五、根轨迹绘制与稳定范围20
2018西安交通大学4 四、含零极点对消的根轨迹绘制—
2018西北工业大学二 二、参数根轨迹与闭环极点—
2018燕山大学4 劳斯判据求参数条件与共轭虚根—
2018燕山大学6 根轨迹绘制、稳定范围与附加零点(原卷有图)—
2018湖南大学三 含右半平面极点的根轨迹与欠阻尼K范围—
2018深圳大学4 根轨迹与稳定 K 范围—
2018浙江大学七 七、奈奎斯特判稳与 k 为参变量的根轨迹20
2018河海大学三4 三4、根轨迹绘制与稳定欠阻尼增益范围14
2018武汉理工大学四 四、零度根轨迹绘制—
2018杭州电子科技大学4 4、绘制根轨迹并求渐近线与虚轴交点15
2018新疆大学三2 三2、根轨迹绘制与零极点影响18
2018山东大学3 三、根轨迹绘制与稳定增益范围15
2018安徽大学3 三、正反馈系统零度根轨迹与稳定K*范围15
2018天津工业大学4 四、根轨迹绘制—
2018天津大学三 三、根轨迹绘制与稳定K范围—
2018大连理工大学四 四、PD 控制器根轨迹与稳定范围20
2018大连海事大学四 四、根轨迹绘制与闭环稳定范围—
2018国防科技大学3 三、等幅振荡参数与极点左移的稳定域20
2018哈尔滨理工大学4 四、绘制根轨迹并求稳定K范围(图)20
2018哈尔滨工业大学3 三、PID控制系统的参数根轨迹15
2018吉林大学2 二、开环根轨迹、过阻尼与欠阻尼K范围及稳定范围15
2018厦门大学5 五、根轨迹绘制与稳定增益范围—
2018南昌大学4 四、根轨迹及反馈通道附加零点—
2018南开大学二 二、根轨迹与临界极点20
2018南开大学四 四、根轨迹与重实极点—
2018南京邮电大学4 四、含右半平面零点的根轨迹与欠阻尼K范围10
2018南京工业大学四 参数根轨迹绘制与衰减振荡范围25
2018南京信息工程大学3 开环根轨迹绘制—
2018华南理工大学一(1~9) 一、选择题(1~9)—
2018华南理工大学六 六、计算题—
2018华北电力大学(北京)3 三、纯虚根条件与根轨迹绘制—
2018华北电力大学3 三、参数根轨迹与稳定域—
2018华东交通大学四 根轨迹绘制与欠阻尼范围15
2018北京邮电大学3 三、根轨迹绘制与去掉极点后的变化30
2018北京航空航天大学2 二、含积分环节根轨迹绘制与稳定性分析15
2018北京理工大学三 三、根轨迹问题—
2018北京化工大学三 三、根轨迹绘制与由阻尼比定参数—
2018北京交通大学4 四、极点配置、零度根轨迹与另一极点25
2018内蒙古大学四 四、由根轨迹图定稳定K范围与临界阻尼闭环传函20
2018中国计量大学4 根轨迹绘制与稳定范围、给定调节时间求K15
2018东华大学四 四、临界增益与极点左移约束10
2018东华大学五 五、参数根轨迹与临界参数15
2018东北电力大学5 根轨迹绘制与欠阻尼参数20
2018上海电力大学三4 三4、参数根轨迹与欠阻尼范围—
2018上海理工大学三 三、根轨迹绘制与反馈零点效应25
2018上海大学3 三、参数根轨迹与等阻尼线—
2017长沙理工大学5 五、三阶根轨迹、等幅振荡与极点约束20
2017长沙理工大学6 六、正反馈系统的零度根轨迹30
2017重庆邮电大学二4 二、4 根轨迹关键参数、无超调范围与斜坡误差—
2017郑州大学4 常规根轨迹与参数范围15
2017西安邮电大学4 四、根轨迹绘制与稳定 K 范围20
2017西安电子科技大学三7 三7、根轨迹与稳定及响应形态18
2017西安理工大学四 四、根轨迹法分析稳定K范围20
2017西安交通大学2 二、根轨迹绘制及增益变化的影响—
2017西北工业大学二 二、零度根轨迹与阻尼比参数—
2017苏州大学五 五、根轨迹绘制及复平面圆特性16
2017福州大学4 四、三阶系统根轨迹绘制—
2017燕山大学4 四、根轨迹绘制与稳定参数范围—
2017武汉理工大学三 三、纯虚根条件求特征方程参数15
2017武汉理工大学四 四、参数根轨迹与虚轴交点15
2017杭州电子科技大学六 六、以 a 为可变参数的根轨迹及特征点10
2017新疆大学四1 四1、根轨迹与稳态误差约束求K20
2017广东工业大学5 五、根轨迹临界稳定与临界阻尼30
2017山西大学3 三、含共轭复零点的根轨迹与稳定域(15分)15
2017山东大学3 三、根轨迹与稳定范围及指定极点15
2017安徽大学2 二、结构图系统稳定域与等幅振荡15
2017安徽大学4 四、参数根轨迹与振荡K范围15
2017太原理工大学3 三、二重极点根轨迹与附加零点影响20
2017天津工业大学4 四、根轨迹绘制—
2017大连理工大学三 三、由等幅振荡条件反求参数—
2017大连理工大学四 四、参数根轨迹与附加环节改善稳定—
2017大连海事大学五 五、根轨迹绘制与稳定 K 范围—
2017国防科技大学4 四、根轨迹分离点、虚轴交点与草图24
2017哈尔滨工业大学4 四、根轨迹绘制与临界参数15
2017同济大学7 七、根轨迹为圆与稳定K范围—
2017吉林大学2 二、开环根轨迹、稳定K范围与临界特征根15
2017合肥工业大学4 四、两种反馈下根轨迹与稳定性16
2017厦门大学9 九、根轨迹绘制、稳定范围与幅值稳定裕度—
2017南昌大学4 四、根轨迹与劳斯判据互证—
2017南开大学七 七、根轨迹与稳定K范围—
2017南开大学四 四、根轨迹与稳定K范围—
2017南京邮电大学3 三、绘制四阶系统根轨迹—
2017南京理工大学3 第3题 根轨迹三问与极点区域—
2017南京工业大学四 根轨迹与稳态误差约束35
2017南京信息工程大学2 三极点系统根轨迹绘制—
2017华北电力大学(北京)3 三、参数根轨迹分类绘制与稳定K*范围20
2017华东交通大学二 等幅振荡与极点配置范围20
2017北京航空航天大学2 二、参数根轨迹求稳定范围15
2017北京航空航天大学七 控制七、根轨迹绘制与由调节时间求阻尼比15
2017北京理工大学四 四、根轨迹与稳定范围—
2017北京化工大学四 四、含右半平面零点的根轨迹与闭环传函—
2017北京交通大学5 五、参数根轨迹与趋势分析20
2017内蒙古大学三 三、根轨迹绘制与稳定K范围15
2017中国计量大学4 根轨迹绘制、等幅振荡与欠阻尼范围15
2017中国石油大学(华东)4 四、根轨迹与稳态误差约束15
2017中南大学5 根轨迹:绘制与等阻尼线求参数—
2017东华大学四 四、根轨迹与超前校正器25
2017东北电力大学5 根轨迹与稳定性判断—
2017上海理工大学三 三、负反馈根轨迹与闭环传函20
2017上海大学5 五、根轨迹求临界参数与主导极点—
2017上海交通大学四 四、根轨迹绘制20
2016长沙理工大学7 七、根轨迹与欠阻尼参数范围15
2016长沙理工大学8 八、根轨迹与无超调参数范围15
2016长安大学3 三、由闭环特征方程画根轨迹并判稳15
2016重庆邮电大学三 三、根轨迹概念与正反馈系统的分离点、根轨迹及稳定范围—
2016郑州大学4 根轨迹与欠阻尼参数15
2016西安邮电大学4 四、根轨迹绘制与稳定 K 范围20
2016苏州大学五 五、参数a变化下的根轨迹与稳定范围16
2016福州大学4 四、含待定参数的根轨迹与稳定域—
2016湖南大学三 等幅振荡与组合输入误差—
2016深圳大学4 参数根轨迹与主导极点—
2016深圳大学6 劳斯判据定右半平面极点数—
2016河海大学三5 三5、根轨迹绘制与稳定增益范围14
2016武汉理工大学三 三、等幅振荡求结构参数15
2016武汉理工大学四 四、含重极点的根轨迹与稳定性15
2016新疆大学五 五、根轨迹与附加零点对稳定性的影响20
2016广东工业大学5 五、根轨迹与临界稳定30
2016山西大学2 二、由闭环极点反求参数并绘零度根轨迹(15分)15
2016山东大学3 三、根轨迹草图与稳定Kg范围15
2016安徽大学3 三、持续振荡条件求参数—
2016天津大学三 三、含参数系统的根轨迹与降阶估算—
2016大连理工大学五 五、参数根轨迹与无超调分析—
2016大连海事大学5 5、根轨迹与重根、纯虚根 K 值—
2016国防科技大学4 四、非最小相位开环的根轨迹与稳定范围20
2016哈尔滨理工大学5 五、绘制含零点系统的根轨迹20
2016哈尔滨工程大学4 四、参量根轨迹与临界增益15
2016厦门大学3 三、根轨迹绘制与阻尼区间、临界阻尼特征根20
2016厦门大学4 四、由等幅振荡反求传递函数参数15
2016南昌大学4 四、参数a的广义根轨迹—
2016南开大学一 一、参数根轨迹与性能分析—
2016南开大学三 三、结构图求开环传函与根轨迹25
2016南京理工大学4 第4题 参数根轨迹两问—
2016南京信息工程大学6 非最小相位根轨迹与稳定K范围—
2016华北电力大学(北京)2 二、参数根轨迹与衰减振荡K范围—
2016华北电力大学(保定)一 一、参数根轨迹绘制—
2016华北电力大学2 二、非单位反馈根轨迹与时域性能—
2016北京邮电大学五 五、以根轨迹增益为变量的根轨迹与增益范围20
2016北京航空航天大学2 二、零度根轨迹与振荡收敛范围15
2016北京航空航天大学七 控制七、根轨迹与周期性衰减振荡15
2016北京科技大学五 五、根轨迹绘制与过定点求参数—
2016北京理工大学四 四、根轨迹四重汇合与稳定范围—
2016北京化工大学三 三、根轨迹绘制与比例微分影响20
2016北京交通大学4 四、根轨迹与极点实部约束—
2016北京交通大学5 五、根轨迹主导极点与性能估算—
2016内蒙古大学三 三、复数极点根轨迹与稳定性20
2016中国计量大学4 根轨迹绘制、临界K与阻尼比定K15
2016中国科学技术大学三 三、结构图根轨迹绘制与振荡范围25
2016东华大学六 六、三阶系统根轨迹与稳定范围20
2016东北大学四 根轨迹与稳定范围—
2016上海电力大学三5 三5、根轨迹绘制与稳定 K 范围—
2016上海理工大学三 三、根轨迹与振荡及阻尼比22
2016上海大学6 六、根轨迹绘制与闭环稳定 K 范围20
2015长沙理工大学6 六、含待定参数的振荡条件求法15
2015长沙理工大学7 七、参数根轨迹与Nyquist判稳35
2015长安大学5 五、三阶系统根轨迹与无超调K范围15
2015重庆邮电大学四 四、根轨迹绘制、串联零点后劳斯判稳与阶跃响应曲线24
2015重庆大学4 根轨迹绘制与稳定范围20
2015郑州大学4 根轨迹与稳定性判读15
2015西安理工大学四 四、参数根轨迹与稳定度16
2015西北工业大学二 二、Bode反求传函与干扰稳态误差25
2015西北工业大学三 三、根轨迹与附加零点的影响25
2015福州大学4 四、零度根轨迹与圆轨迹证明—
2015电子科技大学4 零度根轨迹与稳定K范围—
2015燕山大学6 六、根轨迹绘制与衰减振荡参数范围—
2015湖南大学四 两系统根轨迹绘制与稳定性比较—
2015浙江大学四 四、根轨迹与幅值裕度10
2015新疆大学三2 三2、根轨迹绘制与实部约束15
2015山西大学3 三、根轨迹绘制与欠阻尼稳定范围(20分)20
2015山东大学3 三、正反馈系统根轨迹与稳定范围15
2015安徽大学5 五、根轨迹绘制与无超调K范围15
2015大连海事大学4 4、根轨迹绘制与稳定放大倍数范围—
2015国防科技大学5 五、根轨迹绘制、稳定范围与主导极点近似30
2015哈尔滨理工大学5 五、绘制三阶系统根轨迹—
2015合肥工业大学1 一、填空题(8小题10空)—
2015合肥工业大学4 四、根轨迹绘制与阻尼比定K—
2015厦门大学2 二、根轨迹绘制、稳定K范围与劳斯验证15
2015厦门大学5 五、一零点两极点系统的根轨迹与圆轨迹证明(含图)15
2015南开大学七 七、根轨迹绘制与参数确定—
2015南开大学四 四、根轨迹绘制—
2015南京邮电大学3 三、由开环传函绘制根轨迹并求临界参数—
2015南京理工大学7 第7题 根轨迹三问15
2015南京工业大学五 根轨迹绘制与稳定参数范围25
2015南京信息工程大学4 根轨迹绘制与稳定K范围—
2015华北电力大学2 二、零度根轨迹与响应形态—
2015华东理工大学三 由闭环特征方程作根轨迹并求参数范围—
2015北京航空航天大学2 二、参数根轨迹绘制15
2015北京航空航天大学七 控制七、参数根轨迹15
2015北京理工大学四 四、参数根轨迹与临界增益—
2015北京交通大学5 五、正负反馈根轨迹与稳定域20
2015中国科学技术大学三 三、根轨迹临界参数与组合输入稳态误差25
2015东华大学六 六、根轨迹绘制与稳定范围15
2015上海理工大学三 三、根轨迹绘制与重极点23
2015上海大学4 四、参数根轨迹与稳态误差求 a 范围—