1一、填空题（6小问）#
思路
- 六个填空小问逐空作答：消除稳态误差的手段、超前与滞后校正的原理、低高频段对应的性能、状态方程的可控可观判别、自动控制系统的分类、影响稳态误差的因素。
减小稳态误差的措施
稳态误差
本卷考法
- 填出消除稳态误差的前馈或积分环节手段
本卷实例
- 关键一步：从系统型别与误差传递函数找可改造的环节
- 中间结果：前馈补偿或串联积分可按型别削弱稳态误差
- 卡点：提高型别的同时要检查闭环是否仍然稳定
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 提高开环增益可减小有差系统的误差，但会削弱稳定性
- 增加积分环节可提高型别，代价是相位滞后与超调增大
- 采用复合控制或前馈补偿可在不影响稳定性的前提下减小误差
- 采用扰动补偿可提高扰动不变性
步骤
- 判断误差来源是输入型别不足还是增益太小
- 按需选择提高增益、增加积分或加入补偿器
- 校验补偿后系统仍然稳定
- 重新计算稳态误差确认达标
通用考法
- 本卷考过填出消除稳态误差的前馈或积分环节手段
- 分析提高开环增益对误差与稳定性的双重影响
- 设计前馈补偿器实现给定信号不变性
- 说明为何单纯提高增益不可行
常见易错
- 只谈误差减小而不检查稳定性是否被破坏
- 把增加积分环节的影响单一化，忽略超调
公式
超前校正
系统校正
本卷考法
- 填出超前校正利用相角超前原理
本卷实例
- 关键一步：把超前网络看作在中频段提供正相角的环节
- 中间结果：超前校正靠抬高相角裕度改善动态性能
- 卡点：超前校正会把截止频率后移，需复核裕度
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超前校正利用相位超前特性提高相角裕度
- 会使截止频率提高，响应加快
- 最大超前角出现在两个转折频率的几何中点
- 最大超前角不超过 60°，否则噪声放大明显
步骤
- 由未校正系统的相角裕度差额确定所需最大超前角
- 由最大超前角公式求 α
- 由 α 与目标截止频率求两个转折频率
- 写出校正装置传递函数并校验
通用考法
- 本卷考过填出超前校正利用相角超前原理
- 设计串联超前校正装置
- 计算校正后的相角裕度与截止频率
- 分析超前校正的局限性
常见易错
- 计算补偿角时忽略截止频率变化带来的附加相角损失
- α 的取值与超前角公式方向取反
公式
滞后校正
系统校正
本卷考法
- 填出滞后校正利用高频幅值衰减原理
本卷实例
- 关键一步：看滞后网络在中高频段降低幅值的作用
- 中间结果：滞后校正以牺牲带宽换取相角裕度
- 卡点：转折频率取高会抵消增益改善效果
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 滞后校正利用高频段幅值衰减提高相角裕度
- 会使截止频率降低，响应变慢
- 转折频率要远低于新的截止频率以免引入过多相位滞后
- 可同时提高低频增益改善稳态精度
步骤
- 确定满足相角裕度要求的新截止频率
- 由未校正系统在该频率处的幅值确定衰减量
- 由衰减量求滞后网络的参数 β
- 取转折频率低于新截止频率一个数量级，写出传递函数
通用考法
- 本卷考过填出滞后校正利用高频幅值衰减原理
- 设计串联滞后校正装置
- 比较超前与滞后校正的效果差异
- 分析滞后校正对响应速度的影响
常见易错
- 把滞后网络的两个转折频率顺序写反
- 转折频率取得过高导致相位滞后抵消了增益改善
公式
开环对数频率特性的绘制
频域分析
本卷考法
- 填出低频段与高频段各自影响的性能
本卷实例
- 关键一步：低频段对应型别与开环增益，高频段对应抗扰能力
- 中间结果：低频段决定稳态精度，高频段决定抗干扰
- 卡点：动态性能主要由中频段决定而非高频段
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 熟记 lg2≈0.3、lg5≈0.7、20lg2≈6dB
- 从低频段开始逐段按各环节转折频率改变斜率
- 低频段斜率由系统型别决定，高度由开环增益决定
- 每经过一个转折频率斜率就叠加该环节的斜率变化
步骤
- 把开环传递函数写成典型环节的标准乘积
- 确定系统型别与开环增益，画出最低频段渐近线
- 按转折频率从小到大逐段改斜率
- 逐点叠加得到幅频与相频曲线
通用考法
- 本卷考过填出低频段与高频段各自影响的性能
- 绘制开环对数渐近幅频特性
- 计算指定频率处的幅值与相角
- 由低频段斜率与高度判断型别与增益
常见易错
- 逐段改斜率时忘记累加而非替换
- 低频段起始高度没有乘上型别的 -20v dB/dec
公式
能控性与能观性
状态空间分析
本卷考法
- 填出由状态方程判断可控与可观的判据
本卷实例
- 关键一步：分别构造能控性与能观性判别矩阵
- 中间结果：判别矩阵满秩则对应性质成立
- 卡点：能观性矩阵要竖着堆叠 C、CA 等行块
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 能控性指能否用输入在有限时间内把任意初始状态驱动到原点
- 能观性指能否由输出在有限时间内确定初始状态
- 用能控性矩阵与能观性矩阵的秩判断
- 能控性与能观性经非奇异线性变换保持不变
步骤
- 构造能控性矩阵并求秩
- 构造能观性矩阵并求秩
- 与系统阶数 n 比较得出结论
- 不可控或不可观时进一步做结构分解
通用考法
- 本卷考过填出由状态方程判断可控与可观的判据
- 判断系统的能控性与能观性
- 求使系统能观的参数取值
- 对不可控系统进行结构分解
常见易错
- 只算到 A^{n-2}B 就下结论
- 把能控性判据与能观性判据的矩阵构造搞混
公式
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 填出自动控制系统按给定信号的分类
本卷实例
- 关键一步：按给定信号随时间的规律划分系统类型
- 中间结果：除恒值系统外还有随动系统与程序控制系统
- 卡点：分类依据是给定信号的规律而非扰动形式
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过填出自动控制系统按给定信号的分类
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 填出影响稳态误差的主要因素
本卷实例
- 关键一步：从误差传递函数看输入与开环参数的作用
- 中间结果：输入信号、开环增益与系统型别共同决定误差
- 卡点：型别数与开环增益都要数对才不误判
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过填出影响稳态误差的主要因素
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式