1一、无源校正网络的传函与频率特性10 分#
思路
- 由电阻电容网络按复阻抗分压写传递函数，再令 s 为 jω 得频率特性并画对数幅频特性草图。
由电路或机械系统求传递函数
传递函数
本卷考法
- 由无源电阻电容网络求传递函数
本卷实例
- 关键一步：按复阻抗写分压比或列节点电流方程
- 中间结果：传函为含一个零点的反相比例形式
- 卡点：网络图未读图，元件连接拓补需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 电路用复阻抗法：电阻 R、电感 Ls、电容 1/(Cs)
- 机械平移系统三种元件：质量 m、阻尼 f、弹簧 k
- 先列物理定律方程，再消去中间变量
- 列方程的依据：KCL/KVL 或牛顿第二定律
步骤
- 画出复阻抗等效电路或受力分析图
- 按 KVL/KCL 或牛顿第二定律列出微分方程组
- 消去中间变量，得到只含输入输出的方程
- 取拉氏变换并整理成 C(s)/R(s)
通用考法
- 本卷考过由无源电阻电容网络求传递函数
- 给定 RLC 网络求 U_o(s)/U_i(s)
- 弹簧-质量-阻尼系统求位移对力的传递函数
- 含运算放大器的有源网络求传递函数
常见易错
- 复阻抗法把电容阻抗误写成 Cs
- 机械系统阻尼力与弹簧力的正负方向取反
- 运放电路忘记使用虚短与虚断条件
公式
频率特性的物理意义与求法
频域分析
本卷考法
- 把网络传函中的 s 换为 jω 写频率特性
本卷实例
- 关键一步：把传函中 s 代换为 jω 并整理实部与虚部
- 中间结果：频率特性呈纯虚数叠加一个实常数
- 卡点：电容复阻抗误写成 Cs 或漏掉负号
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 频率特性是传递函数中令 s=jω 得到的复变函数
- 幅频特性表示各频率正弦输入下的幅值放大倍数
- 相频特性表示输出相对输入的相位差
- 频率特性可用幅相曲线、Bode 图或尼柯尔斯图表示
步骤
- 由传递函数令 s=jω 得到 G(jω)
- 分别求出幅值 |G(jω)| 与相角 ∠G(jω)
- 按需要绘制幅相曲线或对数频率特性
通用考法
- 本卷考过把网络传函中的 s 换为 jω 写频率特性
- 求给定传递函数的幅频与相频表达式
- 计算某频率处的幅值与相角
- 说明频率特性的物理含义
常见易错
- 求幅值时忘记把分母复数取模后再相除
- 相角累加时漏掉积分环节的 -90°
公式
典型环节的对数频率特性
频域分析
本卷考法
- 由网络传函画对数幅频特性草图
本卷实例
- 关键一步：先定低频渐近线斜率与高度
- 关键一步：再按转折频率逐段改变斜率
- 中间结果：草图为负二十与零斜率两段折线
- 卡点：转折频率处斜率改变方向记反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 比例环节是水平线，积分与微分分别是 -20 与 +20 dB/dec 的斜线
- 惯性环节转角频率为 1/T，高频段渐近线斜率为 -20 dB/dec
- 一阶微分环节与惯性环节幅频互为镜像
- 振荡环节在 ωn 附近出现谐振峰，ξ 越小峰越高
步骤
- 把传递函数分解为典型环节乘积
- 逐环节画出对数幅频渐近线与相频曲线
- 代数相加得到总特性
通用考法
- 本卷考过由网络传函画对数幅频特性草图
- 画出某一典型环节的 Bode 图
- 由 Bode 图识别环节类型
- 说明转角频率处的幅值与相角
常见易错
- 把惯性环节高频渐近线的 -20 写成 -40
- 振荡环节谐振峰位置误当作 ωn
公式