1一、RC 网络求传递函数#
思路
- 按复阻抗法对中间节点列 KCL 与 KVL，消去电容电流与节点电压，整理得输出电压与输入电压之比
由电路或机械系统求传递函数
传递函数
本卷考法
- 由无源 RC 网络列节点电流方程求 Uo(s) 与 Ui(s) 之比
本卷实例
- 关键一步：把电容按复阻抗写成 1/(Cs)，对中间节点列 KCL
- 中间结果：节点电压先用输入电压与两条电容支路电流表示
- 卡点：图 1 元件串并联关系需回原卷核对，两电容不能当串联
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 电路用复阻抗法：电阻 R、电感 Ls、电容 1/(Cs)
- 机械平移系统三种元件：质量 m、阻尼 f、弹簧 k
- 先列物理定律方程，再消去中间变量
- 列方程的依据：KCL/KVL 或牛顿第二定律
步骤
- 画出复阻抗等效电路或受力分析图
- 按 KVL/KCL 或牛顿第二定律列出微分方程组
- 消去中间变量，得到只含输入输出的方程
- 取拉氏变换并整理成 C(s)/R(s)
通用考法
- 本卷考过由无源 RC 网络列节点电流方程求 Uo(s) 与 Ui(s) 之比
- 给定 RLC 网络求 U_o(s)/U_i(s)
- 弹簧-质量-阻尼系统求位移对力的传递函数
- 含运算放大器的有源网络求传递函数
常见易错
- 复阻抗法把电容阻抗误写成 Cs
- 机械系统阻尼力与弹簧力的正负方向取反
- 运放电路忘记使用虚短与虚断条件
公式
电路网络与有源网络建模
建模与机电系统
本卷考法
- 无源 RC 网络用复阻抗与节点法建立输入输出关系
本卷实例
- 关键一步：用 KVL 把节点电压写成输入与电容电流的关系
- 中间结果：消去中间电流后整理成含 R、C 的一阶分式
- 卡点：输出端取压方向决定正负号，需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 无源网络用复阻抗分压或节点法
- 含运放的网络使用虚短与虚断两个条件
- 有源滤波器与 RC 网络是常见载体
步骤
- 画出复阻抗等效电路
- 用分压公式或节点电流方程列写关系
- 整理为输出与输入的比值
通用考法
- 本卷考过无源 RC 网络用复阻抗与节点法建立输入输出关系
- RC 网络或有源滤波器求传递函数
- 求运算电路的输出表达式
常见易错
- 含运放时忽略虚短虚断导致方程数不足
- 把反相输入的负号漏掉
公式