一一、简答题（5 小问）#
思路
- 开环闭环对比、传递函数定义、零极点影响、积分环节特性、离散系统稳定条件
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 第(1)问说明开环与闭环控制系统的定义与各自特点
本卷实例
- 关键一步：从有无反馈回路切入，对比结构与性能差异
- 中间结果：开环结构简单精度低；闭环精度高但可能振荡
- 卡点：把开环说成无输入信号；只答定义漏答特点
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过第(1)问说明开环与闭环控制系统的定义与各自特点
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
传递函数的定义与基本性质
传递函数
本卷考法
- 第(2)问叙述线性定常系统传递函数的定义
本卷实例
- 关键一步：点明零初始条件下输出与输入拉氏变换之比
- 中间结果：传函只由系统结构与参数决定，与输入形式无关
- 卡点：漏掉零初始条件这一前提；把输入函数写进定义
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 定义：零初始条件下，输出与输入的拉氏变换之比 G(s)=C(s)/R(s)
- 只由系统结构与参数决定，与输入形式无关
- 分母为特征多项式，其根是极点；分子的根是零点
- 工程可实现系统必为真分式（分子阶数 ≤ 分母阶数）
步骤
- 对微分方程两边取拉氏变换，初始条件全部置零
- 把输出项移到左边、输入项移到右边
- 整理成 C(s)/R(s) 的降幂形式
通用考法
- 本卷考过第(2)问叙述线性定常系统传递函数的定义
- 由微分方程直接写出传递函数
- 指出系统的阶数、极点个数与零点个数
- 判断给定分式能否作为实际系统的传递函数
常见易错
- 忽略“零初始条件”这一前提，把初始值带进变换结果
- 分子分母系数按升幂抄写导致顺序颠倒
公式
附加开环零极点的影响
根轨迹法
本卷考法
- 第(3)问分析增加开环零点与极点对稳定性的影响
本卷实例
- 关键一步：分别看零点、极点把根轨迹向左还是向右拉
- 中间结果：零点使根轨迹左移增强稳定，极点右移可能失稳
- 卡点：零点与极点作用说反；只谈渐近线不谈实轴段
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 增加开环零点使根轨迹左移，改善稳定性
- 增加开环极点使根轨迹右移，恶化稳定性
- 附加零点会改变分离点位置与渐近线走向
- 增加极点还可能是系统结构不稳定
步骤
- 对比增加前后零极点分布
- 重新判断实轴段与渐近线
- 分析根轨迹整体移动方向
- 据此说明对稳定性和动态性能的影响
通用考法
- 本卷考过第(3)问分析增加开环零点与极点对稳定性的影响
- 说明附加零点对根轨迹形状的影响
- 判断增加极点后系统是否仍稳定
- 分析为何某系统需要引入零点
常见易错
- 只讨论渐近线是否左移右移，忽略分离点变化
- 把附加零点的影响与附加极点的影响搞反
频率特性的物理意义与求法
频域分析
本卷考法
- 第(4)问写出积分环节的传函、频率特性、幅频与相频
本卷实例
- 关键一步：把复变量换成纯虚数后分别取模与相角
- 中间结果：幅频与频率成反比，相频恒为负九十度
- 卡点：模与相角计算漏项；把积分与微分环节特性弄混
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 频率特性是传递函数中令 s=jω 得到的复变函数
- 幅频特性表示各频率正弦输入下的幅值放大倍数
- 相频特性表示输出相对输入的相位差
- 频率特性可用幅相曲线、Bode 图或尼柯尔斯图表示
步骤
- 由传递函数令 s=jω 得到 G(jω)
- 分别求出幅值 |G(jω)| 与相角 ∠G(jω)
- 按需要绘制幅相曲线或对数频率特性
通用考法
- 本卷考过第(4)问写出积分环节的传函、频率特性、幅频与相频
- 求给定传递函数的幅频与相频表达式
- 计算某频率处的幅值与相角
- 说明频率特性的物理含义
常见易错
- 求幅值时忘记把分母复数取模后再相除
- 相角累加时漏掉积分环节的 -90°
公式
离散系统稳定性分析
离散控制系统
本卷考法
- 第(5)问简述离散控制系统的稳定条件
本卷实例
- 关键一步：从特征根模值与单位圆的关系说明
- 中间结果：全部特征根位于单位圆内则系统稳定
- 卡点：写成实部小于零；把单位圆上的等幅振荡当稳定
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环脉冲传函的极点全部位于 z 平面单位圆内则稳定
- 可直接求解特征根，也可用朱里判据或 w 变换后套劳斯判据
- w 变换把单位圆内映射到左半平面
- 采样周期增大会使稳定性变差
步骤
- 写出闭环脉冲传递函数的特征方程
- 选择方法：求根、朱里判据或 w 变换后用劳斯判据
- 对含参数的系统求使稳定成立的参数范围
- 必要时分析采样周期对稳定域的影响
通用考法
- 本卷考过第(5)问简述离散控制系统的稳定条件
- 判断离散系统是否稳定
- 求使系统稳定的采样周期或增益范围
- 用 w 变换后套用劳斯判据
常见易错
- 把稳定条件写成实部小于零而不是模小于 1
- w 变换公式记错导致映射关系颠倒
公式