1、2、3、4、5一、简答题：线性性·自控系统·测量反馈·校正·极限环#
思路
- 五道概念小题各自独立：先答线性系统加和性与齐次性的定义，再说明自动控制系统在无人直接参与下按预定规律运行及其组成，然后说明测量反馈元件检测被控量并送回比较的作用，接着给出校正的含义与常用装置，最后说明极限环的概念与稳定、半稳定、不稳定三种类型。
非线性系统的特点
非线性系统
本卷考法
- 说明线性系统的加和性与齐次性（叠加原理）
本卷实例
- 关键一步：从输入输出关系定义两条性质：输入相加对应输出相加，输入放大对应输出同比放大
- 中间结果：两条性质合起来就是叠加原理，是线性系统与非线性系统的分界
- 卡点：加和性与齐次性需同时成立，只满足其中一条仍不是线性系统
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 不满足叠加原理，输出与初始条件、输入幅值都有关
- 可能出现自持振荡即极限环
- 响应可能对初始条件敏感，出现跳跃谐振
- 线性系统的稳定性概念需要推广为局部稳定性
步骤
- 确认系统含明显非线性环节
- 判断该非线性是本质非线性还是可线性化的弱非线性
- 按非线性分析方法选择描述函数法或相平面法
通用考法
- 本卷考过说明线性系统的加和性与齐次性（叠加原理）
- 说明非线性系统与线性系统的本质差别
- 指出同步振荡、跳跃谐振等特有现象
- 判断某系统应选用哪种分析方法
常见易错
- 把非线性环节线性化后直接沿用线性理论的全部结论
- 认为非线性系统一定不稳定
过程控制系统的组成与设计步骤
过程控制与检测仪表
本卷考法
- 说明自动控制系统的定义与基本组成环节
本卷实例
- 关键一步：按被控对象、检测变送、控制器、执行器四个环节概括系统如何工作
- 中间结果：被控量偏离给定值时，偏差经控制器与执行器作用后被控量回到预定规律
- 卡点：题面只问定义，答题要落到组成与工作过程，不要只举某一种具体系统
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 四大环节：被控对象、检测变送、控制器、执行器
- 被控量是工艺上要维持的变量，操纵量是控制器输出所控制的变量
- 扰动是影响被控量但不可控的变量
- 设计步骤：定方案 → 选仪表 → 定参数 → 投运整定
步骤
- 从工艺描述中找出被控量、操纵量与主要扰动
- 判断扰动是否需要专门抑制（决定要不要加副回路）
- 选择控制方案并画原理图与方框图
- 说明系统的工作过程
通用考法
- 本卷考过说明自动控制系统的定义与基本组成环节
- 指出系统的被控量、操纵量与扰动量
- 设计满足工艺要求的控制系统并画出原理图及方框图
- 说明系统的工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图不画原理图（或反之），漏答一半
误差定义与误差传递函数
稳态误差
本卷考法
- 说明测量反馈元件检测被控量并形成反馈与偏差的作用
本卷实例
- 关键一步：测量元件先检测被控量并转换为可比较的信号，再送回输入端与给定信号相比
- 中间结果：反馈量由测量元件给出，偏差由给定减去反馈量后得到
- 卡点：测量元件输出的是反馈量而不是给定，转换信号与比较偏差是两个不同作用
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 误差有两种定义：输入端 E(s)=R(s)-C(s) 与 E(s)=R(s)-B(s)，须看清题意
- 误差传递函数由结构决定
- 单位反馈时两种定义等价
步骤
- 按题意确定误差取在输入端还是反馈端
- 由结构图写出误差传递函数
- 乘输入后取 s→0 的极限
通用考法
- 本卷考过说明测量反馈元件检测被控量并形成反馈与偏差的作用
- 写出误差传递函数
- 说明不同误差定义对结果的影响
常见易错
- 非单位反馈时两种误差定义混用导致结果差一个 H(s)
- 忘记先判断系统是否稳定
公式
校正的基本概念与性能指标
系统校正
本卷考法
- 说明校正的含义并列出常用校正装置
本卷实例
- 关键一步：从引入附加装置改善系统性能来定义校正
- 中间结果：常用校正装置按形式分为超前、滞后、滞后超前三类
- 卡点：把校正与反馈混为一谈，或只列装置不解释校正目的
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 校正是在系统中引入附加装置以改善性能
- 串联校正、反馈校正与复合校正是三种基本形式
- 时域指标与频域指标存在对应关系
- 校正通常以相角裕度、开环增益与穿越频率为目标
步骤
- 由指标要求确定目标相角裕度与穿越频率
- 画出未校正系统的 Bode 图
- 比较未校正特性与目标要求的差距
- 选择校正方式并计算校正装置参数
通用考法
- 本卷考过说明校正的含义并列出常用校正装置
- 说明串联校正与反馈校正的适用场合
- 把时域指标折算为频域指标
- 分析未校正系统的主要缺陷
常见易错
- 把截止频率与相位穿越频率混用
- 只盯相角裕度而忽略带宽要求
公式
相平面法
非线性系统
本卷考法
- 说明极限环的概念并区分稳定、半稳定与不稳定极限环
本卷实例
- 关键一步：把极限环定义为相平面上的孤立封闭曲线，再按附近相轨迹的走向分类
- 中间结果：相轨迹渐近趋向的为稳定极限环，从曲线离开的为不稳定极限环
- 卡点：极限环是孤立闭曲线，要与一族闭合相轨迹区分开
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 相平面以误差及其导数为坐标，适用于一、二阶非线性系统
- 相轨迹的斜率由系统微分方程直接给出
- 奇点对应系统的平衡状态，奇点类型决定局部行为
- 极限环对应相平面上的孤立闭曲线
步骤
- 写出以误差及其导数表示的二阶微分方程
- 由等倾线法或解析法求相轨迹斜率
- 画出各区域相轨迹并判断奇点类型
- 由是否存在闭曲线判断极限环与自振
通用考法
- 本卷考过说明极限环的概念并区分稳定、半稳定与不稳定极限环
- 画出给定初始条件下的相轨迹
- 判断奇点类型与稳定性
- 分析极限环的存在与形态
常见易错
- 相轨迹斜率公式中分子分母写反
- 把相轨迹与根轨迹混淆
公式