一一、二端口网络求传函与负载效应#
思路
- 由二端口网络结构图列电容电流与电压关系，消元求 Uo/Ui，再与两级一阶网络直接相乘的结果比较，由负载效应说明二者不能等同。
由电路或机械系统求传递函数
传递函数
本卷考法
- 由二端口RC网络结构图求电压比传函
本卷实例
- 关键一步：电流经电容的关系列微积分方程再取拉氏变换
- 中间结果：消去中间电流得二阶有理分式
- 卡点：复阻抗法别把电容阻抗写成Cs
- 卡点：需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 电路用复阻抗法：电阻 R、电感 Ls、电容 1/(Cs)
- 机械平移系统三种元件：质量 m、阻尼 f、弹簧 k
- 先列物理定律方程，再消去中间变量
- 列方程的依据：KCL/KVL 或牛顿第二定律
步骤
- 画出复阻抗等效电路或受力分析图
- 按 KVL/KCL 或牛顿第二定律列出微分方程组
- 消去中间变量，得到只含输入输出的方程
- 取拉氏变换并整理成 C(s)/R(s)
通用考法
- 本卷考过由二端口RC网络结构图求电压比传函
- 给定 RLC 网络求 U_o(s)/U_i(s)
- 弹簧-质量-阻尼系统求位移对力的传递函数
- 含运算放大器的有源网络求传递函数
常见易错
- 复阻抗法把电容阻抗误写成 Cs
- 机械系统阻尼力与弹簧力的正负方向取反
- 运放电路忘记使用虚短与虚断条件
公式
电路网络与有源网络建模
建模与机电系统
本卷考法
- 列写两电容电流与节点电压关系式
本卷实例
- 关键一步：按电容电流与电压的微分关系逐点列方程
- 中间结果：两电容电流经同一节点电阻耦合
- 卡点：漏掉前级输出对后级输入的影响
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 无源网络用复阻抗分压或节点法
- 含运放的网络使用虚短与虚断两个条件
- 有源滤波器与 RC 网络是常见载体
步骤
- 画出复阻抗等效电路
- 用分压公式或节点电流方程列写关系
- 整理为输出与输入的比值
通用考法
- 本卷考过列写两电容电流与节点电压关系式
- RC 网络或有源滤波器求传递函数
- 求运算电路的输出表达式
常见易错
- 含运放时忽略虚短虚断导致方程数不足
- 把反相输入的负号漏掉
公式
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 判断后级网络是否改变前级输出而破坏串联相乘
本卷实例
- 关键一步：比较级联乘积与整体传函是否相等
- 中间结果：两式分母仅差电容耦合项
- 卡点：把无源网络串联直接当传函相乘
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过判断后级网络是否改变前级输出而破坏串联相乘
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式