1一、单项选择题：基本概念与频域校正20 分#
思路
- 10 小题覆盖负反馈装置、闭环组成、超前校正、开环到闭环、超调因素、积分消差、奇点与根轨迹。
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 指出负反馈典型装置、闭环组成与反馈目的
本卷实例
- 关键一步：从反馈信息是否回送判断装置类型
- 中间结果：闭环由被控对象与控制器等组成
- 卡点：负反馈核心在抑制扰动与改善精度
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过指出负反馈典型装置、闭环组成与反馈目的
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
超前校正
系统校正
本卷考法
- 由超前网络传函判断参数范围
本卷实例
- 关键一步：比较分子分母一次项系数大小
- 中间结果：分子一次项系数大于分母属超前
- 卡点：参数范围由超前网络定义决定
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超前校正利用相位超前特性提高相角裕度
- 会使截止频率提高，响应加快
- 最大超前角出现在两个转折频率的几何中点
- 最大超前角不超过 60°，否则噪声放大明显
步骤
- 由未校正系统的相角裕度差额确定所需最大超前角
- 由最大超前角公式求 α
- 由 α 与目标截止频率求两个转折频率
- 写出校正装置传递函数并校验
通用考法
- 本卷考过由超前网络传函判断参数范围
- 设计串联超前校正装置
- 计算校正后的相角裕度与截止频率
- 分析超前校正的局限性
常见易错
- 计算补偿角时忽略截止频率变化带来的附加相角损失
- α 的取值与超前角公式方向取反
公式
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 由单位负反馈开环传函写闭环传函
本卷实例
- 关键一步：用开环除以 1 加开环求闭环
- 中间结果：闭环分母为 1 加开环传函
- 卡点：开环含积分时分子分母同时约分
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过由单位负反馈开环传函写闭环传函
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式
高阶系统的降阶与主导极点
时域响应与动态性能
本卷考法
- 判断影响闭环阶跃超调量的因素
本卷实例
- 关键一步：超调由闭环极点与零点共同决定
- 中间结果：零点位置会放大或减小超调
- 卡点：只盯开环零点会漏掉闭环零点影响
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 离虚轴最近的极点起主导作用，其余极点对应快速衰减分量
- 闭环零点会增大超调、缩短峰值时间
- 极点实部相差 5 倍以上时可按主导极点降阶
步骤
- 求出全部闭环极点并按距虚轴远近排序
- 用主导极点对近似为二阶系统
- 用零点修正式修正超调量与峰值时间
通用考法
- 本卷考过判断影响闭环阶跃超调量的因素
- 把高阶系统近似为二阶系统并估算性能指标
- 判断附加闭环零点对超调量的影响
- 说明某极点能否忽略的理由
常见易错
- 忽略零点对超调量的放大作用
- 只看极点距离而不管该极点的留数大小
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 指出消除稳态误差的典型环节
本卷实例
- 关键一步：积分环节提高系统型别
- 中间结果：型别提高后对应输入误差可消除
- 卡点：型别须与输入信号阶次匹配
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过指出消除稳态误差的典型环节
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
相平面法
非线性系统
本卷考法
- 由二阶微分方程判断奇点类型
本卷实例
- 关键一步：令导数为零求奇点并看特征根
- 中间结果：共轭复根对应焦点
- 卡点：实根才对应节点或鞍点
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 相平面以误差及其导数为坐标，适用于一、二阶非线性系统
- 相轨迹的斜率由系统微分方程直接给出
- 奇点对应系统的平衡状态，奇点类型决定局部行为
- 极限环对应相平面上的孤立闭曲线
步骤
- 写出以误差及其导数表示的二阶微分方程
- 由等倾线法或解析法求相轨迹斜率
- 画出各区域相轨迹并判断奇点类型
- 由是否存在闭曲线判断极限环与自振
通用考法
- 本卷考过由二阶微分方程判断奇点类型
- 画出给定初始条件下的相轨迹
- 判断奇点类型与稳定性
- 分析极限环的存在与形态
常见易错
- 相轨迹斜率公式中分子分母写反
- 把相轨迹与根轨迹混淆
公式
根轨迹的绘制法则
根轨迹法
本卷考法
- 判断根轨迹分析法描述的正误
本卷实例
- 关键一步：回顾根轨迹的适用范围与条件
- 中间结果：根轨迹是图解法且运算量小
- 卡点：它同样适用于其他参数变化情形
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 起于开环极点、终于开环零点（无穷远零点），分支数等于极点数 n
- 实轴上某段右侧的零极点总数为奇数时，该段属于根轨迹
- 渐近线条数为 n-m，交点在实轴上，与实轴夹角等分 360°
- 根轨迹关于实轴对称
步骤
- 标出全部开环零极点并判断实轴上的根轨迹段
- 计算渐近线交点与夹角
- 求出分离点、出射角、与虚轴交点
- 按对称性连接各段并标出对应 K 值
通用考法
- 本卷考过判断根轨迹分析法描述的正误
- 按法则绘制根轨迹草图
- 指出渐近线条数与夹角
- 判断某段实轴是否属于根轨迹
常见易错
- 实轴段判据中的零极点个数算错
- 渐近线夹角公式中的 2k+1 写成 2k
公式