1一、双容水箱液位控制系统#
思路
- 由双容水箱方框图逐层化简求开环传函与特征方程，再分别令另一输入为零求两通道传函
多回路系统的逐层化简
结构图与方框图
本卷考法
- 由双容水箱液位控制系统方框图逐层化简求开环传函
本卷实例
- 关键一步：按信号流向找出内外回路与各比较点，自内向外逐层化简
- 中间结果：开环传函为内回路化简结果与主通道各环节的乘积
- 卡点：原理图与方框图为原卷插图，信号流向与扰动作用点需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 从最内层回路开始，逐层向外化简
- 每个内环先化成一个等效环节，再参与外层的串并联
- 化简顺序错误会导致式子繁琐但仍可得到正确结果
步骤
- 标出内环并求其闭环传递函数
- 把内环替换为等效环节
- 对新的结构图重复上述步骤，直到单回路
- 最后求整个系统的闭环传递函数
通用考法
- 本卷考过由双容水箱液位控制系统方框图逐层化简求开环传函
- 三环及以上系统求闭环传递函数
- 含局部反馈的系统化简
常见易错
- 化简内环时把外环的信号当成常数处理
多输入与扰动作用下的传递函数
结构图与方框图
本卷考法
- 分别求给定输入与扰动输入作用下的闭环传函与误差传函
本卷实例
- 关键一步：求某一通道传函时把另一输入置零，用梅森公式列前向通路与回路
- 中间结果：两通道闭环特征式相同，分子由各自输入通路决定
- 卡点：求扰动通道时未把给定输入置零，误差定义也易取错
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 线性系统可用叠加原理，每次只保留一个输入
- 求扰动的传递函数时令参考输入为零
- 扰动误差与输入误差分别计算后再叠加
步骤
- 令 R(s)=0，求扰动到输出的传递函数
- 令 N(s)=0，求输入到输出的传递函数
- 按题目要求叠加或单独分析
通用考法
- 本卷考过分别求给定输入与扰动输入作用下的闭环传函与误差传函
- 求扰动引起的输出或误差
- 分析满足扰动不变性的补偿条件
常见易错
- 两个输入同时存在时直接叠加却未验证系统的线性性
- 求扰动传函时没有把参考输入置零
公式
误差定义与误差传递函数
稳态误差
本卷考法
- 写误差传函并区分给定误差与扰动误差
本卷实例
- 关键一步：按误差等于给定减反馈写出误差传函
- 中间结果：误差传函与闭环传函共用同一特征式
- 卡点：扰动下的误差传函与输出传函相差一个反馈环节
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 误差有两种定义：输入端 E(s)=R(s)-C(s) 与 E(s)=R(s)-B(s)，须看清题意
- 误差传递函数由结构决定
- 单位反馈时两种定义等价
步骤
- 按题意确定误差取在输入端还是反馈端
- 由结构图写出误差传递函数
- 乘输入后取 s→0 的极限
通用考法
- 本卷考过写误差传函并区分给定误差与扰动误差
- 写出误差传递函数
- 说明不同误差定义对结果的影响
常见易错
- 非单位反馈时两种误差定义混用导致结果差一个 H(s)
- 忘记先判断系统是否稳定
公式