1电路网络求传递函数#
思路
- 以 ui 为输入、u1/u2/u3 为输出，逐级用复阻抗分压写方程，最后整理成三个传递函数
由电路或机械系统求传递函数
传递函数
本卷考法
- 由 RC 网络求多个输出对同一输入的传递函数
本卷实例
- 关键一步：用复阻抗表示电容电感后按分压关系逐级列方程
- 中间结果：逐级消元可得各输出对输入的传递函数
- 卡点：电容复阻抗是分式，别写成简单的比例
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 电路用复阻抗法：电阻 R、电感 Ls、电容 1/(Cs)
- 机械平移系统三种元件：质量 m、阻尼 f、弹簧 k
- 先列物理定律方程，再消去中间变量
- 列方程的依据：KCL/KVL 或牛顿第二定律
步骤
- 画出复阻抗等效电路或受力分析图
- 按 KVL/KCL 或牛顿第二定律列出微分方程组
- 消去中间变量，得到只含输入输出的方程
- 取拉氏变换并整理成 C(s)/R(s)
通用考法
- 本卷考过由 RC 网络求多个输出对同一输入的传递函数
- 给定 RLC 网络求 U_o(s)/U_i(s)
- 弹簧-质量-阻尼系统求位移对力的传递函数
- 含运算放大器的有源网络求传递函数
常见易错
- 本卷考过电容复阻抗误写成 Cs
- 复阻抗法把电容阻抗误写成 Cs
- 机械系统阻尼力与弹簧力的正负方向取反
- 运放电路忘记使用虚短与虚断条件
公式
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 逐级串联化简求 u1/ui、u2/ui、u3/ui
本卷实例
- 关键一步：按信号流向列节点方程并逐级化简输出
- 中间结果：中间节点电压消去后得到三个输出之比
- 卡点：反馈支路符号与分母进退关系不要写反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过逐级串联化简求 u1/ui、u2/ui、u3/ui
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 本卷考过把负反馈的分母写成 1-GH
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式