一一、简答（5 小问）#
思路
- 概念与结论简答：闭环稳态增益、常值扰动消差、带宽与快慢及抗扰、建模步骤、设计考虑因素
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 第(1)问讨论反馈控制系统是否都期望闭环稳态增益为 1
本卷实例
- 关键一步：稳态增益为 1 时输出直接等于输入，便于无差跟踪
- 关键一步：有差系统为压低误差也常把闭环直流增益调到接近 1
- 中间结果：结论不能一概而论：取决于系统对角差与稳定性的取舍
- 卡点：把稳态增益与开环增益混为一谈；忽略无差要求与稳定性冲突
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过第(1)问讨论反馈控制系统是否都期望闭环稳态增益为 1
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
扰动作用下的稳态误差
稳态误差
本卷考法
- 第(2)问说明消除常值扰动引起稳态误差的方法
本卷实例
- 关键一步：在扰动作用点前的前向通道或主反馈通道串入积分环节
- 关键一步：也可用扰动补偿的复合校正抵消扰动影响
- 中间结果：关键看扰动作用点位置，积分要加在扰动点之前
- 卡点：积分加在扰动点之后仍留静差；只答加大增益而不提积分
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 扰动误差与输入误差必须分开计算再叠加
- 扰动误差取决于扰动作用点到误差点的传递函数
- 增大扰动点前的增益可减小扰动误差
步骤
- 令参考输入为零，求扰动到误差的传递函数
- 代入扰动信号求稳态值
- 与输入引起的误差叠加
通用考法
- 本卷考过第(2)问说明消除常值扰动引起稳态误差的方法
- 求扰动引起的稳态误差
- 比较扰动与输入对误差的不同影响
- 分析提高前向增益的作用
常见易错
- 把扰动误差直接当作总误差，遗漏输入分量
- 求扰动传函时没有把参考输入置零
公式
闭环频率特性与性能指标
频域分析
本卷考法
- 第(3)问说明系统带宽与响应速度、抗干扰能力的关系
本卷实例
- 关键一步：带宽越宽，能跟踪的高频分量越多，响应越快
- 关键一步：带宽越宽对高频噪声与干扰的抑制越弱，抗扰变差
- 中间结果：带宽在快速性与抗扰性之间是一对矛盾指标
- 卡点：只答响应快而漏掉抗扰变差；把带宽当成分辨率
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 谐振峰值 Mr 越大振荡越强，通常要求 Mr 在 1.1 到 1.5 之间
- 谐振频率 ωr 与峰值时间相关
- 带宽频率 ωb 越大响应越快但抗噪能力下降
- 由等 M 圆与等 N 圆可由开环频率特性求闭环特性
步骤
- 由开环频率特性求闭环频率特性
- 读出谐振峰值、谐振频率与带宽
- 按经验公式估计超调量与调节时间
通用考法
- 本卷考过第(3)问说明系统带宽与响应速度、抗干扰能力的关系
- 由闭环幅频特性求谐振峰值与带宽
- 由 Mr 估算超调量
- 分析带宽与响应速度的关系
常见易错
- 当 ξ>0.707 时仍套用谐振峰值公式
- 把开环谐振与闭环谐振混为一谈
公式
机械系统建模
建模与机电系统
本卷考法
- 第(4)问简述建立线性动态数学模型的步骤（借位 md_01）
本卷实例
- 关键一步：先按物理规律列写各部分的运动方程
- 关键一步：也可施加测试信号记录响应，再由响应拟合模型并辨识参数
- 中间结果：机理建模与实验建模两条路可互相补充与校验
- 卡点：只答列方程而漏参数估计；把建模与仿真混为一谈
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 依据牛顿第二定律或达朗贝尔原理列方程
- 三种基本元件：质量 m、粘性阻尼 f、弹簧 k
- 同一方向取正，反向取负，逐项列出合力
步骤
- 选定正方向并作受力分析
- 分别写出质量、阻尼、弹簧对应的力
- 按 F=ma 列写运动方程
- 取拉氏变换整理成传递函数
通用考法
- 本卷考过第(4)问简述建立线性动态数学模型的步骤（借位 md_01）
- 弹簧-质量-阻尼系统求位移对力的传递函数
- 两质量块经弹簧阻尼连接的系统建模
常见易错
- 阻尼力与弹簧力的正负方向取反
- 多质量系统漏掉相互作用力的反作用项
公式
校正的基本概念与性能指标
系统校正
本卷考法
- 第(5)问列举控制系统设计时考虑的主要因素（借位 cr_01）
本卷实例
- 关键一步：稳定性是前提，保证去除扰动后偏差能收敛
- 关键一步：在稳定前提下再要求快速性与准确性（稳态精度）
- 中间结果：三项要求常相互矛盾，需按工艺指标折中
- 卡点：只谈快与准而不提稳定前提；把三项要求当成互不影响
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 校正是在系统中引入附加装置以改善性能
- 串联校正、反馈校正与复合校正是三种基本形式
- 时域指标与频域指标存在对应关系
- 校正通常以相角裕度、开环增益与穿越频率为目标
步骤
- 由指标要求确定目标相角裕度与穿越频率
- 画出未校正系统的 Bode 图
- 比较未校正特性与目标要求的差距
- 选择校正方式并计算校正装置参数
通用考法
- 本卷考过第(5)问列举控制系统设计时考虑的主要因素（借位 cr_01）
- 说明串联校正与反馈校正的适用场合
- 把时域指标折算为频域指标
- 分析未校正系统的主要缺陷
常见易错
- 把截止频率与相位穿越频率混用
- 只盯相角裕度而忽略带宽要求
公式