1一、填空题：响应反求、阻尼分类与频域基础10 分#
思路
- 四个填空，覆盖由阶跃响应反求脉冲与速度响应、阻尼比分类、校正方式、惯性环节Bode斜率
一阶系统的单位阶跃响应
时域响应与动态性能
本卷考法
- 由单位阶跃响应求单位脉冲响应与单位速度响应
本卷实例
- 关键一步：对阶跃响应求导得脉冲响应
- 中间结果：对阶跃响应积分得速度响应
- 卡点：积分常数由零初始条件定
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 一阶系统只有一个时间常数 T，响应单调无振荡
- 经过一个 T 达到稳态值的 63.2%，3T 达到 95%，4T 达到 98%
- 调节时间按误差带取 3T（5%）或 4T（2%）
步骤
- 把传递函数化为标准形式 1/(Ts+1)
- 读出时间常数 T
- 按误差带要求给出调节时间
通用考法
- 本卷考过由单位阶跃响应求单位脉冲响应与单位速度响应
- 求一阶系统的调节时间与上升时间
- 由响应曲线求时间常数
- 比较不同时间常数下响应快慢
常见易错
- 本卷考过把脉冲响应与阶跃响应的关系搞反
- 把 63.2% 对应的时刻记成 50% 对应的时刻
- 增益 K 不为 1 时仍直接读稳态值
公式
由响应曲线反求传递函数
传递函数
本卷考法
- 由单位阶跃响应表达式反求系统传递函数
本卷实例
- 关键一步：对响应取拉氏变换
- 中间结果：由输出与输入的比值得传函
- 卡点：初始条件影响积分常数
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 稳态值决定增益 K
- 超调量只由阻尼比 ξ 决定
- 峰值时间与振荡频率共同确定 ωn
- 时间常数由响应达到稳态值 63.2% 的时刻给出
步骤
- 从曲线上读出稳态值、超调量、峰值时间或时间常数
- 判断系统是一阶还是二阶（看有无振荡）
- 由超调量反求 ξ，再由峰值时间反求 ωn
- 写出标准形式并补上增益
通用考法
- 本卷考过由单位阶跃响应表达式反求系统传递函数
- 由实验阶跃响应曲线求传递函数
- 由给出的性能指标反求参数
常见易错
- 本卷考过求速度响应时未用零初始条件定常数
- 未判断系统阶数就直接套用二阶公式
- 把稳态值当成了增益而漏掉输入幅值
公式
二阶系统标准形式与阻尼比
时域响应与动态性能
本卷考法
- 按阻尼比判断过阻尼、临界与欠阻尼
本卷实例
- 关键一步：写出二阶系统标准式
- 中间结果：由阻尼比与一比较定类型
- 卡点：三种阻尼状态要成对记
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 标准形式由自然频率 ωn 与阻尼比 ξ 两个参数确定
- ξ>1 过阻尼、ξ=1 临界阻尼、0<ξ<1 欠阻尼、ξ=0 无阻尼
- 闭环极点位置只由 ξωn 与 ωn√(1-ξ²) 决定
- β=arccos ξ 是极点与负实轴的夹角
步骤
- 把闭环传递函数化成标准二阶形式
- 比对系数求出 ωn 与 ξ
- 写出闭环极点表达式
- 按 ξ 的取值判断响应类型
通用考法
- 本卷考过按阻尼比判断过阻尼、临界与欠阻尼
- 由闭环传递函数求 ωn 与 ξ
- 判断响应是过阻尼还是欠阻尼
- 在 s 平面上标出闭环极点的位置
常见易错
- 本卷考过把阻尼比与一的大小关系搞反
- 化为标准形式时忘记把 s² 项系数归一化
- 把开环增益误当成闭环传递函数的系数
公式
校正的基本概念与性能指标
系统校正
本卷考法
- 按校正装置与原系统的连接方式填写校正类型
本卷实例
- 关键一步：按连接位置分类
- 中间结果：串联校正接在前向通路
- 卡点：复合校正含前馈
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 校正是在系统中引入附加装置以改善性能
- 串联校正、反馈校正与复合校正是三种基本形式
- 时域指标与频域指标存在对应关系
- 校正通常以相角裕度、开环增益与穿越频率为目标
步骤
- 由指标要求确定目标相角裕度与穿越频率
- 画出未校正系统的 Bode 图
- 比较未校正特性与目标要求的差距
- 选择校正方式并计算校正装置参数
通用考法
- 本卷考过按校正装置与原系统的连接方式填写校正类型
- 说明串联校正与反馈校正的适用场合
- 把时域指标折算为频域指标
- 分析未校正系统的主要缺陷
常见易错
- 本卷考过把串联校正与反馈校正搞混
- 把截止频率与相位穿越频率混用
- 只盯相角裕度而忽略带宽要求
公式
典型环节的对数频率特性
频域分析
本卷考法
- 填出惯性环节Bode图低频与高频渐近线斜率
本卷实例
- 关键一步：写出惯性环节频率特性
- 中间结果：低频斜率零、高频斜率负二十
- 卡点：转折频率处斜率转折
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 比例环节是水平线，积分与微分分别是 -20 与 +20 dB/dec 的斜线
- 惯性环节转角频率为 1/T，高频段渐近线斜率为 -20 dB/dec
- 一阶微分环节与惯性环节幅频互为镜像
- 振荡环节在 ωn 附近出现谐振峰，ξ 越小峰越高
步骤
- 把传递函数分解为典型环节乘积
- 逐环节画出对数幅频渐近线与相频曲线
- 代数相加得到总特性
通用考法
- 本卷考过填出惯性环节Bode图低频与高频渐近线斜率
- 画出某一典型环节的 Bode 图
- 由 Bode 图识别环节类型
- 说明转角频率处的幅值与相角
常见易错
- 本卷考过把惯性环节高频斜率写成负四十
- 把惯性环节高频渐近线的 -20 写成 -40
- 振荡环节谐振峰位置误当作 ωn
公式