11、由方程组画系统框图与逐层化简#
思路
- 由所给信号关系式画出系统框图，再按引出点后移、并联合并与反馈内环化简逐层求闭环传递函数。
多回路系统的逐层化简
结构图与方框图
本卷考法
- 用逐层化简法求多回路系统闭环传函
本卷实例
- 关键一步：先合并内环再逐层向外合并到输入端
- 中间结果：外层反馈的分母随内环化简同步更新
- 卡点：化简内环时把外层信号当常数
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 从最内层回路开始，逐层向外化简
- 每个内环先化成一个等效环节，再参与外层的串并联
- 化简顺序错误会导致式子繁琐但仍可得到正确结果
步骤
- 标出内环并求其闭环传递函数
- 把内环替换为等效环节
- 对新的结构图重复上述步骤，直到单回路
- 最后求整个系统的闭环传递函数
通用考法
- 本卷考过用逐层化简法求多回路系统闭环传函
- 三环及以上系统求闭环传递函数
- 含局部反馈的系统化简
常见易错
- 化简内环时把外环的信号当成常数处理
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 用串联并联与反馈等效合并各支路
本卷实例
- 关键一步：按比较点与引出点把结构图拆成可合并小块
- 中间结果：前向通路与反馈通路分别合并后再闭环
- 卡点：负反馈分母误写成 1 减回路传函
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过用串联并联与反馈等效合并各支路
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式
比较点与引出点的移动
结构图与方框图
本卷考法
- 用引出点后移把交叉连接化为可合并形式
本卷实例
- 关键一步：引出点后移时按移动方向补乘或补除环节
- 中间结果：移动后新增支路增益按规则补上
- 卡点：引出点与比较点的移动规则混用
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 移动的判据：移动前后各支路变量关系必须保持不变
- 比较点前移要除以所跨环节，后移要乘以所跨环节
- 引出点前移要乘以所跨环节，后移要除以所跨环节
步骤
- 确定要移动的点和跨越的环节
- 按“前移用除、后移用乘”的规则补上等效环节
- 检查移动后与原结构是否等价
通用考法
- 本卷考过用引出点后移把交叉连接化为可合并形式
- 化简含交叉比较点或引出点的结构图
- 判断某次移动是否正确
常见易错
- 移动方向与乘除关系搞反
- 引出点与比较点的移动规则混用