上海交通大学 817 自动控制理论（含现控） 2023 年真题思维导图

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难度：中等偏难　正文可见 6 个板块（编号一至五、七，缺第六题）；覆盖工作原理方框图、信号流图与梅森公式、二阶系统误差、三阶根轨迹、Bode 图反求与 PI 校正可行性

板块 考点 全部 ＋ － 适应

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一一、工作原理方框图与被控对象#

思路

• 由给定装置画出工作原理方框图，指认被控对象、输入输出并说明系统工作过程

自动控制系统的基本组成与控制方式 基本概念与信号

本卷考法

• 画控制系统工作原理方框图并指出被控对象与输入输出量

本卷实例

• 关键一步：按给定装置找出被控对象、执行器与反馈检测环节
• 中间结果：再按信息流向连成闭环方框图
• 卡点：被控装置以图给出，环节与信号需回原卷核对图

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
• 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
• 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
• 控制系统的基本要求是稳、准、快三条

步骤

• 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
• 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
• 按信号流向把环节串成闭环方框图
• 说明系统靠什么维持被控量等于给定量

通用考法

• 本卷考过画控制系统工作原理方框图并指出被控对象与输入输出量
• 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
• 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
• 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程

常见易错

• 本卷考过把被控量与操纵量搞反、只画方框图不指认环节
• 把被控量与操纵量搞反
• 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半

二二、信号流图与梅森公式#

思路

• 由结构图画信号流图，分别求输入到输出与扰动到输出的传递函数

梅森增益公式与信号流图 传递函数

本卷考法

• 用梅森公式求信号流图的传递函数

本卷实例

• 关键一步：先数四条单回路并确认无互不接触回路
• 中间结果：特征式取一加各回路增益之和
• 卡点：干扰与输入两路前向通道不同，要分别列

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 信号流图适合处理多回路、比较点复杂系统
• 特征式 Δ=1-ΣL+ΣLL-ΣLLL+…
• 每条前向通路的余子式要剔除与它接触的回路
• 不接触回路才会计入高阶乘积项

步骤

• 由结构图改画信号流图，标出各节点
• 找出全部单独回路，求特征式 Δ
• 找出全部前向通路 P_k
• 对每条通路求余子式 Δ_k
• 代入公式求总传输

通用考法

• 本卷考过用梅森公式求信号流图的传递函数
• 由信号流图求 C(s)/R(s)
• 结构图先用梅森公式化简再作性能分析
• 判断某条回路是否与给定前向通路接触

常见易错

• 本卷考过两两不接触回路找漏或重复、余子式未剔除接触回路
• 不接触回路找漏或重复计数
• 余子式中未剔除与通路接触的回路
• 把前向通路的增益写成了回路增益

公式

多输入与扰动作用下的传递函数 结构图与方框图

本卷考法

• 分别求输入与扰动作用下系统的传递函数

本卷实例

• 关键一步：令扰动为零求输入到输出的传函
• 中间结果：再令输入为零求扰动到输出的传函
• 卡点：结构图以图给出，扰动接入点需回原卷核对图

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 线性系统可用叠加原理，每次只保留一个输入
• 求扰动的传递函数时令参考输入为零
• 扰动误差与输入误差分别计算后再叠加

步骤

• 令 R(s)=0，求扰动到输出的传递函数
• 令 N(s)=0，求输入到输出的传递函数
• 按题目要求叠加或单独分析

通用考法

• 本卷考过分别求输入与扰动作用下系统的传递函数
• 求扰动引起的输出或误差
• 分析满足扰动不变性的补偿条件

常见易错

• 本卷考过两个输入同时存在时直接叠加却未验证线性性
• 两个输入同时存在时直接叠加却未验证系统的线性性
• 求扰动传函时没有把参考输入置零

公式

三三、误差定义与二阶系统参数#

思路

• 按误差定义列闭环与误差传函，由阶跃响应指标反求参数，再用劳斯判据讨论无差条件与稳定范围

误差定义与误差传递函数 稳态误差

本卷考法

• 按误差等于参考减输出定义写出误差传递函数

本卷实例

• 关键一步：由闭环传函写出误差传函为一减闭环传函
• 中间结果：再把误差传函整理成 s 的有理分式
• 卡点：系统结构图以图给出，需回原卷核对图

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 误差有两种定义：输入端 E(s)=R(s)-C(s) 与 E(s)=R(s)-B(s)，须看清题意
• 误差传递函数由结构决定
• 单位反馈时两种定义等价

步骤

• 按题意确定误差取在输入端还是反馈端
• 由结构图写出误差传递函数
• 乘输入后取 s→0 的极限

通用考法

• 本卷考过按误差等于参考减输出定义写出误差传递函数
• 写出误差传递函数
• 说明不同误差定义对结果的影响

常见易错

• 本卷考过非单位反馈时两种误差定义混用导致结果差一环节
• 非单位反馈时两种误差定义混用导致结果差一个 H(s)
• 忘记先判断系统是否稳定

公式

欠阻尼动态性能指标 时域响应与动态性能

本卷考法

• 由阶跃响应曲线的峰值与稳态值求阻尼比与自然频率

本卷实例

• 关键一步：由峰值与稳态值算超调量
• 中间结果：用超调量与峰值时间公式反求阻尼比与自然频率
• 卡点：响应曲线以图给出，峰值与稳态值需回原卷核对图

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 超调量只由 ξ 决定，与 ωn 无关
• 峰值时间、上升时间、调节时间都与 ωn 成反比
• 调节时间与 ξωn 的乘积成反比，ξωn 是衰减因子
• 振荡次数与 ξ 直接相关

步骤

• 由标准形式读出 ξ 与 ωn
• 用超调量公式先求 ξ
• 依次代入峰值时间、调节时间、上升时间公式
• 必要时计算振荡次数

通用考法

• 本卷考过由阶跃响应曲线的峰值与稳态值求阻尼比与自然频率
• 给定 ξ 与 ωn 求全部动态性能指标
• 由超调量要求确定 ξ 的取值范围
• 分析 ωn 变化时各指标如何变化

常见易错

• 本卷考过峰值时间与上升时间混用、超调量公式漏乘百分之百
• 把两种误差带的调节时间系数搞混
• 峰值时间与上升时间混用
• 超调量公式中漏乘 100%

公式

由性能指标要求反求参数 时域响应与动态性能

本卷考法

• 由动态性能指标反求二阶系统参数

本卷实例

• 关键一步：把闭环传函化成标准二阶并与系数对应
• 中间结果：由阻尼比与自然频率的关系联立求参数
• 卡点：比例环节不影响百分比指标，只改变稳态值

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 超调量要求给出 ξ 的下界，调节时间要求给出 ξωn 的下界
• 多个指标同时给出时需求参数可同时满足的公共区域
• 指标之间往往相互制约，需权衡取舍

步骤

• 把每个指标要求翻译成对 ξ 或 ωn 的不等式
• 在参数平面上画出各不等式的可行域
• 取交集并选取合适的参数值
• 回代验证全部指标是否满足

通用考法

• 本卷考过由动态性能指标反求二阶系统参数
• 由超调量和调节时间要求设计开环增益与阻尼
• 求满足指标要求的参数取值范围
• 判断给定指标组合是否可实现

常见易错

• 本卷考过只满足单项指标就下结论，未做交叉验证
• 只满足单项指标就下结论，未做交叉验证
• 把 ξ 的可行域方向取反

公式

典型输入下的稳态误差计算 稳态误差

本卷考法

• 求斜坡输入下闭环无稳态误差的参数条件

本卷实例

• 关键一步：写误差传函并计算斜坡输入的稳态误差
• 中间结果：令误差表达式的各项系数为零得参数条件
• 卡点：条件要与稳定前提同时成立

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 稳态误差由系统型别与输入类型共同决定
• 0 型对阶跃有差、Ⅰ型对斜坡有差、Ⅱ型对加速度有差
• 低型别系统对高阶输入的误差为无穷大

步骤

• 判断系统型别并联立稳定性检查
• 写出输入信号的拉氏变换
• 用终值定理求 e_ss，或直接查表
• 必要时按叠加原理分别计算各分量

通用考法

• 本卷考过求斜坡输入下闭环无稳态误差的参数条件
• 求给定输入下的稳态误差
• 由稳态误差要求反求开环增益
• 比较不同型别系统的跟踪能力

常见易错

• 本卷考过未判稳就使用终值定理
• 未判稳就使用终值定理
• 输入为组合信号时漏掉某一分量
• Ⅰ型系统求阶跃误差时误代入速度误差公式

公式

参数稳定域的确定 稳定性分析

本卷考法

• 求使系统稳定的参数范围

本卷实例

• 关键一步：列劳斯表并令首列各元素大于零
• 中间结果：得到关于参数的不等式组
• 卡点：参数多于一个时范围要取交集

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 稳定条件是一组关于参数的不等式
• 区间端点通常对应临界稳定，即根落在虚轴上
• 稳定域是不等式组的交集

步骤

• 由劳斯表首列各元素大于零列出不等式组
• 逐个解不等式并取交集
• 检查端点是否为临界稳定

通用考法

• 本卷考过求使系统稳定的参数范围
• 求使系统稳定的参数上界或下界
• 判断某参数取值是否满足稳定要求
• 比较不同参数对稳定域大小的影响

常见易错

• 本卷考过只列部分首列元素不等式，漏掉某个约束
• 只列出部分首列元素的不等式，漏掉某个约束
• 取交集时把端点是否包含搞错

公式

四四、三阶系统根轨迹分析#

思路

• 画无开环零点的三阶根轨迹，由虚轴交点定阻尼振荡区间，再由等阻尼线求增益与全部闭环极点

根轨迹的绘制法则 根轨迹法

本卷考法

• 绘制无开环零点的三阶根轨迹

本卷实例

• 关键一步：由开环极点定实轴段与渐近线
• 中间结果：渐近线交于极点和的三分之一处，夹角为上下六十度与一百八十度
• 卡点：无零点时分离点方程较简单，但解要筛选

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 起于开环极点、终于开环零点（无穷远零点），分支数等于极点数 n
• 实轴上某段右侧的零极点总数为奇数时，该段属于根轨迹
• 渐近线条数为 n-m，交点在实轴上，与实轴夹角等分 360°
• 根轨迹关于实轴对称

步骤

• 标出全部开环零极点并判断实轴上的根轨迹段
• 计算渐近线交点与夹角
• 求出分离点、出射角、与虚轴交点
• 按对称性连接各段并标出对应 K 值

通用考法

• 本卷考过绘制无开环零点的三阶根轨迹
• 按法则绘制根轨迹草图
• 指出渐近线条数与夹角
• 判断某段实轴是否属于根轨迹

常见易错

• 本卷考过实轴段判据中零极点个数算错、渐近线夹角公式写错
• 实轴段判据中的零极点个数算错
• 渐近线夹角公式中的 2k+1 写成 2k

公式

分离点与会合点 根轨迹法

本卷考法

• 求根轨迹分离点及其对应的增益

本卷实例

• 关键一步：令增益对复变量的导数为零解分离点方程
• 中间结果：取位于实轴段上的根为分离点
• 卡点：再由幅值条件求该点增益

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 分离点是根轨迹离开实轴或相汇的点，对应特征方程的重根
• 分离点必满足 dK/ds=0
• 用试探法求解代数方程时要注意舍去不在根轨迹上的根

步骤

• 由幅值条件解出 K 关于 s 的表达式
• 令 dK/ds=0 得分离点方程
• 解方程并用实轴段判据筛选
• 代回求分离点处的 K 值

通用考法

• 本卷考过求根轨迹分离点及其对应的增益
• 求根轨迹的分离点坐标
• 确定分离点处的临界增益
• 判断解的取舍

常见易错

• 本卷考过求出方程根后不筛选，保留不在根轨迹上的解
• 求出方程根后不筛选，保留了不在根轨迹上的解
• 用 dK/ds=0 却未化成 K 的显式表达式

公式

与虚轴的交点及临界参数 根轨迹法

本卷考法

• 求根轨迹与虚轴的交点及临界增益

本卷实例

• 关键一步：由劳斯表首列元素为零或令纯虚数求交点
• 中间结果：临界增益与一对共轭虚根同时确定
• 卡点：交点把增益轴分成稳定与振荡区间

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 根轨迹与虚轴的交点对应系统临界稳定
• 可用劳斯判据令首列为零，或令 s=jω 代入特征方程求解
• 交点处的 K 是使系统稳定的临界增益

步骤

• 把 s=jω 代入闭环特征方程
• 令实部与虚部分别为零，得到两个方程
• 联立解出 ω 与 K
• 结合实轴段信息确定根轨迹穿越方向

通用考法

• 本卷考过求根轨迹与虚轴的交点及临界增益
• 求根轨迹与虚轴的交点及临界增益
• 确定系统稳定时 K 的取值范围
• 判断根轨迹穿越虚轴的方向

常见易错

• 本卷考过只代一个频率就下结论，漏掉另一组交点
• 只代一个 ω 就下结论，漏掉另一组交点
• 得到 K 后没有回到原题核对参数定义

公式

由根轨迹分析性能与确定参数 根轨迹法

本卷考法

• 由给定阻尼比在根轨迹上确定增益与全部闭环极点

本卷实例

• 关键一步：由阻尼比写出阻尼角并设共轭复根形式
• 中间结果：把复根代入闭环特征方程分离实虚部
• 卡点：由实虚部方程组解出实部参数后再求第三极点

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 闭环极点位置直接决定 ξ、ωn 与动态指标
• 等阻尼线是从原点出发的射线，等 ωn 线是以原点为心的圆
• 给定阻尼比要求时，极点落在等阻尼线上
• 增益增大一般使系统响应加快但振荡加剧

步骤

• 在 s 平面上画出等阻尼线或等 ωn 圆
• 求其与根轨迹的交点
• 由幅值条件求出交点对应的参数
• 由极点位置估算动态性能

通用考法

• 本卷考过由给定阻尼比在根轨迹上确定增益与全部闭环极点
• 求满足给定阻尼比的参数值
• 由闭环极点位置估算超调量与调节时间
• 分析提高增益对性能的影响

常见易错

• 本卷考过把等阻尼线画成了垂直线
• 把等阻尼线画成了垂直线
• 由极点位置估指标时忽略零点的作用

公式

五五、Bode 图反求传函与相角裕度#

思路

• 由对数幅频渐近线特征反求开环传函，算相角裕度并求最大裕度对应的稳态增益

由 Bode 图反求传递函数 频域分析

本卷考法

• 由 Bode 图低频段与转折频率反求开环传递函数

本卷实例

• 关键一步：由低频段斜率确定积分环节个数与增益
• 中间结果：再按转折频率处斜率变化补上各一阶环节
• 卡点：Bode 图以图给出，转折频率需回原卷核对图

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 低频段斜率给出积分环节个数即系统型别
• 低频段高度或延长线与 0 dB 交点给出开环增益
• 每个转折频率对应一个一阶或二阶环节
• 斜率变化 -20 对应惯性环节，+20 对应一阶微分，-40 可能是振荡环节

步骤

• 读低频段斜率确定型别 v
• 由低频段高度或延长线确定增益 K
• 逐个读出转折频率并判断对应环节类型
• 结合相频曲线与谐振峰判定二阶环节参数
• 写出并验证传递函数

通用考法

• 本卷考过由 Bode 图低频段与转折频率反求开环传递函数
• 由给定 Bode 图写出传递函数
• 由实验频率特性辨识系统模型
• 检验候选传递函数与曲线是否吻合

常见易错

• 本卷考过把延长线交点误当作增益值而未折算型别
• 把延长线交点误当作增益值而未折算型别
• 斜率变化为 -40 时直接写成一阶环节

公式

稳定裕度 频域分析

本卷考法

• 求系统的相角裕度及最大相角裕度对应的参数

本卷实例

• 关键一步：由幅值条件求截止频率再算相角裕度
• 中间结果：对相角裕度关于频率求极值得最大裕度
• 卡点：改变稳态增益只平移幅频曲线，不改相频

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 相角裕度 γ 在幅值穿越频率 ωc 处定义，γ=180°+∠G(jωc)
• 幅值裕度 Kg 在相位穿越频率 ωg 处定义，单位可为分贝
• γ>0 且 Kg>1 时闭环稳定（最小相位系统）
• γ 主要影响超调，ωc 主要影响响应速度

步骤

• 由幅频特性求 |G|=1 对应的穿越频率 ωc
• 由相频特性求 ∠G=-180° 对应的频率 ωg
• 分别代入公式求相角裕度与幅值裕度
• 由裕度符号判断稳定性

通用考法

• 本卷考过求系统的相角裕度及最大相角裕度对应的参数
• 求系统的相角裕度与幅值裕度
• 由裕度要求反求开环增益
• 分析增益变化对裕度的影响

常见易错

• 本卷考过把截止频率与相位穿越频率用反
• 把 ωc 与 ωg 两个频率用反
• 幅值裕度取倒数未取，导致结论反了
• 非最小相位系统仍用同一判据

公式

开环对数频率特性的绘制 频域分析

本卷考法

• 分析改变开环增益对截止频率与相角裕度的影响

本卷实例

• 关键一步：增益平移幅频曲线从而改变截止频率
• 中间结果：在相频不变下截止频率移动使裕度变化
• 卡点：最大裕度处对应的是特定的截止频率

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 熟记 lg2≈0.3、lg5≈0.7、20lg2≈6dB
• 从低频段开始逐段按各环节转折频率改变斜率
• 低频段斜率由系统型别决定，高度由开环增益决定
• 每经过一个转折频率斜率就叠加该环节的斜率变化

步骤

• 把开环传递函数写成典型环节的标准乘积
• 确定系统型别与开环增益，画出最低频段渐近线
• 按转折频率从小到大逐段改斜率
• 逐点叠加得到幅频与相频曲线

通用考法

• 本卷考过分析改变开环增益对截止频率与相角裕度的影响
• 绘制开环对数渐近幅频特性
• 计算指定频率处的幅值与相角
• 由低频段斜率与高度判断型别与增益

常见易错

• 本卷考过逐段改斜率时忘记累加而非替换
• 逐段改斜率时忘记累加而非替换
• 低频段起始高度没有乘上型别的 -20v dB/dec

公式

七七、串联校正与 PI 可行性分析#

思路

• 由稳态误差要求定增益并校核相角裕度，再讨论串联超前与 PI 校正能否实现速度误差要求

典型输入下的稳态误差计算 稳态误差

本卷考法

• 由稳态位置误差要求反求开环增益并校核裕度

本卷实例

• 关键一步：按稳态误差公式把要求化成开环增益条件
• 中间结果：代入幅相特性看相角裕度是否达标
• 卡点：开环增益为负时系统稳定性要另行判断

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 稳态误差由系统型别与输入类型共同决定
• 0 型对阶跃有差、Ⅰ型对斜坡有差、Ⅱ型对加速度有差
• 低型别系统对高阶输入的误差为无穷大

步骤

• 判断系统型别并联立稳定性检查
• 写出输入信号的拉氏变换
• 用终值定理求 e_ss，或直接查表
• 必要时按叠加原理分别计算各分量

通用考法

• 本卷考过由稳态位置误差要求反求开环增益并校核裕度
• 求给定输入下的稳态误差
• 由稳态误差要求反求开环增益
• 比较不同型别系统的跟踪能力

常见易错

• 本卷考过未判稳就使用终值定理
• 未判稳就使用终值定理
• 输入为组合信号时漏掉某一分量
• Ⅰ型系统求阶跃误差时误代入速度误差公式

公式

稳定裕度 频域分析

本卷考法

• 校核校正前后的相角裕度是否满足指标

本卷实例

• 关键一步：先写开环频率特性再算相角裕度
• 中间结果：无幅值穿越频率时相角裕度可视为充分大
• 卡点：相角裕度定义要求先有幅值穿越频率

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 相角裕度 γ 在幅值穿越频率 ωc 处定义，γ=180°+∠G(jωc)
• 幅值裕度 Kg 在相位穿越频率 ωg 处定义，单位可为分贝
• γ>0 且 Kg>1 时闭环稳定（最小相位系统）
• γ 主要影响超调，ωc 主要影响响应速度

步骤

• 由幅频特性求 |G|=1 对应的穿越频率 ωc
• 由相频特性求 ∠G=-180° 对应的频率 ωg
• 分别代入公式求相角裕度与幅值裕度
• 由裕度符号判断稳定性

通用考法

• 本卷考过校核校正前后的相角裕度是否满足指标
• 求系统的相角裕度与幅值裕度
• 由裕度要求反求开环增益
• 分析增益变化对裕度的影响

常见易错

• 本卷考过截止频率与相位穿越频率不要混用
• 把 ωc 与 ωg 两个频率用反
• 幅值裕度取倒数未取，导致结论反了
• 非最小相位系统仍用同一判据

公式

超前校正 系统校正

本卷考法

• 分析串联超前校正能否实现给定稳态误差要求

本卷实例

• 关键一步：判断超前校正低频增益为一，不改变系统型别
• 中间结果：零型系统单靠超前难以消除速度误差
• 卡点：超前校正提升的是相角裕度不是稳态精度

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 超前校正利用相位超前特性提高相角裕度
• 会使截止频率提高，响应加快
• 最大超前角出现在两个转折频率的几何中点
• 最大超前角不超过 60°，否则噪声放大明显

步骤

• 由未校正系统的相角裕度差额确定所需最大超前角
• 由最大超前角公式求 α
• 由 α 与目标截止频率求两个转折频率
• 写出校正装置传递函数并校验

通用考法

• 本卷考过分析串联超前校正能否实现给定稳态误差要求
• 设计串联超前校正装置
• 计算校正后的相角裕度与截止频率
• 分析超前校正的局限性

常见易错

• 本卷考过计算补偿角时忽略截止频率变化带来的相角损失
• 计算补偿角时忽略截止频率变化带来的附加相角损失
• α 的取值与超前角公式方向取反

公式

PID 控制器与参数整定 系统校正

本卷考法

• 分析 PI 校正能否满足速度误差要求并定参数关系

本卷实例

• 关键一步：由 PI 引入积分使系统型别提高
• 中间结果：由速度误差系数要求得增益乘积条件
• 卡点：参数需同时满足稳定与误差要求

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 比例项提高快速性但存在稳态误差
• 积分项消除稳态误差但降低稳定性、增大超调
• 微分项提供超前相位改善动态性能但对噪声敏感
• PD 相当于超前校正，PI 相当于滞后校正

步骤

• 按误差类型选择需要引入的环节
• 先调比例再调积分最后调微分
• 用稳定裕度或性能指标校验并微调

通用考法

• 本卷考过分析 PI 校正能否满足速度误差要求并定参数关系
• 设计 PID 控制器满足给定指标
• 分析各参数变化对系统性能的影响
• 说明微分项对噪声的影响

常见易错

• 本卷考过积分增益过大导致系统振荡甚至不稳定
• 把 PI 的相位影响说成超前
• 积分增益过大导致系统振荡甚至不稳定

公式