1一、判断题（10小问）#
思路
- 逐条判断10个概念命题：极点实部与响应衰减、阻尼比与超调、测速反馈与稳态误差、二阶特征方程系数、根轨迹幅相条件、含积分环节幅相曲线起点、滞后网络频率特性、调速与随动系统要求、输出稳定与状态稳定、状态空间与传函的对应。
零极点分布与响应模态
传递函数
本卷考法
- 判断高阶闭环极点负实部越大对应响应分量衰减是否越快
本卷实例
- 关键一步：由极点负实部大小判断对应模态衰减快慢
- 中间结果：极点离虚轴越远对应模态衰减越快
- 卡点：还要看零点是否使该模态权重为零
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 极点决定响应由哪些模态组成，零点决定各模态的权重
- 左半平面极点对应衰减，右半平面对应发散，虚轴对应等幅振荡
- 离虚轴最近的极点为主导极点，主导响应的形状
- 共轭复极点产生振荡，实极点产生单调分量
步骤
- 求特征方程得到全部闭环极点
- 按实数/共轭复数分类，写出对应模态
- 找出主导极点对，近似为低阶系统
- 结合零点判断各模态权重大小
通用考法
- 本卷考过判断高阶闭环极点负实部越大对应响应分量衰减是否越快
- 由极点分布写出响应的大致形式
- 判断系统是单调还是振荡、是否收敛
- 用主导极点概念把高阶系统近似为二阶系统
常见易错
- 只看极点分布就断定振荡，忽略零点引起的模态权重为零
公式
欠阻尼动态性能指标
时域响应与动态性能
本卷考法
- 判断二阶系统阻尼比越大时超调量是否越小
本卷实例
- 关键一步：由超调量随阻尼比变化的公式判断
- 中间结果：典型二阶系统超调量随阻尼比增大而减小
- 卡点：须先限定无零点的典型二阶系统
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超调量只由 ξ 决定，与 ωn 无关
- 峰值时间、上升时间、调节时间都与 ωn 成反比
- 调节时间与 ξωn 的乘积成反比，ξωn 是衰减因子
- 振荡次数与 ξ 直接相关
步骤
- 由标准形式读出 ξ 与 ωn
- 用超调量公式先求 ξ
- 依次代入峰值时间、调节时间、上升时间公式
- 必要时计算振荡次数
通用考法
- 本卷考过判断二阶系统阻尼比越大时超调量是否越小
- 给定 ξ 与 ωn 求全部动态性能指标
- 由超调量要求确定 ξ 的取值范围
- 分析 ωn 变化时各指标如何变化
常见易错
- 把两种误差带的调节时间系数搞混
- 峰值时间与上升时间混用
- 超调量公式中漏乘 100%
公式
典型输入下的稳态误差计算
稳态误差
本卷考法
- 判断施加测速反馈且不增大开环增益时稳态误差是否变大
本卷实例
- 关键一步：比较加测速反馈前后开环增益的变化
- 中间结果：测速反馈降低开环增益，稳态误差随之增大
- 卡点：测速反馈改善阻尼却牺牲稳态精度
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 稳态误差由系统型别与输入类型共同决定
- 0 型对阶跃有差、Ⅰ型对斜坡有差、Ⅱ型对加速度有差
- 低型别系统对高阶输入的误差为无穷大
步骤
- 判断系统型别并联立稳定性检查
- 写出输入信号的拉氏变换
- 用终值定理求 e_ss，或直接查表
- 必要时按叠加原理分别计算各分量
通用考法
- 本卷考过判断施加测速反馈且不增大开环增益时稳态误差是否变大
- 求给定输入下的稳态误差
- 由稳态误差要求反求开环增益
- 比较不同型别系统的跟踪能力
常见易错
- 未判稳就使用终值定理
- 输入为组合信号时漏掉某一分量
- Ⅰ型系统求阶跃误差时误代入速度误差公式
公式
劳斯判据
稳定性分析
本卷考法
- 判断二阶系统闭环特征方程各项系数全正能否保证稳定
本卷实例
- 关键一步：对二阶系统看特征方程系数是否同号
- 中间结果：二阶系统系数全正即可判稳
- 卡点：该结论只适用于二阶，高阶还要列劳斯表
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 特征方程各项系数全为正只是必要条件，不充分
- 劳斯表首列元素全部同号 ⇔ 系统稳定
- 首列符号变化次数等于右半平面闭环极点数
- 首列出现 0 时需用 ε 法或乘辅助多项式处理
步骤
- 写出闭环特征方程并整理成降幂排列
- 若某次幂系数缺项，该项补零
- 列劳斯表：前两行为系数，之后各行按交叉相减
- 检查首列符号：全同号则稳定，有变号则数出个数
通用考法
- 本卷考过判断二阶系统闭环特征方程各项系数全正能否保证稳定
- 判断给定系统的稳定性
- 指出右半平面闭环极点的个数
- 求使系统稳定的参数范围
常见易错
- 系数有缺项时不补零，直接套用判据
- 首列出现 0 后仍按常规继续算，未用 ε 法
公式
根轨迹的基本概念与幅相条件
根轨迹法
本卷考法
- 判断幅值条件是否为确定根轨迹的充要条件
本卷实例
- 关键一步：区分幅值条件与相角条件的作用
- 中间结果：相角条件决定根轨迹，幅值条件只定增益
- 卡点：满足幅值条件的点未必在根轨迹上
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 根轨迹是开环某一参数由 0 变到无穷时闭环极点在 s 平面上的移动轨迹
- 同时满足相角条件与幅值条件的 s 才是根轨迹上的点
- 相角条件决定根轨迹的形状，幅值条件决定对应的参数值
- 常规根轨迹以开环增益 K 为可变参数
步骤
- 写出以 K 为参变量的闭环特征方程
- 整理成 1+KG₀(s)=0 的标准形式
- 用相角条件判断某点是否在根轨迹上
通用考法
- 本卷考过判断幅值条件是否为确定根轨迹的充要条件
- 判断给定点是否在根轨迹上
- 由幅值条件求该点对应的 K
- 说明相角条件与幅值条件各自的作用
常见易错
- 把相角条件的 180° 写成 0°（正反馈时才用 0°）
- 用幅值条件判点，搞混两个条件的用途
公式
频率特性的物理意义与求法
频域分析
本卷考法
- 判断开环含积分环节时幅相曲线是否起始于无穷远
本卷实例
- 关键一步：看积分环节在频率趋于零正时的幅值
- 中间结果：含积分环节时幅相曲线起点在无穷远
- 卡点：起点对应频率趋于零正而非等于零
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 频率特性是传递函数中令 s=jω 得到的复变函数
- 幅频特性表示各频率正弦输入下的幅值放大倍数
- 相频特性表示输出相对输入的相位差
- 频率特性可用幅相曲线、Bode 图或尼柯尔斯图表示
步骤
- 由传递函数令 s=jω 得到 G(jω)
- 分别求出幅值 |G(jω)| 与相角 ∠G(jω)
- 按需要绘制幅相曲线或对数频率特性
通用考法
- 本卷考过判断开环含积分环节时幅相曲线是否起始于无穷远
- 求给定传递函数的幅频与相频表达式
- 计算某频率处的幅值与相角
- 说明频率特性的物理含义
常见易错
- 求幅值时忘记把分母复数取模后再相除
- 相角累加时漏掉积分环节的 -90°
公式
滞后校正
系统校正
本卷考法
- 判断滞后网络对低频有用信号和高频噪声是否都衰减
本卷实例
- 关键一步：看滞后网络低频段与高频段的幅频渐近线
- 中间结果：滞后网络低频不衰减而高频段幅值降低
- 卡点：高频段衰减正是其抑制噪声的依据
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 滞后校正利用高频段幅值衰减提高相角裕度
- 会使截止频率降低，响应变慢
- 转折频率要远低于新的截止频率以免引入过多相位滞后
- 可同时提高低频增益改善稳态精度
步骤
- 确定满足相角裕度要求的新截止频率
- 由未校正系统在该频率处的幅值确定衰减量
- 由衰减量求滞后网络的参数 β
- 取转折频率低于新截止频率一个数量级，写出传递函数
通用考法
- 本卷考过判断滞后网络对低频有用信号和高频噪声是否都衰减
- 设计串联滞后校正装置
- 比较超前与滞后校正的效果差异
- 分析滞后校正对响应速度的影响
常见易错
- 把滞后网络的两个转折频率顺序写反
- 转折频率取得过高导致相位滞后抵消了增益改善
公式
直流调速系统的调速指标
电力拖动与运动控制
本卷考法
- 比较调速系统与随动系统对稳态精度和快速性的要求侧重
本卷实例
- 关键一步：按两类系统控制目标的差别区分性能侧重
- 中间结果：调速重平稳与稳态精度，随动重快速性
- 卡点：两类系统的性能侧重容易互换
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 调速范围 D = 最高转速 / 最低转速（额定负载下）
- 静差率 s = 转速降 / 理想空载转速，越低越好
- D 与 s 互相制约：s 越小，能达到的 D 越小
- 调速指标 D 和 s 一起提要求时，先求允许的稳态速降
步骤
- 由题给 D 与 s 计算允许的稳态速降 Δn
- 计算电枢回路总电阻 R_Σ = 电枢电阻 + 整流装置内阻
- 求开环时的实际稳态速降，与允许值比较
- 若开环不满足，说明必须采用闭环调速
通用考法
- 本卷考过比较调速系统与随动系统对稳态精度和快速性的要求侧重
- 计算满足调速范围与静差率要求所允许的稳态速降
- 判断开环系统能否满足调速要求
- 分析 D 与 s 之间的矛盾
常见易错
- 静差率的分母用了实际转速而不是理想空载转速 n₀
- 电枢回路总电阻漏掉整流装置内阻
- 把额定转速 n_N 直接当成理想空载转速 n₀
公式
状态空间与传递函数的关系
状态空间分析
本卷考法
- 判断输出稳定是否等于状态稳定、状态空间能否唯一确定传函
本卷实例
- 关键一步：由状态空间表达式求传递函数矩阵
- 中间结果：状态稳定必输出稳定，反之未必
- 卡点：发生零极点对消时内部状态可能不稳定
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 由状态空间求传递函数为 C(sI-A)^{-1}B+D
- 传递函数只反映能控能观子系统，含零极点对消
- 系统的特征值等于传递函数的极点
- 同一传递函数对应的状态空间实现不唯一
步骤
- 计算 (sI-A)^{-1}
- 按公式求 G(s)=C(sI-A)^{-1}B+D
- 与已知传递函数比对，判断是否发生零极点对消
通用考法
- 本卷考过判断输出稳定是否等于状态稳定、状态空间能否唯一确定传函
- 由状态空间表达式求传递函数
- 判断状态空间实现是否存在零极点对消
- 比较不同实现对应的传递函数是否相同
常见易错
- 漏掉直接传递项 D
- 把特征值个数与传递函数极点数直接等同而不检查对消
公式