1~5一、单选题五小题（每题5分，共25分）25 分#
思路
- 五道小题依次考控制系统组成与扰动判断、微分方程线性定常判别、由单位阶跃响应反求微分方程、结构图对应根轨迹形状、由开环幅相曲线判断闭环稳定，按基本概念逐项判断。
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 由图判断被控对象、被控量与控制方式并识别扰动信号（第1小题）
本卷实例
- 关键一步：按给定值与反馈量比较确定被控量，再定操纵量与被控对象
- 中间结果：控制方式看有无反馈通道，扰动是不希望的外部输入
- 卡点：原理图以图给出，被控对象与扰动位置需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过由图判断被控对象、被控量与控制方式并识别扰动信号（第1小题）
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
非线性系统的特点
非线性系统
本卷考法
- 由微分方程判断系统是线性还是非线性、定常还是时变（第2小题）
本卷实例
- 关键一步：看方程是否满足叠加原理，再看各系数是否随时间变化
- 中间结果：含输入导数与积分的常系数线性方程属线性定常系统
- 卡点：含积分或微分项易被误判为非线性，两者都是线性运算
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 不满足叠加原理，输出与初始条件、输入幅值都有关
- 可能出现自持振荡即极限环
- 响应可能对初始条件敏感，出现跳跃谐振
- 线性系统的稳定性概念需要推广为局部稳定性
步骤
- 确认系统含明显非线性环节
- 判断该非线性是本质非线性还是可线性化的弱非线性
- 按非线性分析方法选择描述函数法或相平面法
通用考法
- 本卷考过由微分方程判断系统是线性还是非线性、定常还是时变（第2小题）
- 说明非线性系统与线性系统的本质差别
- 指出同步振荡、跳跃谐振等特有现象
- 判断某系统应选用哪种分析方法
常见易错
- 把非线性环节线性化后直接沿用线性理论的全部结论
- 认为非线性系统一定不稳定
由响应曲线反求传递函数
传递函数
本卷考法
- 由零初始条件下的单位阶跃响应反求系统微分方程（第3小题）
本卷实例
- 关键一步：先求阶跃响应各分量的拉氏变换得到传递函数
- 中间结果：把传函写成输出与输入的多项式比后再还原微分方程
- 卡点：阶跃响应的常数项对应负一次幂分量，容易漏掉
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 稳态值决定增益 K
- 超调量只由阻尼比 ξ 决定
- 峰值时间与振荡频率共同确定 ωn
- 时间常数由响应达到稳态值 63.2% 的时刻给出
步骤
- 从曲线上读出稳态值、超调量、峰值时间或时间常数
- 判断系统是一阶还是二阶（看有无振荡）
- 由超调量反求 ξ，再由峰值时间反求 ωn
- 写出标准形式并补上增益
通用考法
- 本卷考过由零初始条件下的单位阶跃响应反求系统微分方程（第3小题）
- 由实验阶跃响应曲线求传递函数
- 由给出的性能指标反求参数
常见易错
- 未判断系统阶数就直接套用二阶公式
- 把稳态值当成了增益而漏掉输入幅值
公式
根轨迹的绘制法则
根轨迹法
本卷考法
- 由结构图判断增益由零到无穷变化时的根轨迹形状（第4小题）
本卷实例
- 关键一步：先由结构图写出开环零极点，再套实轴段与渐近线法则
- 中间结果：由零极点分布定分支数、起点终点与走向
- 卡点：结构图与选项均以图给出，零极点需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 起于开环极点、终于开环零点（无穷远零点），分支数等于极点数 n
- 实轴上某段右侧的零极点总数为奇数时，该段属于根轨迹
- 渐近线条数为 n-m，交点在实轴上，与实轴夹角等分 360°
- 根轨迹关于实轴对称
步骤
- 标出全部开环零极点并判断实轴上的根轨迹段
- 计算渐近线交点与夹角
- 求出分离点、出射角、与虚轴交点
- 按对称性连接各段并标出对应 K 值
通用考法
- 本卷考过由结构图判断增益由零到无穷变化时的根轨迹形状（第4小题）
- 按法则绘制根轨迹草图
- 指出渐近线条数与夹角
- 判断某段实轴是否属于根轨迹
常见易错
- 实轴段判据中的零极点个数算错
- 渐近线夹角公式中的 2k+1 写成 2k
公式
奈奎斯特判据
稳定性分析
本卷考法
- 已知开环无右半平面极点，由幅相曲线判断哪个闭环稳定（第5小题）
本卷实例
- 关键一步：数开环右半平面极点数，再看曲线对临界点的包围次数
- 中间结果：闭环右半平面极点数由开环极点数与包围次数之差判别
- 卡点：幅相曲线以图给出，包围方向需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环稳定 ⇔ Z=N+P，其中 Z 为右半平面闭环极点数
- P 为开环右半平面极点数，须先数清楚
- N 为开环幅相曲线绕 (-1,j0) 点的净包围圈数
- 逆时针包围为正，顺时针为负
步骤
- 先求开环极点，数出右半平面个数 P
- 绘制开环幅相特性曲线（或利用 Bode 图判稳）
- 数出曲线对 (-1,j0) 点的包围圈数 N
- 由 Z=N+P 判断闭环稳定性
通用考法
- 本卷考过已知开环无右半平面极点，由幅相曲线判断哪个闭环稳定（第5小题）
- 由开环幅相曲线判断闭环稳定性
- 求使闭环稳定的开环增益范围
- 判断补画虚轴绕行后曲线的包围情况
常见易错
- 开环含有积分环节时未补画无穷大半径圆弧
- 把包围圈数的正负号定义搞反
- 没有先数开环右半平面极点数 P
公式