1一、结构图求闭环与误差传递函数#
思路
- 按比较点与反馈通道逐层化简结构图，分别由输出节点与误差节点写闭环传函和误差传函。
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 由多回路结构图求闭环传递函数
本卷实例
- 关键一步：先化简内环再用外环反馈关系
- 中间结果：闭环分母为 1 加开环回路增益
- 卡点：题1图为原卷插图，回路走向需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过由多回路结构图求闭环传递函数
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式
多回路系统的逐层化简
结构图与方框图
本卷考法
- 逐层化简含局部反馈的多回路系统
本卷实例
- 关键一步：把比较点与引出点按移动规则重组再合并
- 中间结果：化简后得到单一前向通道与反馈通道
- 卡点：化简内环时把外环信号当成常数处理
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 从最内层回路开始，逐层向外化简
- 每个内环先化成一个等效环节，再参与外层的串并联
- 化简顺序错误会导致式子繁琐但仍可得到正确结果
步骤
- 标出内环并求其闭环传递函数
- 把内环替换为等效环节
- 对新的结构图重复上述步骤，直到单回路
- 最后求整个系统的闭环传递函数
通用考法
- 本卷考过逐层化简含局部反馈的多回路系统
- 三环及以上系统求闭环传递函数
- 含局部反馈的系统化简
常见易错
- 化简内环时把外环的信号当成常数处理
误差定义与误差传递函数
稳态误差
本卷考法
- 写误差节点到输入的误差传递函数
本卷实例
- 关键一步：从误差节点沿前向与反馈通道写 E 对 R 的关系
- 中间结果：误差传函的分母与闭环传函相同
- 卡点：非单位反馈时两种误差定义混用
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 误差有两种定义：输入端 E(s)=R(s)-C(s) 与 E(s)=R(s)-B(s)，须看清题意
- 误差传递函数由结构决定
- 单位反馈时两种定义等价
步骤
- 按题意确定误差取在输入端还是反馈端
- 由结构图写出误差传递函数
- 乘输入后取 s→0 的极限
通用考法
- 本卷考过写误差节点到输入的误差传递函数
- 写出误差传递函数
- 说明不同误差定义对结果的影响
常见易错
- 非单位反馈时两种误差定义混用导致结果差一个 H(s)
- 忘记先判断系统是否稳定
公式