一由方程组画信号流图并用梅森公式求传函#
思路
- 把四个信号方程按因果顺序连成信号流图，找出单回路与互不接触回路，再找前向通道并判断其与各回路的接触关系，代入梅森公式求闭环传函。
梅森增益公式与信号流图
传递函数
本卷考法
- 由四个信号方程画信号流图并用梅森公式求闭环传函
本卷实例
- 关键一步：按方程把 Y、M、E、D 依次表示为上游信号组合后再连线
- 中间结果：单回路有四个，其中一对互不接触，前向通道有两条
- 卡点：两条前向通道与各回路的接触关系不同，余子式取值不同
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 信号流图适合处理多回路、比较点复杂系统
- 特征式 Δ=1-ΣL+ΣLL-ΣLLL+…
- 每条前向通路的余子式要剔除与它接触的回路
- 不接触回路才会计入高阶乘积项
步骤
- 由结构图改画信号流图，标出各节点
- 找出全部单独回路，求特征式 Δ
- 找出全部前向通路 P_k
- 对每条通路求余子式 Δ_k
- 代入公式求总传输
通用考法
- 本卷考过由四个信号方程画信号流图并用梅森公式求闭环传函
- 由信号流图求 C(s)/R(s)
- 结构图先用梅森公式化简再作性能分析
- 判断某条回路是否与给定前向通路接触
常见易错
- 本卷考过不接触回路找漏或重复计数
- 本卷考过余子式中未剔除与通路接触的回路
- 不接触回路找漏或重复计数
- 余子式中未剔除与通路接触的回路
- 把前向通路的增益写成了回路增益
公式