1一、简答题（5小问）20 分#
思路
- 五小问基本概念：控制系统性能要求的三个方面、减小扰动稳态误差的措施、根轨迹的两个条件、开环三频段、最小实现系统的特点
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 第(1)小问：写出控制系统性能要求的三个方面并指出首要工作条件
本卷实例
- 关键一步：把性能要求归纳为稳定性、快速性、准确性
- 关键一步：由稳定的前提地位判断其为首要工作条件
- 中间结果：三者分别对应工程上的稳、快、准要求
- 卡点：把快速性当成首要条件；漏答准确性一项
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过第(1)小问：写出控制系统性能要求的三个方面并指出首要工作条件
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
减小稳态误差的措施
稳态误差
本卷考法
- 第(2)小问：说明减小扰动作用下稳态误差的措施
本卷实例
- 关键一步：从扰动作用点之前增设积分环节入手
- 关键一步：结合提高该点前向增益与串级、复合控制
- 中间结果：只有扰动作用点之前的增益才影响扰动误差
- 卡点：在扰动点之后加积分环节，对扰动误差不起作用
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 提高开环增益可减小有差系统的误差，但会削弱稳定性
- 增加积分环节可提高型别，代价是相位滞后与超调增大
- 采用复合控制或前馈补偿可在不影响稳定性的前提下减小误差
- 采用扰动补偿可提高扰动不变性
步骤
- 判断误差来源是输入型别不足还是增益太小
- 按需选择提高增益、增加积分或加入补偿器
- 校验补偿后系统仍然稳定
- 重新计算稳态误差确认达标
通用考法
- 本卷考过第(2)小问：说明减小扰动作用下稳态误差的措施
- 分析提高开环增益对误差与稳定性的双重影响
- 设计前馈补偿器实现给定信号不变性
- 说明为何单纯提高增益不可行
常见易错
- 只谈误差减小而不检查稳定性是否被破坏
- 把增加积分环节的影响单一化，忽略超调
公式
根轨迹的基本概念与幅相条件
根轨迹法
本卷考法
- 第(3)小问：指出根轨迹方程的幅值条件与相角条件及其充要性
本卷实例
- 关键一步：分别写出幅值条件与相角条件的表达式
- 关键一步：由相角条件判断其是否为充分必要条件
- 中间结果：幅值条件用于求增益，相角条件用于判断点是否在轨迹上
- 卡点：把相角条件的180°误写成0°；混淆两个条件的用途
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 根轨迹是开环某一参数由 0 变到无穷时闭环极点在 s 平面上的移动轨迹
- 同时满足相角条件与幅值条件的 s 才是根轨迹上的点
- 相角条件决定根轨迹的形状，幅值条件决定对应的参数值
- 常规根轨迹以开环增益 K 为可变参数
步骤
- 写出以 K 为参变量的闭环特征方程
- 整理成 1+KG₀(s)=0 的标准形式
- 用相角条件判断某点是否在根轨迹上
通用考法
- 本卷考过第(3)小问：指出根轨迹方程的幅值条件与相角条件及其充要性
- 判断给定点是否在根轨迹上
- 由幅值条件求该点对应的 K
- 说明相角条件与幅值条件各自的作用
常见易错
- 把相角条件的 180° 写成 0°（正反馈时才用 0°）
- 用幅值条件判点，搞混两个条件的用途
公式
开环对数频率特性的绘制
频域分析
本卷考法
- 第(4)小问：说明开环三频段与闭环性能的对应关系
本卷实例
- 关键一步：低频段对应稳态精度，中频段对应动态性能
- 关键一步：高频段对应系统抗高频干扰能力
- 中间结果：三频段理论仅适用于单位负反馈最小相位系统
- 卡点：漏答高频段抗扰作用；把中频段说成只影响稳态
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 熟记 lg2≈0.3、lg5≈0.7、20lg2≈6dB
- 从低频段开始逐段按各环节转折频率改变斜率
- 低频段斜率由系统型别决定，高度由开环增益决定
- 每经过一个转折频率斜率就叠加该环节的斜率变化
步骤
- 把开环传递函数写成典型环节的标准乘积
- 确定系统型别与开环增益，画出最低频段渐近线
- 按转折频率从小到大逐段改斜率
- 逐点叠加得到幅频与相频曲线
通用考法
- 本卷考过第(4)小问：说明开环三频段与闭环性能的对应关系
- 绘制开环对数渐近幅频特性
- 计算指定频率处的幅值与相角
- 由低频段斜率与高度判断型别与增益
常见易错
- 逐段改斜率时忘记累加而非替换
- 低频段起始高度没有乘上型别的 -20v dB/dec
公式
状态空间与传递函数的关系
状态空间分析
本卷考法
- 第(5)小问：说明最小实现系统的定义及其能控能观特点
本卷实例
- 关键一步：由状态变量个数最少且无零极点对消定义最小实现
- 关键一步：据此说明其同时完全能控与完全能观
- 中间结果：传函无零极点对消即对应最小实现
- 卡点：能控与能观两条只答一条；漏掉无零极点对消条件
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 由状态空间求传递函数为 C(sI-A)^{-1}B+D
- 传递函数只反映能控能观子系统，含零极点对消
- 系统的特征值等于传递函数的极点
- 同一传递函数对应的状态空间实现不唯一
步骤
- 计算 (sI-A)^{-1}
- 按公式求 G(s)=C(sI-A)^{-1}B+D
- 与已知传递函数比对，判断是否发生零极点对消
通用考法
- 本卷考过第(5)小问：说明最小实现系统的定义及其能控能观特点
- 由状态空间表达式求传递函数
- 判断状态空间实现是否存在零极点对消
- 比较不同实现对应的传递函数是否相同
常见易错
- 漏掉直接传递项 D
- 把特征值个数与传递函数极点数直接等同而不检查对消
公式