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参数稳定域的确定

稳定性分析305 套卷出现81 所院校2015–2025

要点

  • 稳定条件是一组关于参数的不等式
  • 区间端点通常对应临界稳定,即根落在虚轴上
  • 稳定域是不等式组的交集

步骤

  • 由劳斯表首列各元素大于零列出不等式组
  • 逐个解不等式并取交集
  • 检查端点是否为临界稳定

公式

通用考法

  • 求使系统稳定的参数上界或下界
  • 判断某参数取值是否满足稳定要求
  • 比较不同参数对稳定域大小的影响

常见易错

  • 只列出部分首列元素的不等式,漏掉某个约束
  • 取交集时把端点是否包含搞错

历年考法(326)

年份院校题分值
2025重庆邮电大学8 频域校正装置与相角裕度—
2025重庆大学3 三、闭环特征方程的根轨迹—
2025郑州大学1 一、电路与方框图综合—
2025贵州大学13 十三、由Nyquist图求稳定K范围—
2025西安交通大学4 四、由频率特性值求参数与奈氏判据—
2025福州大学5 五、奈奎斯特判据与稳定域—
2025电子科技大学3 劳斯判据与参数稳定域—
2025燕山大学2 Bode 图反求传函与参数稳定域—
2025浙江大学2 二、参数稳定条件—
2025河南科技大学3 含参数结构图的稳定域—
2025河北工业大学3 三、误差计算与内反馈对稳定性的影响—
2025江南大学8 四、劳斯判据与参考及扰动稳态误差(图 2)—
2025武汉理工大学3 三、参数稳定域与输入扰动稳态误差—
2025杭州电子科技大学2 二、等幅振荡求参数—
2025山西大学10 十、结构图参数对稳定性动态性能与斜坡误差的影响 图2—
2025天津大学1、2、3、4、5、6 一、简答:对偶、稳定与频域概念30
2025哈尔滨理工大学2 二、劳斯判据判等幅振荡—
2025哈尔滨工程大学2 二、结构图劳斯判据与相对稳定度(图2)—
2025哈尔滨工业大学2 二阶系统指标与稳态误差15
2025合肥工业大学10 十、稳定增益范围与复合输入稳态误差(图 2)—
2025南昌大学3 三、四阶系统根轨迹与稳定增益范围—
2025南昌大学5 五、奈奎斯特图与稳定增益范围—
2025南京邮电大学5 五、含图三阶系统的阻尼、稳定域与极点配置(图 1)—
2025南京航空航天大学2 二、劳斯判据与稳定增益范围—
2025南京理工大学3 第3题 多回路系统稳定条件与动态指标—
2025南京信息工程大学2 Bode图反求传函与参数稳定域—
2025华南理工大学2 二、含前置滤波的反馈系统稳定性与误差校正—
2025华南理工大学5 五、状态空间系统的稳定性、能观性与状态反馈—
2025北京科技大学四 四、劳斯判据与参考和扰动稳态误差—
2025北京林业大学四 四、稳定时K与T的取值范围—
2025北京工业大学5 五、临界增益与极点实部限制—
2025北京化工大学3 三、含参四阶特征方程的劳斯判据—
2025中南大学10 奈氏判据与参数 a 的影响—
2025东华大学14 五、奈奎斯特判据与稳定增益范围15
2025东北电力大学4 稳定性条件与稳态误差—
2025东北林业大学6 由开环传函判稳定范围—
2025上海电力大学4 根轨迹与稳定域20
2025上海电力大学5 奈氏判据与 k-T 稳定区域10
2025上海交通大学1 选择题:二阶系统与根轨迹基本结论—
2024西安电子科技大学2 二、PD控制器参数平面的稳定域与阻尼分区15
2024西安交通大学5 五、参数稳定域与奈奎斯特判据—
2024苏州大学5 五、极点位于垂线左侧的参数范围—
2024电子科技大学1 双输入系统与参数范围20
2024湖南大学3 结构图求传函与参数稳定域—
2024武汉大学二3 二、计算题第3题:稳态误差条件与稳定域—
2024山东大学2 二、劳斯判据与等幅振荡参数15
2024天津大学1~8 一、简答题:状态空间与稳定域40
2024哈尔滨理工大学2 二、劳斯判据求临界稳定K与振荡频率—
2024同济大学3 三、对象传函稳定性与临界振荡分析—
2024南昌大学2 二、稳定K范围与稳态误差—
2024南开大学1、2、3、4、5 简答:判据选择、系统分类、校正识别与连续离散稳定—
2024南京理工大学3 第3题 增益趋于无穷时的稳定参数范围—
2024南京工业大学五 奈氏判据求K与T范围—
2024南京信息工程大学1 信号流图、梅森公式与稳定K范围—
2024华南理工大学1~10 一、选择题(1~10)—
2024华北电力大学(保定)一 一、方框图化简、多输入传函与参数稳定域35
2024华北电力大学(保定)三 三、参量稳定域、正弦稳态定参与前馈校正20
2024北京邮电大学2 二、闭环稳定条件与临界增益25
2024北京航空航天大学1 一、扰动稳态误差与无超调最快响应—
2024北京工业大学4 四、稳定范围与单位斜坡稳态误差10
2024中国矿业大学(徐州)5 五、复合控制稳定性与不变性设计15
2024东华大学1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 一、选择题:反馈、稳定性与校正20
2024上海大学8 八、奈氏判据判稳20
2024上海交通大学二 二、奈氏图与稳定 K 范围—
2023郑州大学5 校正前后曲线与校正方式识别—
2023西安交通大学5 五、Nyquist图与稳定K、T范围—
2023电子科技大学2 相对稳定度与增益范围—
2023燕山大学8 由校正前后对数幅频求校正装置—
2023海南大学三 三、PI控制系统的稳定K范围25
2023浙江大学五 五、极点实部界限求最大增益10
2023河海大学6 六、由特征方程求开环传函与两类稳定域—
2023武汉科技大学1~6 一、选择题(6小题)30
2023武汉科技大学7 七、参数稳定条件与单位阶跃响应15
2023武汉理工大学2 二、全部零极点位于指定竖线左侧的参数范围—
2023山西大学5 五、劳斯判据求参数范围—
2023天津大学1、2、3、4、5、6 一、简答:稳定域、主导极点与标准型—
2023哈尔滨理工大学2 二、由等幅振荡频率反求增益与参数—
2023吉林大学3 三、二阶环节稳定条件与无差补偿—
2023南开大学1 一、闭环传函与参数稳定域—
2023南开大学2 结构图稳定域与幅值裕度15
2023南京邮电大学3 三、劳斯判据求参数范围与极点区间—
2023南京理工大学5 第5题 由Bode图反求传函、稳定K范围与主导极点—
2023南京工业大学三 单位反馈系统动态性能与阻尼比20
2023南京信息工程大学2 劳斯判据与主导极点法20
2023华北电力大学3 三、参数稳定域、斜坡误差与根轨迹—
2023华中科技大学2 二、结构图求闭环传函、稳定 K 范围与稳态误差—
2023北京工业大学5 五、稳定范围与稳态误差范围15
2023北京化工大学2 二、二阶系统参数辨识、稳态输出与等幅振荡—
2023北京交通大学2 二、反馈系统结构图与稳定度—
2023中国计量大学6 串联校正类型辨识与稳定裕度15
2023中南大学4 极点竖线约束与输入扰动稳态误差20
2023上海电力大学六 六、正负反馈下的稳定性分析—
2023上海理工大学三3 劳斯判据与 s=-1 左侧—
2023上海交通大学三 三、误差定义与二阶系统参数—
2022郑州大学2 二阶系统指标与PI校正24
2022西安交通大学2 二、等幅振荡瞬态分量求参数—
2022西安交通大学4 四、含右半平面极点系统的奈氏判据—
2022西安交通大学5 五、由频域曲线反求传函与稳定增益—
2022西安交通大学5 五、由Bode图求传函与相角裕量—
2022苏州大学3 三、闭环极点在垂线左侧的参数范围—
2022电子科技大学3 高阶系统极点与稳定域—
2022燕山大学4 相对稳定度与临界振荡—
2022燕山大学2 由特征方程反求传函与性能指标—
2022河海大学3 三、正负反馈下参数稳定域(劳斯判据)—
2022江南大学三 三、奈氏曲线与参数稳定范围—
2022新疆大学三4 三4、含右半平面极点系统的稳定K范围—
2022广东工业大学3 劳斯判据与相对稳定度—
2022大连海事大学五 五、闭环稳定K范围—
2022哈尔滨理工大学2 二、劳斯判据判稳与等幅振荡参数—
2022同济大学4 四、特征根实部小于-1的参数范围10
2022厦门大学7 七、劳斯判据、极点左移约束与组合输入稳态误差15
2022南昌大学4 四、极坐标图与奈奎斯特判据—
2022南京邮电大学5 五、劳斯判据求参数范围与实部小于负 1—
2022南京理工大学1 第1题 微分方程组绘制结构图与稳定K范围—
2022北京林业大学三2 三2、参数β对稳定性与动稳态性能的影响20
2022北京林业大学三4 三4、奈氏判据、相角裕度与参数 a20
2022北京工业大学5 五、参数稳定域与垂线左侧根10
2022中国科学技术大学4 四、含 PD 补偿的奈奎斯特与裕度—
2022东华大学三 参数根轨迹与测速反馈—
2022东北电力大学4 劳斯判据与等幅振荡—
2022上海交通大学三 PI 控制下的稳态误差与稳定域—
2021长沙理工大学6 六、劳斯判据与右半平面根个数15
2021郑州大学1 信号流图与扰动误差传函15
2021西安交通大学4 四、奈氏判据与稳定条件证明—
2021福州大学7 七、闭环极点个数与稳定范围—
2021福州大学10 十、指定圆域内的极点配置—
2021燕山大学6 劳斯稳定域与衰减速度—
2021浙江大学4 四、三阶系统稳定条件与主导极点—
2021武汉科技大学5 五、根轨迹判稳与组合输入稳态误差—
2021杭州电子科技大学三2 三、计算题第2题:由T(s+1)的n次方求稳定K范围10
2021广东工业大学5 五、正弦响应与 Nyquist 判稳—
2021天津工业大学三 三、特征方程求参数 T 的稳定范围—
2021天津大学五 五、系统方框图建模与稳定域—
2021同济大学3 三、劳斯判据求K的稳定范围—
2021合肥工业大学三 三、结构图:稳定 k 范围与稳态误差13
2021南昌大学2 二、四阶根轨迹与稳定 K 范围—
2021南昌大学3 三、极坐标图与奈奎斯特判据—
2021南开大学二 二、参数稳定域与特征值左侧约束—
2021南开大学1 简答题:线性判断、稳定判据、超前校正、采样保持、稳定增益50
2021南京工业大学四 电动轮椅速度控制系统20
2021南京信息工程大学1 结构图、梅森公式与扰动补偿—
2021华北电力大学(北京)2 二、由微分方程求稳态误差条件20
2021华北电力大学(保定)二 二、稳定性与零极点对消20
2021华东理工大学二 内环速度反馈对稳定与动态性能的影响20
2021北京林业大学二 二、闭环极点判断与稳定性—
2021中国计量大学5 奈奎斯特曲线与闭环稳定参数15
2021东华大学一 简答题:根轨迹、稳定性与基本概念—
2021东北大学3 结构图的稳定域与阶跃响应20
2021上海理工大学三2 劳斯判据与参数稳定域—
2021上海大学4 四、劳斯判据与极点左移约束10
2020长安大学5 五、稳定K范围与复合输入稳态误差15
2020郑州大学3 特征方程劳斯与极点区域—
2020西安交通大学3 三、劳斯与奈氏双判据求极点左移约束—
2020湖南大学二 极点位于指定垂线之左的稳定域10
2020深圳大学4 三阶系统型别与极点配置20
2020浙江工业大学4 奈奎斯特判据确定增益范围20
2020浙江大学三 三、由劳斯判据说明闭环稳定性与参数有关—
2020河海大学二2 二2、闭环稳定范围与根轨迹重实根条件15
2020河北工业大学二4 二4、状态方程的参数稳定范围—
2020武汉科技大学4 四、结构图判稳与稳态误差25
2020杭州电子科技大学4 4、闭环极点全部位于s=-1左侧的K范围—
2020安徽大学4 四、反应堆位置控制系统稳定K与τ范围15
2020国防科技大学1 一、双参数系统稳定域与动态性能估算—
2020哈尔滨工业大学3 三、双参数稳定域与零稳态误差设计15
2020合肥工业大学3 三、稳定参数范围与输入扰动稳态误差—
2020厦门大学5 五、由等幅振荡反求系统参数—
2020华北电力大学(保定)四 四、比例积分PI与超前环节的奈奎斯特判稳30
2020华东交通大学三 劳斯判据与极点实部约束20
2020北京化工大学三 三、参数根轨迹与稳定域—
2020中国科学技术大学四 四、奈氏判据、参数稳定性与校正设计—
2020中国海洋大学九 九、闭环稳定与极点实部约束的K范围14
2020上海理工大学三2 三2、持续振荡参数求解(同类题)—
2019重庆邮电大学一(1~10) 一、填空题:传递函数、稳定判据、根轨迹、误差系数、校正与40
2019西北工业大学一 一、参数稳定域与干扰不变性25
2019苏州大学五 五、劳斯判据求极点位于指定垂线左侧的K范围—
2019电子科技大学1 电路网络传函与稳定性讨论—
2019浙江工业大学2 参数稳定域与极点实部约束—
2019浙江大学一 一、填空题(传函·z变换·能控性·判稳·非线性·采样与频—
2019武汉科技大学4 四、由稳态误差与动态指标反求参数30
2019杭州电子科技大学3 3、劳斯判据求稳定K与等幅振荡条件—
2019新疆大学二3 二3、劳斯判据与稳态误差约束求K12
2019太原理工大学2 二、劳斯判据确定时间常数范围10
2019天津工业大学3 劳斯判据求稳定 K 范围—
2019天津大学二 二、根轨迹、稳定范围与降阶估算—
2019大连理工大学四 四、单位负反馈系统稳定范围与闭环极点—
2019哈尔滨工程大学1 一、复杂信号流图与稳定条件—
2019哈尔滨工程大学3 三、特征根区域约束与参数范围15
2019南开大学三 三、单位负反馈参数稳定域—
2019南京理工大学5 第5题 含右半平面极点开环的奈氏判据—
2019华北电力大学(保定)二 二、延迟近似前馈补偿与稳定域22
2019华北电力大学3 三、方框图传函与扰动补偿—
2019华中科技大学三 三、结构图稳定性条件与稳态误差10
2019华东交通大学三 劳斯判据确定参数稳定范围12
2019北京科技大学四 四、劳斯判据求稳定参数区域并作图—
2019北京林业大学二 二、给定与扰动共同作用下的稳态误差及稳定K范围—
2019内蒙古大学六 六、结构图稳定条件与前馈补偿器设计—
2019中国科学技术大学四 四、奈氏判据、参数影响与超前校正—
2019中国海洋大学七 七、参数对系统稳定性的影响14
2019东华大学三 三、参数稳定域与闭环性能15
2019上海大学3 三、Kp-KD 参数平面与稳定域—
2018长安大学3 三、劳斯判据判断闭环稳定k范围—
2018重庆邮电大学二3 二、3 劳斯判据确定持续振荡参数15
2018郑州大学3 等幅振荡与极点配置区域15
2018西北工业大学二 二、参数根轨迹与闭环极点—
2018福州大学3 三、劳斯判据求振荡条件—
2018燕山大学4 劳斯判据求参数条件与共轭虚根—
2018浙江工业大学2 PID控制器的参数稳定域15
2018杭州电子科技大学2 2、带测速反馈的伺服系统稳定范围15
2018新疆大学一2 一2、奈氏判据判断稳定性与K范围6
2018新疆大学二3 二3、劳斯判据求稳定K范围8
2018广东工业大学2 二、劳斯判据求稳定范围与等幅振荡频率15
2018安徽大学4 四、劳斯判据求τ与K范围及s=-1左侧极点范围15
2018天津工业大学2 二、稳态误差与相对稳定度反求开环增益—
2018天津大学三 三、根轨迹绘制与稳定K范围—
2018大连海事大学三 三、劳斯判据求稳定K范围与实部限制—
2018国防科技大学3 三、等幅振荡参数与极点左移的稳定域20
2018哈尔滨工程大学5 五、奈氏判据与特征根区域约束—
2018哈尔滨工业大学2 二、PI控制系统的参数稳定域15
2018南开大学二 二、结构图求传函与参数稳定域—
2018南京理工大学4 第4题 奈氏判据求参数稳定条件—
2018南京工业大学三 劳斯判据求反馈参数稳定范围20
2018南京信息工程大学2 劳斯判据确定稳定K范围—
2018华北电力大学(保定)三 三、延迟系统响应与降阶16
2018华北电力大学3 三、参数根轨迹与稳定域—
2018北京邮电大学4 四、劳斯判据、无阻尼振荡频率与组合输入稳态误差20
2018内蒙古大学三 三、结构图参数对稳定性的影响与两种结构改善20
2018中国计量大学3 三阶系统稳定性与等幅振荡临界K15
2018中国石油大学(华东)3 三、闭环极点约束求参数范围10
2018中国海洋大学六 六、稳定k范围与实部约束13
2018东华大学四 四、临界增益与极点左移约束10
2018上海电力大学三1 三1、劳斯判据求稳定K值—
2018上海理工大学二 二、二阶系统振荡与极点区域20
2018上海交通大学五 五、Nyquist 图判稳与稳定 K 范围—
2017长安大学3 三、劳斯判据求多参数稳定条件15
2017燕山大学3 三、PI 控制系统的劳斯判据与稳态误差—
2017浙江工业大学11 参数T的稳定范围与稳态误差—
2017浙江大学3 3、结构参数B对稳定与性能的影响—
2017江南大学一 一、简答题(5 小题)—
2017江南大学三 三、参数根轨迹与恒稳定条件15
2017武汉理工大学三 三、纯虚根条件求特征方程参数15
2017杭州电子科技大学四 四、确定系统稳定时的 K 值范围10
2017安徽大学2 二、结构图系统稳定域与等幅振荡15
2017天津工业大学5 五、幅相曲线绘制与稳定性判断—
2017天津大学一 一、方框图状态空间与稳定参数范围—
2017大连理工大学三 三、由等幅振荡条件反求参数—
2017大连理工大学五 五、由幅相曲线判稳与求增益范围—
2017大连海事大学三 三、劳斯判据求稳定 K 范围与极点实部限制—
2017哈尔滨工程大学3 三、结构不稳定系统的结构改造15
2017同济大学5 五、奈氏判据与稳定增益范围—
2017合肥工业大学5 五、PI控制器频率法设计16
2017南昌大学2 二、劳斯判据与组合输入稳态误差—
2017南京航空航天大学三 稳定时K与T关系及斜坡稳态误差15
2017南京理工大学5 第5题 含重零点开环的奈氏判据—
2017南京信息工程大学7 含积分惯性环节的误差与参数调整—
2017华北电力大学(保定)三 三、延迟系统响应与降阶—
2017华北电力大学(保定)五 五、单容水箱比例与积分控制—
2017华北电力大学(保定)六 六、双容水箱奈奎斯特与校正25
2017华北电力大学3 三、参数根轨迹与积分环节作用—
2017北京科技大学二 二、劳斯判据求稳定 T 范围—
2017北京工业大学6 六、结构图稳定时两参数范围10
2017中国计量大学3 扰动无差与斜坡误差上界的控制器选型15
2017中国矿业大学(徐州)三 三、劳斯判据定稳定K范围—
2017中国石油大学(华东)3 三、闭环特征根约束与斜坡误差求K范围10
2017东北电力大学7 奈氏判据求时间常数范围—
2017上海电力大学三1 三1、单位斜坡输入稳态误差与增益约束14
2017上海大学4 四、参数 β 对稳定性与稳态性能的影响—
2016长沙理工大学12 十二、稳态误差要求与参数可调性15
2016郑州大学3 劳斯判据与极点配置区域15
2016西安交通大学4 四、含右半平面开环极点的奈氏判据—
2016苏州大学七 七、PD控制器的参数稳定域与阻尼分区14
2016电子科技大学3 特征根实部约束的参数范围—
2016浙江工业大学8 由参数表示的闭环稳定条件—
2016浙江大学七 七、结构图稳定域与调节时间求增益—
2016河海大学一 一、选择题(稳定性、误差与校正概念)40
2016江南大学四 四、非最小相位奈奎斯特判稳—
2016武汉理工大学二 二、劳斯判据求稳定增益范围15
2016武汉理工大学三 三、等幅振荡求结构参数15
2016杭州电子科技大学五 五、应用劳斯判据确定闭环稳定的 K 取值范围15
2016新疆大学一2 一2、奈氏判据判断稳定性与K范围8
2016山西大学3 三、劳斯判据求稳定范围与实部限制—
2016大连理工大学三 三、结构图参数稳定性与 K5 无静差—
2016大连理工大学六 六、奈奎斯特判稳与延迟影响—
2016大连海事大学2 2、劳斯判据求稳定 K 范围—
2016哈尔滨工程大学5 五、奈奎斯特判据求临界增益10
2016厦门大学4 四、由等幅振荡反求传递函数参数15
2016南开大学二 二、参数稳定域与特征值左侧约束—
2016南开大学四 四、劳斯判据与极点左侧约束15
2016南京理工大学3 第3题 斜坡误差与劳斯判据联立—
2016南京信息工程大学3 幅相曲线与奈氏稳定K范围—
2016华北电力大学(保定)五 五、比例控制与根轨迹校正—
2016华中科技大学三 三、误差约束下 K1 与 K2 的关系—
2016华东交通大学三 劳斯判据与等幅振荡参数—
2016北京科技大学四 四、劳斯判据与极点左移约束—
2016北京理工大学五 五、频域稳定判据—
2016北京工业大学5 五、结构图稳定时时间常数范围10
2016北京交通大学2 二、PI 控制器稳定性与时域指标—
2016中国海洋大学5 等幅振荡条件下的劳斯判据求参数15
2016东华大学四 四、加速度误差系数与参数稳定域15
2016东北电力大学4 劳斯判据求稳定条件—
2015长安大学3 三、方框图稳定性与速度输入稳态误差15
2015重庆邮电大学四 四、根轨迹绘制、串联零点后劳斯判稳与阶跃响应曲线24
2015重庆大学3 参数稳定域与临界振荡20
2015郑州大学3 惯性环节串联的临界增益15
2015郑州大学7 采样系统判稳与离散化趋势10
2015西安交通大学3 三、奈氏判据定稳定条件(实部约束)—
2015福州大学3 三、劳斯与赫尔维茨求稳定域及垂线左根—
2015电子科技大学5 参数稳定域与PD控制器作用—
2015深圳大学3 正负反馈稳定性与 K 范围—
2015江南大学一 一、简析题(5 小问)—
2015武汉理工大学2 二、局部反馈系数对稳定性的影响15
2015武汉理工大学3 三、劳斯判据与单调响应条件15
2015新疆大学二2 二2、劳斯判据求稳定K范围10
2015天津大学一 一、质量块-阻尼器建模与位移反馈设计—
2015哈尔滨理工大学3 三、由特征方程求参数稳定域(图)—
2015哈尔滨工程大学1 一、结构图绘信号流图与稳定条件15
2015哈尔滨工程大学3 三、特征根区域约束与参数范围10
2015吉林大学3 三、直流电机位置伺服系统的稳定性与稳态误差—
2015厦门大学4 四、双积分执行器加比例微分环节的稳定条件(含图)10
2015南开大学六 六、框图求传函、稳定范围与稳态误差—
2015南京理工大学5 第5题 平移坐标后用奈氏判据—
2015南京信息工程大学一(1~8) 填空:二阶系统与频域指标—
2015华北电力大学1 一、反馈系统稳定性与正弦稳态误差—
2015华中科技大学二 二、系统稳定域与 T-K 关系15
2015北京理工大学五 五、奈奎斯特判据与稳定范围—
2015北京工业大学6 六、结构图稳定范围与实部限制15
2015内蒙古大学二2 二2、闭环特征根实部约束求K范围—