一一、简答题：控制基本概念15 分#
思路
- 从极点配置、反馈、三频段、减小稳态误差与基本性能要求五个概念分别作答
状态反馈与极点配置
状态空间分析
本卷考法
- 简述极点配置的含义与实现途径
本卷实例
- 关键一步：从引入反馈改变闭环极点位置这一角度表述
- 中间结果：实现途径可为状态反馈或输出反馈
- 卡点：概念题无图无数值，注意写在答题纸上
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 状态反馈 u=-Kx+v 可任意配置闭环极点，前提是系统完全能控
- 状态反馈不改变系统的零点
- 极点配置通过比较期望与实际的闭环特征多项式求解 K
- 状态反馈可能改变能观性
步骤
- 先验证系统能控
- 写出希望配置的极点并求期望特征多项式
- 求闭环系统特征多项式 det(sI-A+BK)
- 比较系数解出反馈增益阵 K
通用考法
- 本卷考过简述极点配置的含义与实现途径
- 设计状态反馈使闭环极点位于指定位置
- 判断给定极点是否可通过状态反馈配置
- 分析状态反馈对系统性能的影响
常见易错
- 本卷考过把极点配置与单纯调增益混为一谈
- 未验证能控性就直接做极点配置
- 特征多项式比较系数时符号写反
公式
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 说明反馈的含义与控制作用
- 答出自动控制系统的三项基本性能要求
本卷实例
- 关键一步：按输出量回送输入端与给定值比较来描述反馈
- 中间结果：三项要求为稳定性、准确性、快速性
- 卡点：两小问要分别作答，避免只答其中一项
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过说明反馈的含义与控制作用
- 本卷考过答出自动控制系统的三项基本性能要求
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 本卷考过把反馈量与被控量说成同一个量
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
开环对数频率特性的绘制
频域分析
本卷考法
- 说明开环对数幅频三频段与系统性能的对应关系
本卷实例
- 关键一步：按低频、中频、高频分段对应稳态、动态与抗扰
- 中间结果：中频段形状决定动态平稳性与快速性
- 卡点：三频段划分要与转折频率对应
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 熟记 lg2≈0.3、lg5≈0.7、20lg2≈6dB
- 从低频段开始逐段按各环节转折频率改变斜率
- 低频段斜率由系统型别决定，高度由开环增益决定
- 每经过一个转折频率斜率就叠加该环节的斜率变化
步骤
- 把开环传递函数写成典型环节的标准乘积
- 确定系统型别与开环增益，画出最低频段渐近线
- 按转折频率从小到大逐段改斜率
- 逐点叠加得到幅频与相频曲线
通用考法
- 本卷考过说明开环对数幅频三频段与系统性能的对应关系
- 绘制开环对数渐近幅频特性
- 计算指定频率处的幅值与相角
- 由低频段斜率与高度判断型别与增益
常见易错
- 本卷考过把高频段的作用说成提升稳态精度
- 逐段改斜率时忘记累加而非替换
- 低频段起始高度没有乘上型别的 -20v dB/dec
公式
减小稳态误差的措施
稳态误差
本卷考法
- 列举减小稳态误差的常用措施
本卷实例
- 关键一步：从提高增益、增加积分环节与补偿三方面作答
- 中间结果：提高开环增益可降误差，但会压低稳定裕度
- 卡点：措施需与系统型别对应，别只答一种手段
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 提高开环增益可减小有差系统的误差，但会削弱稳定性
- 增加积分环节可提高型别，代价是相位滞后与超调增大
- 采用复合控制或前馈补偿可在不影响稳定性的前提下减小误差
- 采用扰动补偿可提高扰动不变性
步骤
- 判断误差来源是输入型别不足还是增益太小
- 按需选择提高增益、增加积分或加入补偿器
- 校验补偿后系统仍然稳定
- 重新计算稳态误差确认达标
通用考法
- 本卷考过列举减小稳态误差的常用措施
- 分析提高开环增益对误差与稳定性的双重影响
- 设计前馈补偿器实现给定信号不变性
- 说明为何单纯提高增益不可行
常见易错
- 本卷考过只提高开环增益而不检查稳定性
- 只谈误差减小而不检查稳定性是否被破坏
- 把增加积分环节的影响单一化，忽略超调
公式