1信号流图与梅森公式#
思路
- 先按结构图补全信号流图，再用梅森公式数前向通路、回路与互不接触回路求闭环传函
梅森增益公式与信号流图
传递函数
本卷考法
- 由结构图绘制信号流图并用梅森公式求闭环传递函数
本卷实例
- 关键一步：把每个方框与比较点化为增益支路和节点再数回路
- 中间结果：特征式为一减各回路增益之和再加互不接触回路乘积
- 卡点：图为原卷结构图，需回原卷核对比较点与引出点位置
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 信号流图适合处理多回路、比较点复杂系统
- 特征式 Δ=1-ΣL+ΣLL-ΣLLL+…
- 每条前向通路的余子式要剔除与它接触的回路
- 不接触回路才会计入高阶乘积项
步骤
- 由结构图改画信号流图，标出各节点
- 找出全部单独回路，求特征式 Δ
- 找出全部前向通路 P_k
- 对每条通路求余子式 Δ_k
- 代入公式求总传输
通用考法
- 本卷考过由结构图绘制信号流图并用梅森公式求闭环传递函数
- 由信号流图求 C(s)/R(s)
- 结构图先用梅森公式化简再作性能分析
- 判断某条回路是否与给定前向通路接触
常见易错
- 本卷考过余子式中未剔除与前向通路接触的回路
- 不接触回路找漏或重复计数
- 余子式中未剔除与通路接触的回路
- 把前向通路的增益写成了回路增益
公式