1~10选择题（共十道）30 分#
思路
- 十道小题以基本概念为主：控制方式分类、经典理论研究对象、传递函数前提、象函数、稳定充要条件、劳斯判据判稳、阻尼比与自然频率、附加零点影响、根轨迹两个方程的作用
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 由人是否直接参与判断控制系统类别
本卷实例
- 关键一步：按有无人工直接干预区分两类系统
- 中间结果：人工系统靠人操作，自动系统按预设程序运行
- 卡点：源文为多选，需回原卷核对选项
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过由人是否直接参与判断控制系统类别
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 本卷考过把人工控制与自动控制混为一谈
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 判断经典控制理论研究的对象
本卷实例
- 关键一步：按经典控制以单变量系统为主来定位
- 中间结果：经典理论对象是单输入单输出系统
- 卡点：选项含单入多出与多入多出，需回原卷核对
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过判断经典控制理论研究的对象
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 本卷考过把经典理论与现代理论的研究对象搞反
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 按结构划分自动控制系统的控制方式
本卷实例
- 关键一步：按有无反馈回路区分开环与闭环
- 中间结果：基本控制方式含开环、闭环与复合控制
- 卡点：超前滞后属于校正方式，勿选
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过按结构划分自动控制系统的控制方式
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 本卷考过把开环闭环与校正方式混为一谈
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
传递函数的定义与基本性质
传递函数
本卷考法
- 判断传递函数成立所要求的前提条件
本卷实例
- 关键一步：回忆传递函数定义时的初始条件约定
- 中间结果：传递函数在零初始条件下定义
- 卡点：零初始条件与零输入条件含义不同
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 定义：零初始条件下，输出与输入的拉氏变换之比 G(s)=C(s)/R(s)
- 只由系统结构与参数决定，与输入形式无关
- 分母为特征多项式，其根是极点；分子的根是零点
- 工程可实现系统必为真分式（分子阶数 ≤ 分母阶数）
步骤
- 对微分方程两边取拉氏变换，初始条件全部置零
- 把输出项移到左边、输入项移到右边
- 整理成 C(s)/R(s) 的降幂形式
通用考法
- 本卷考过判断传递函数成立所要求的前提条件
- 由微分方程直接写出传递函数
- 指出系统的阶数、极点个数与零点个数
- 判断给定分式能否作为实际系统的传递函数
常见易错
- 本卷考过忽略零初始条件这一前提
- 忽略“零初始条件”这一前提，把初始值带进变换结果
- 分子分母系数按升幂抄写导致顺序颠倒
公式
典型输入信号
基本概念与信号
本卷考法
- 由信号波形求其象函数
本卷实例
- 关键一步：把波形分解为阶跃与斜坡分量并加延迟因子
- 中间结果：各分量分别取拉氏变换后相加
- 卡点：波形图为原卷插图，需回原卷核对
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 常用典型输入有冲激、阶跃、斜坡、抛物线（加速度）与正弦五类
- 阶跃信号用于考查快速性与稳定性，斜坡与抛物线用于考查稳态精度
- 正弦信号用于频域分析，冲激响应就是系统的传递函数
- 各典型信号的拉氏变换是分析全响应的起点
步骤
- 按题意写出输入信号的时域表达式
- 对输入取拉氏变换得到该信号的复域形式
- 由输入类型判断考查的是动态性能还是稳态精度
- 把输入代入误差或响应公式计算
通用考法
- 本卷考过由信号波形求其象函数
- 写出典型输入信号的拉氏变换
- 说明某一典型输入信号用于考查哪类性能
- 由输入类型判断稳态误差是否为有限值
常见易错
- 本卷考过斜坡分量与阶跃分量的拉氏变换写反
- 把斜坡与抛物线信号的阶次写错
- 阶跃的拉氏变换漏掉系数（幅度不为 1 时）
公式
劳斯判据
稳定性分析
本卷考法
- 指出线性系统稳定的充分必要条件
本卷实例
- 关键一步：从特征根实部符号判断稳定性
- 中间结果：全部特征根具有负实部是充要条件
- 卡点：劳斯判据只是判稳工具，非定义本身
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 特征方程各项系数全为正只是必要条件，不充分
- 劳斯表首列元素全部同号 ⇔ 系统稳定
- 首列符号变化次数等于右半平面闭环极点数
- 首列出现 0 时需用 ε 法或乘辅助多项式处理
步骤
- 写出闭环特征方程并整理成降幂排列
- 若某次幂系数缺项，该项补零
- 列劳斯表：前两行为系数，之后各行按交叉相减
- 检查首列符号：全同号则稳定，有变号则数出个数
通用考法
- 本卷考过指出线性系统稳定的充分必要条件
- 判断给定系统的稳定性
- 指出右半平面闭环极点的个数
- 求使系统稳定的参数范围
常见易错
- 本卷考过把劳斯表首列全为正当成必要条件
- 系数有缺项时不补零，直接套用判据
- 首列出现 0 后仍按常规继续算，未用 ε 法
公式
劳斯判据
稳定性分析
本卷考法
- 由给定特征方程用劳斯判据判断系统状态
本卷实例
- 关键一步：对四次特征方程列劳斯表并看首列符号变化
- 中间结果：首列存在零与符号变化，说明系统不稳定
- 卡点：需按符号变化次数定右半平面根个数
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 特征方程各项系数全为正只是必要条件，不充分
- 劳斯表首列元素全部同号 ⇔ 系统稳定
- 首列符号变化次数等于右半平面闭环极点数
- 首列出现 0 时需用 ε 法或乘辅助多项式处理
步骤
- 写出闭环特征方程并整理成降幂排列
- 若某次幂系数缺项，该项补零
- 列劳斯表：前两行为系数，之后各行按交叉相减
- 检查首列符号：全同号则稳定，有变号则数出个数
通用考法
- 本卷考过由给定特征方程用劳斯判据判断系统状态
- 判断给定系统的稳定性
- 指出右半平面闭环极点的个数
- 求使系统稳定的参数范围
常见易错
- 本卷考过首列出现零时未用ε法处理
- 系数有缺项时不补零，直接套用判据
- 首列出现 0 后仍按常规继续算，未用 ε 法
公式
二阶系统标准形式与阻尼比
时域响应与动态性能
本卷考法
- 说明阻尼比与自然频率分别反映的系统性能
本卷实例
- 关键一步：把动态性能指标按平稳性与快速性归类
- 中间结果：阻尼比与振荡衰减相关，自然频率与速度相关
- 卡点：源文选项含多个空，需回原卷核对
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 标准形式由自然频率 ωn 与阻尼比 ξ 两个参数确定
- ξ>1 过阻尼、ξ=1 临界阻尼、0<ξ<1 欠阻尼、ξ=0 无阻尼
- 闭环极点位置只由 ξωn 与 ωn√(1-ξ²) 决定
- β=arccos ξ 是极点与负实轴的夹角
步骤
- 把闭环传递函数化成标准二阶形式
- 比对系数求出 ωn 与 ξ
- 写出闭环极点表达式
- 按 ξ 的取值判断响应类型
通用考法
- 本卷考过说明阻尼比与自然频率分别反映的系统性能
- 由闭环传递函数求 ωn 与 ξ
- 判断响应是过阻尼还是欠阻尼
- 在 s 平面上标出闭环极点的位置
常见易错
- 本卷考过把阻尼比与自然频率的作用搞反
- 化为标准形式时忘记把 s² 项系数归一化
- 把开环增益误当成闭环传递函数的系数
公式
附加开环零极点的影响
根轨迹法
本卷考法
- 说明增加开环零点对阶跃响应指标的影响
本卷实例
- 关键一步：由附加零点使根轨迹左移判断阻尼增大
- 中间结果：零点越靠近虚轴影响越显著
- 卡点：题目问的是两个指标同时增大与缩短
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 增加开环零点使根轨迹左移，改善稳定性
- 增加开环极点使根轨迹右移，恶化稳定性
- 附加零点会改变分离点位置与渐近线走向
- 增加极点还可能是系统结构不稳定
步骤
- 对比增加前后零极点分布
- 重新判断实轴段与渐近线
- 分析根轨迹整体移动方向
- 据此说明对稳定性和动态性能的影响
通用考法
- 本卷考过说明增加开环零点对阶跃响应指标的影响
- 说明附加零点对根轨迹形状的影响
- 判断增加极点后系统是否仍稳定
- 分析为何某系统需要引入零点
常见易错
- 本卷考过把附加零点的作用与附加极点搞反
- 只讨论渐近线是否左移右移，忽略分离点变化
- 把附加零点的影响与附加极点的影响搞反
根轨迹的基本概念与幅相条件
根轨迹法
本卷考法
- 说明相角方程与幅值方程各自确定什么
本卷实例
- 关键一步：相角条件筛选点是否落在根轨迹上
- 中间结果：幅值条件确定该点对应的参数值
- 卡点：源文选项只印到第二个方程，需回原卷核对
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 根轨迹是开环某一参数由 0 变到无穷时闭环极点在 s 平面上的移动轨迹
- 同时满足相角条件与幅值条件的 s 才是根轨迹上的点
- 相角条件决定根轨迹的形状，幅值条件决定对应的参数值
- 常规根轨迹以开环增益 K 为可变参数
步骤
- 写出以 K 为参变量的闭环特征方程
- 整理成 1+KG₀(s)=0 的标准形式
- 用相角条件判断某点是否在根轨迹上
通用考法
- 本卷考过说明相角方程与幅值方程各自确定什么
- 判断给定点是否在根轨迹上
- 由幅值条件求该点对应的 K
- 说明相角条件与幅值条件各自的作用
常见易错
- 本卷考过把相角条件与幅值条件的用途搞混
- 把相角条件的 180° 写成 0°（正反馈时才用 0°）
- 用幅值条件判点，搞混两个条件的用途
公式