1、2、3、4、5一、填空题（基本概念·5 空）#
思路
- 五空覆盖控制系统分类、非线性模型线性化、由低频段斜率判系统型别、z 域闭环极点与稳定性、超前与滞后校正的机理，逐空写出教材结论即可，不含计算。
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 按输入信号变化规律写出控制系统三大分类
本卷实例
- 关键一步：从给定信号随时间的不同变化形式区分三类系统
- 中间结果：三个分类名称按输入信号变化规律并列写出
- 卡点：填空原句只留前半句，空位未印出，需回原卷核对横线位置
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过按输入信号变化规律写出控制系统三大分类
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
非线性模型的线性化
建模与机电系统
本卷考法
- 写出把非线性系统近似为线性系统的方法
本卷实例
- 关键一步：在平衡工作点附近用泰勒展开并保留一次项
- 中间结果：小偏差下可用切线或等效线性环节替代原非线性
- 卡点：平均化针对周期输入，与泰勒展开的适用条件要分开
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 在工作点附近作泰勒展开并忽略高阶项
- 线性化模型只在小偏差范围内有效
- 必须先求出平衡工作点
步骤
- 由静态方程求平衡工作点
- 在工作点处求偏导得到增量系数
- 写出以增量表示的线性化方程
通用考法
- 本卷考过写出把非线性系统近似为线性系统的方法
- 对非线性微分方程在平衡点处线性化
- 写出小偏差线性化模型的传递函数
常见易错
- 未先求平衡点就直接展开
- 把增量符号去掉后与原始变量混用
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 由低频段渐近线斜率判断系统型别
本卷实例
- 关键一步：低频段每下降二十 dB 每十倍频对应开环积分环节增加一阶
- 中间结果：斜率依次对应一型、二型、三型系统
- 卡点：题干印成在 ωc 处取值，按低频渐近线理解更合题意
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过由低频段渐近线斜率判断系统型别
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
离散系统稳定性分析
离散控制系统
本卷考法
- 写出 z 域闭环极点位置与稳定性的关系
本卷实例
- 关键一步：把 z 域稳定条件归结为闭环极点全部落在单位圆内
- 中间结果：极点模长小于一即稳定判据的几何表述
- 卡点：单位圆内只保证稳定，良好稳定性还要看动态品质
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环脉冲传函的极点全部位于 z 平面单位圆内则稳定
- 可直接求解特征根，也可用朱里判据或 w 变换后套劳斯判据
- w 变换把单位圆内映射到左半平面
- 采样周期增大会使稳定性变差
步骤
- 写出闭环脉冲传递函数的特征方程
- 选择方法：求根、朱里判据或 w 变换后用劳斯判据
- 对含参数的系统求使稳定成立的参数范围
- 必要时分析采样周期对稳定域的影响
通用考法
- 本卷考过写出 z 域闭环极点位置与稳定性的关系
- 判断离散系统是否稳定
- 求使系统稳定的采样周期或增益范围
- 用 w 变换后套用劳斯判据
常见易错
- 把稳定条件写成实部小于零而不是模小于 1
- w 变换公式记错导致映射关系颠倒
公式
离散系统的动态性能与极点分布
离散控制系统
本卷考法
- 说明 z 域闭环极点位置对动态性能的影响
本卷实例
- 关键一步：把极点向 z 平面原点靠近看成动态响应加快
- 中间结果：极点越靠近原点，振荡衰减越快、调节越短
- 卡点：靠近原点也可能放大高频噪声，不能只追求快
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环极点在 z 平面上的位置决定响应形式
- 极点越靠近原点衰减越快，越靠近单位圆振荡越强
- 极点的幅角决定振荡频率，幅值决定衰减速度
- 采样周期增大会使动态性能变差甚至不稳定
步骤
- 求闭环脉冲传递函数的极点
- 按极点在单位圆内的位置判断响应形式
- 由极点的模与幅角估算衰减与振荡频率
- 与连续系统指标对应关系相互校验
通用考法
- 本卷考过说明 z 域闭环极点位置对动态性能的影响
- 由闭环极点分布判断动态性能
- 与连续域指标互相换算
- 说明采样周期对动态性能的影响
常见易错
- 把 z 平面极点当作 s 平面极点直接读阻尼比
- 忽略单位圆上极点对应等幅振荡
公式
超前校正
系统校正
本卷考法
- 写出超前校正利用的物理量及其带宽特点
本卷实例
- 关键一步：超前校正靠校正装置本身提供的超前相角抬升裕度
- 中间结果：超前校正把剪切频率右移，从而获得更大带宽
- 卡点：超前角受元件限制，通常不超过约五十度
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超前校正利用相位超前特性提高相角裕度
- 会使截止频率提高，响应加快
- 最大超前角出现在两个转折频率的几何中点
- 最大超前角不超过 60°，否则噪声放大明显
步骤
- 由未校正系统的相角裕度差额确定所需最大超前角
- 由最大超前角公式求 α
- 由 α 与目标截止频率求两个转折频率
- 写出校正装置传递函数并校验
通用考法
- 本卷考过写出超前校正利用的物理量及其带宽特点
- 设计串联超前校正装置
- 计算校正后的相角裕度与截止频率
- 分析超前校正的局限性
常见易错
- 计算补偿角时忽略截止频率变化带来的附加相角损失
- α 的取值与超前角公式方向取反
公式
滞后校正
系统校正
本卷考法
- 写出滞后校正利用的物理量
本卷实例
- 关键一步：滞后校正利用原系统在中低频段已有的相角裕度
- 中间结果：滞后校正靠降低剪切频率保留原有的相角储备
- 卡点：与超前校正相反，滞后校正换来裕度但牺牲带宽
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 滞后校正利用高频段幅值衰减提高相角裕度
- 会使截止频率降低，响应变慢
- 转折频率要远低于新的截止频率以免引入过多相位滞后
- 可同时提高低频增益改善稳态精度
步骤
- 确定满足相角裕度要求的新截止频率
- 由未校正系统在该频率处的幅值确定衰减量
- 由衰减量求滞后网络的参数 β
- 取转折频率低于新截止频率一个数量级，写出传递函数
通用考法
- 本卷考过写出滞后校正利用的物理量
- 设计串联滞后校正装置
- 比较超前与滞后校正的效果差异
- 分析滞后校正对响应速度的影响
常见易错
- 把滞后网络的两个转折频率顺序写反
- 转折频率取得过高导致相位滞后抵消了增益改善
公式