1一、填空题：时域指标、典型环节与校正分类10 分#
思路
- 填空：时域性能指标分动态与稳态两类、传递函数零初始条件、惯性与振荡环节典型传函、串联校正按相位关系分类
欠阻尼动态性能指标
时域响应与动态性能
本卷考法
- 把时域性能指标分为动态与稳态两大类
本卷实例
- 关键一步：按响应过程分段区分动态段与稳态段
- 中间结果：动态看调节时间与平稳性，稳态看控制精度
- 卡点：两类指标各自包含哪几个量需按题面一一对应
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超调量只由 ξ 决定，与 ωn 无关
- 峰值时间、上升时间、调节时间都与 ωn 成反比
- 调节时间与 ξωn 的乘积成反比，ξωn 是衰减因子
- 振荡次数与 ξ 直接相关
步骤
- 由标准形式读出 ξ 与 ωn
- 用超调量公式先求 ξ
- 依次代入峰值时间、调节时间、上升时间公式
- 必要时计算振荡次数
通用考法
- 本卷考过把时域性能指标分为动态与稳态两大类
- 给定 ξ 与 ωn 求全部动态性能指标
- 由超调量要求确定 ξ 的取值范围
- 分析 ωn 变化时各指标如何变化
常见易错
- 本卷考过把调节时间与稳态误差的归属搞反
- 把两种误差带的调节时间系数搞混
- 峰值时间与上升时间混用
- 超调量公式中漏乘 100%
公式
传递函数的定义与基本性质
传递函数
本卷考法
- 补出传递函数定义中的零初始条件前提
本卷实例
- 关键一步：由定义回忆成立前提
- 中间结果：定义式要求输入输出初始值均为零
- 卡点：非零初始条件会多出自由响应分量
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 定义：零初始条件下，输出与输入的拉氏变换之比 G(s)=C(s)/R(s)
- 只由系统结构与参数决定，与输入形式无关
- 分母为特征多项式，其根是极点；分子的根是零点
- 工程可实现系统必为真分式（分子阶数 ≤ 分母阶数）
步骤
- 对微分方程两边取拉氏变换，初始条件全部置零
- 把输出项移到左边、输入项移到右边
- 整理成 C(s)/R(s) 的降幂形式
通用考法
- 本卷考过补出传递函数定义中的零初始条件前提
- 由微分方程直接写出传递函数
- 指出系统的阶数、极点个数与零点个数
- 判断给定分式能否作为实际系统的传递函数
常见易错
- 本卷考过忽略零初始条件把初值带进变换结果
- 忽略“零初始条件”这一前提，把初始值带进变换结果
- 分子分母系数按升幂抄写导致顺序颠倒
公式
典型环节及其特性
传递函数
本卷考法
- 写出惯性环节与振荡环节的典型传递函数
本卷实例
- 关键一步：按典型环节标准形式直接书写
- 中间结果：惯性环节分母一次，振荡环节分母二次
- 卡点：振荡环节须保留阻尼比与自然频率两个参数
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 六种典型环节：比例、积分、微分、惯性、振荡、延迟
- 惯性环节由时间常数 T 描述，T 越小响应越快
- 振荡环节由自然频率 ωn 与阻尼比 ξ 共同描述
- 延迟环节只改变相位，不改变幅值
步骤
- 把传递函数分解为若干典型环节的乘积
- 逐环节写出幅频与相频表达式
- 按环节类型判断对系统性能的影响
通用考法
- 本卷考过写出惯性环节与振荡环节的典型传递函数
- 指出给定传递函数由哪些典型环节串联组成
- 由阶跃响应曲线或 Bode 图识别环节类型
- 比较两个系统的时间常数大小
常见易错
- 本卷考过把一阶微分环节与惯性环节混为一谈
- 把一阶微分环节 (τs+1) 与纯微分环节 s 混为一谈
- 把延迟环节的相位滞后误当作幅值衰减
公式
校正的基本概念与性能指标
系统校正
本卷考法
- 按相位关系对串联校正装置分类
本卷实例
- 关键一步：从校正装置的相频特性正负入手
- 中间结果：相位关系分为超前、滞后与超前滞后三类
- 卡点：分类依据是相频而非幅频
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 校正是在系统中引入附加装置以改善性能
- 串联校正、反馈校正与复合校正是三种基本形式
- 时域指标与频域指标存在对应关系
- 校正通常以相角裕度、开环增益与穿越频率为目标
步骤
- 由指标要求确定目标相角裕度与穿越频率
- 画出未校正系统的 Bode 图
- 比较未校正特性与目标要求的差距
- 选择校正方式并计算校正装置参数
通用考法
- 本卷考过按相位关系对串联校正装置分类
- 说明串联校正与反馈校正的适用场合
- 把时域指标折算为频域指标
- 分析未校正系统的主要缺陷
常见易错
- 本卷考过把超前与滞后校正的相频符号取反
- 把截止频率与相位穿越频率混用
- 只盯相角裕度而忽略带宽要求
公式