1无源网络传递函数与串联等效性判断15 分#
思路
- 按复阻抗法写出含RC与RL部分的整体网络传函，再与RC、RL分开串联的传函对比判断是否等效
由电路或机械系统求传递函数
传递函数
本卷考法
- 由无源网络复阻抗求输出对输入的传递函数
本卷实例
- 关键一步：对电感电容分别用复阻抗列分压关系
- 中间结果：整体网络传函为二阶有理分式
- 卡点：网络元件连接方式需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 电路用复阻抗法：电阻 R、电感 Ls、电容 1/(Cs)
- 机械平移系统三种元件：质量 m、阻尼 f、弹簧 k
- 先列物理定律方程，再消去中间变量
- 列方程的依据：KCL/KVL 或牛顿第二定律
步骤
- 画出复阻抗等效电路或受力分析图
- 按 KVL/KCL 或牛顿第二定律列出微分方程组
- 消去中间变量，得到只含输入输出的方程
- 取拉氏变换并整理成 C(s)/R(s)
通用考法
- 本卷考过由无源网络复阻抗求输出对输入的传递函数
- 给定 RLC 网络求 U_o(s)/U_i(s)
- 弹簧-质量-阻尼系统求位移对力的传递函数
- 含运算放大器的有源网络求传递函数
常见易错
- 本卷考过复阻抗法把电容阻抗误写成Cs
- 复阻抗法把电容阻抗误写成 Cs
- 机械系统阻尼力与弹簧力的正负方向取反
- 运放电路忘记使用虚短与虚断条件
公式
电路网络与有源网络建模
建模与机电系统
本卷考法
- 判断两个一阶网络级联是否等效于各自串联
本卷实例
- 关键一步：分别写整体传函与两级直接相乘传函再对比
- 中间结果：两种做法分母多项式阶次与系数不同
- 卡点：负载效应有无需结合电路结构判断，需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 无源网络用复阻抗分压或节点法
- 含运放的网络使用虚短与虚断两个条件
- 有源滤波器与 RC 网络是常见载体
步骤
- 画出复阻抗等效电路
- 用分压公式或节点电流方程列写关系
- 整理为输出与输入的比值
通用考法
- 本卷考过判断两个一阶网络级联是否等效于各自串联
- RC 网络或有源滤波器求传递函数
- 求运算电路的输出表达式
常见易错
- 本卷考过忽略后级网络对前级的负载效应
- 含运放时忽略虚短虚断导致方程数不足
- 把反相输入的负号漏掉
公式
典型环节及其特性
传递函数
本卷考法
- 识别RC与RL网络各自对应的一阶典型环节
本卷实例
- 关键一步：把两网络分别化为时间常数形式的一阶环节
- 中间结果：叠加后整体为二阶系统而非两个一阶相乘
- 卡点：环节类型与时间常数需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 六种典型环节：比例、积分、微分、惯性、振荡、延迟
- 惯性环节由时间常数 T 描述，T 越小响应越快
- 振荡环节由自然频率 ωn 与阻尼比 ξ 共同描述
- 延迟环节只改变相位，不改变幅值
步骤
- 把传递函数分解为若干典型环节的乘积
- 逐环节写出幅频与相频表达式
- 按环节类型判断对系统性能的影响
通用考法
- 本卷考过识别RC与RL网络各自对应的一阶典型环节
- 指出给定传递函数由哪些典型环节串联组成
- 由阶跃响应曲线或 Bode 图识别环节类型
- 比较两个系统的时间常数大小
常见易错
- 本卷考过把一阶微分环节与惯性环节混为一谈
- 把一阶微分环节 (τs+1) 与纯微分环节 s 混为一谈
- 把延迟环节的相位滞后误当作幅值衰减
公式