一一、填空题：控制基本概念35 分#
思路
- 填空题覆盖基本要求、控制方式、框图连接、稳定性、稳态误差与频率特性等基本概念
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 答自动控制系统的基本要求与基本控制方式
本卷实例
- 关键一步：基本要求按稳、准、快三方面回答
- 中间结果：基本控制方式分开环控制与闭环控制
- 卡点：开环与闭环的差别在于有无反馈通道
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过答自动控制系统的基本要求与基本控制方式
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 本卷考过把被控量与操纵量混为一谈
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 答方块图的基本连接方式
本卷实例
- 关键一步：按串联、并联、反馈三种基本连接作答
- 中间结果：各连接方式的等效传函由运算法则给出
- 卡点：比较点与引出点位置会影响等效化简
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过答方块图的基本连接方式
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 本卷考过把反馈连接与并联连接的等效关系混用
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式
欠阻尼动态性能指标
时域响应与动态性能
本卷考法
- 答改善二阶系统动态性能的常用方法
本卷实例
- 关键一步：从提高系统等效阻尼比入手回答改善措施
- 中间结果：阻尼比增大后超调量随之减小
- 卡点：测速反馈与微分校正都不改变自然频率
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超调量只由 ξ 决定，与 ωn 无关
- 峰值时间、上升时间、调节时间都与 ωn 成反比
- 调节时间与 ξωn 的乘积成反比，ξωn 是衰减因子
- 振荡次数与 ξ 直接相关
步骤
- 由标准形式读出 ξ 与 ωn
- 用超调量公式先求 ξ
- 依次代入峰值时间、调节时间、上升时间公式
- 必要时计算振荡次数
通用考法
- 本卷考过答改善二阶系统动态性能的常用方法
- 给定 ξ 与 ωn 求全部动态性能指标
- 由超调量要求确定 ξ 的取值范围
- 分析 ωn 变化时各指标如何变化
常见易错
- 本卷考过把不同误差带下的调节时间系数混用
- 把两种误差带的调节时间系数搞混
- 峰值时间与上升时间混用
- 超调量公式中漏乘 100%
公式
PID 控制器与参数整定
系统校正
本卷考法
- 答可用哪些控制器或反馈方式改善动态性能
本卷实例
- 关键一步：说明比例微分与测速反馈提供超前相角
- 中间结果：微分作用主要增大系统等效阻尼比
- 卡点：积分作用主要影响稳态精度而非超调
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 比例项提高快速性但存在稳态误差
- 积分项消除稳态误差但降低稳定性、增大超调
- 微分项提供超前相位改善动态性能但对噪声敏感
- PD 相当于超前校正，PI 相当于滞后校正
步骤
- 按误差类型选择需要引入的环节
- 先调比例再调积分最后调微分
- 用稳定裕度或性能指标校验并微调
通用考法
- 本卷考过答可用哪些控制器或反馈方式改善动态性能
- 设计 PID 控制器满足给定指标
- 分析各参数变化对系统性能的影响
- 说明微分项对噪声的影响
常见易错
- 本卷考过把积分作用的相位影响说成超前
- 把 PI 的相位影响说成超前
- 积分增益过大导致系统振荡甚至不稳定
公式
劳斯判据
稳定性分析
本卷考法
- 答线性定常系统稳定的充要条件
本卷实例
- 关键一步：由系统闭环特征方程的根的位置作答
- 中间结果：特征根全具负实部则系统稳定
- 卡点：稳定性只由结构参数决定，与输入量无关
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 特征方程各项系数全为正只是必要条件，不充分
- 劳斯表首列元素全部同号 ⇔ 系统稳定
- 首列符号变化次数等于右半平面闭环极点数
- 首列出现 0 时需用 ε 法或乘辅助多项式处理
步骤
- 写出闭环特征方程并整理成降幂排列
- 若某次幂系数缺项，该项补零
- 列劳斯表：前两行为系数，之后各行按交叉相减
- 检查首列符号：全同号则稳定，有变号则数出个数
通用考法
- 本卷考过答线性定常系统稳定的充要条件
- 判断给定系统的稳定性
- 指出右半平面闭环极点的个数
- 求使系统稳定的参数范围
常见易错
- 本卷考过把开环极点与闭环极点混用
- 系数有缺项时不补零，直接套用判据
- 首列出现 0 后仍按常规继续算，未用 ε 法
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 答稳态误差与结构参数、输入量的关系
本卷实例
- 关键一步：由系统型别与开环增益确定静态误差系数
- 中间结果：稳态误差随输入信号类型变化
- 卡点：型别由开环积分环节的个数决定
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过答稳态误差与结构参数、输入量的关系
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 本卷考过把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
减小稳态误差的措施
稳态误差
本卷考法
- 答减小系统稳态误差的常用方法
本卷实例
- 关键一步：从增大开环增益、提高型别、加前馈等入手
- 中间结果：提高增益与提高型别都可能降低稳定裕度
- 卡点：复合控制可兼顾精度与稳定性
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 提高开环增益可减小有差系统的误差，但会削弱稳定性
- 增加积分环节可提高型别，代价是相位滞后与超调增大
- 采用复合控制或前馈补偿可在不影响稳定性的前提下减小误差
- 采用扰动补偿可提高扰动不变性
步骤
- 判断误差来源是输入型别不足还是增益太小
- 按需选择提高增益、增加积分或加入补偿器
- 校验补偿后系统仍然稳定
- 重新计算稳态误差确认达标
通用考法
- 本卷考过答减小系统稳态误差的常用方法
- 分析提高开环增益对误差与稳定性的双重影响
- 设计前馈补偿器实现给定信号不变性
- 说明为何单纯提高增益不可行
常见易错
- 本卷考过只减小误差而不检查稳定性是否被破坏
- 只谈误差减小而不检查稳定性是否被破坏
- 把增加积分环节的影响单一化，忽略超调
公式
开环对数频率特性的绘制
频域分析
本卷考法
- 答开环对数幅频特性低中高频段各反映什么
本卷实例
- 关键一步：低频段看型别与增益，中频段看稳定与快速性
- 中间结果：剪切频率越大系统响应越快
- 卡点：高频段特性主要影响系统的抗干扰能力
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 熟记 lg2≈0.3、lg5≈0.7、20lg2≈6dB
- 从低频段开始逐段按各环节转折频率改变斜率
- 低频段斜率由系统型别决定，高度由开环增益决定
- 每经过一个转折频率斜率就叠加该环节的斜率变化
步骤
- 把开环传递函数写成典型环节的标准乘积
- 确定系统型别与开环增益，画出最低频段渐近线
- 按转折频率从小到大逐段改斜率
- 逐点叠加得到幅频与相频曲线
通用考法
- 本卷考过答开环对数幅频特性低中高频段各反映什么
- 绘制开环对数渐近幅频特性
- 计算指定频率处的幅值与相角
- 由低频段斜率与高度判断型别与增益
常见易错
- 本卷考过逐段改斜率时忘记按累加处理
- 逐段改斜率时忘记累加而非替换
- 低频段起始高度没有乘上型别的 -20v dB/dec
公式
校正的基本概念与性能指标
系统校正
本卷考法
- 答校正的基本方式与常用校正装置
本卷实例
- 关键一步：按串联、反馈、复合三类校正作答
- 中间结果：常用装置有超前、滞后、滞后超前网络与PID
- 卡点：不同校正方式对稳态与动态性能影响不同
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 校正是在系统中引入附加装置以改善性能
- 串联校正、反馈校正与复合校正是三种基本形式
- 时域指标与频域指标存在对应关系
- 校正通常以相角裕度、开环增益与穿越频率为目标
步骤
- 由指标要求确定目标相角裕度与穿越频率
- 画出未校正系统的 Bode 图
- 比较未校正特性与目标要求的差距
- 选择校正方式并计算校正装置参数
通用考法
- 本卷考过答校正的基本方式与常用校正装置
- 说明串联校正与反馈校正的适用场合
- 把时域指标折算为频域指标
- 分析未校正系统的主要缺陷
常见易错
- 本卷考过把串联校正与反馈校正的适用场合搞反
- 把截止频率与相位穿越频率混用
- 只盯相角裕度而忽略带宽要求
公式
状态空间表达式的建立
状态空间分析
本卷考法
- 答状态空间表达式的组成与零极点对消的含义
本卷实例
- 关键一步：状态空间表达式由状态方程与输出方程构成
- 中间结果：单入单出零极点对消对应不完全能控或不完全能观
- 卡点：第14小题题面两源均缺，仅答案段可确认考此概念
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 状态方程为一阶微分方程组，输出方程是状态与输入的代数关系
- 状态变量的个数等于系统阶数，选取不唯一
- 状态空间描述可同时刻画内部状态与外部输出
- 可处理多输入多输出系统
步骤
- 确定系统阶数并选取状态变量
- 列写各状态变量的一阶微分方程
- 写成矩阵形式 x'=Ax+Bu 与 y=Cx+Du
通用考法
- 本卷考过答状态空间表达式的组成与零极点对消的含义
- 由物理系统列写状态空间表达式
- 判断状态变量选取是否合理
- 写出系统的 A、B、C、D 矩阵
常见易错
- 本卷考过状态变量个数与系统阶数不匹配
- 状态变量个数与系统阶数不匹配
- 输出方程中漏掉直接传递项 D
公式