一（1-6）一、选择填空30 分#
思路
- 六个小题分别考 PID 表达式、开环幅相频写法、脉冲响应求传函、性能要求、延迟环节幅相曲线与稳态误差排序，逐题按基本定义作答。
PID 控制器与参数整定
系统校正
本卷考法
- 第1题写PID控制器的时域表达式与传递函数
本卷实例
- 关键一步：按比例、积分、微分三项并列写时域关系
- 中间结果：逐项拉氏变换得并联形式的传递函数
- 卡点：源文第1题横线处留空，按标准PID形式作答
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 比例项提高快速性但存在稳态误差
- 积分项消除稳态误差但降低稳定性、增大超调
- 微分项提供超前相位改善动态性能但对噪声敏感
- PD 相当于超前校正，PI 相当于滞后校正
步骤
- 按误差类型选择需要引入的环节
- 先调比例再调积分最后调微分
- 用稳定裕度或性能指标校验并微调
通用考法
- 本卷考过第1题写PID控制器的时域表达式与传递函数
- 设计 PID 控制器满足给定指标
- 分析各参数变化对系统性能的影响
- 说明微分项对噪声的影响
常见易错
- 本卷考过把积分项与微分项位置写反，或系数对应错
- 把 PI 的相位影响说成超前
- 积分增益过大导致系统振荡甚至不稳定
公式
频率特性的物理意义与求法
频域分析
本卷考法
- 第2题写开环幅频特性与相频特性表达式
本卷实例
- 关键一步：把s=jω代入三个环节串联式分别取模与相角
- 中间结果：幅值相乘、相角相加，含一个积分环节的-90°
- 卡点：三个典型环节串联，勿把幅频写成各项相加
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 频率特性是传递函数中令 s=jω 得到的复变函数
- 幅频特性表示各频率正弦输入下的幅值放大倍数
- 相频特性表示输出相对输入的相位差
- 频率特性可用幅相曲线、Bode 图或尼柯尔斯图表示
步骤
- 由传递函数令 s=jω 得到 G(jω)
- 分别求出幅值 |G(jω)| 与相角 ∠G(jω)
- 按需要绘制幅相曲线或对数频率特性
通用考法
- 本卷考过第2题写开环幅频特性与相频特性表达式
- 求给定传递函数的幅频与相频表达式
- 计算某频率处的幅值与相角
- 说明频率特性的物理含义
常见易错
- 本卷考过求模时漏掉分母各惯性环节的模，相角漏积分项
- 求幅值时忘记把分母复数取模后再相除
- 相角累加时漏掉积分环节的 -90°
公式
传递函数的定义与基本性质
传递函数
本卷考法
- 第3题由单位脉冲响应求系统传递函数
本卷实例
- 关键一步：对脉冲响应逐项作拉氏变换
- 中间结果：两个一阶项通分后得二阶有理分式
- 卡点：源文第3题等号右侧OCR缺失，按答案段补全题干
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 定义：零初始条件下，输出与输入的拉氏变换之比 G(s)=C(s)/R(s)
- 只由系统结构与参数决定，与输入形式无关
- 分母为特征多项式，其根是极点；分子的根是零点
- 工程可实现系统必为真分式（分子阶数 ≤ 分母阶数）
步骤
- 对微分方程两边取拉氏变换，初始条件全部置零
- 把输出项移到左边、输入项移到右边
- 整理成 C(s)/R(s) 的降幂形式
通用考法
- 本卷考过第3题由单位脉冲响应求系统传递函数
- 由微分方程直接写出传递函数
- 指出系统的阶数、极点个数与零点个数
- 判断给定分式能否作为实际系统的传递函数
常见易错
- 本卷考过把指数项系数直接当极点，漏掉对应分母
- 忽略“零初始条件”这一前提，把初始值带进变换结果
- 分子分母系数按升幂抄写导致顺序颠倒
公式
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 第4题填自动控制系统性能要求的三个方面及最基本要求
本卷实例
- 关键一步：按稳定性、快速性、准确性三方面作答
- 中间结果：三个方面中稳定性是最基本要求
- 卡点：该知识点无专用ref，借位bc_01，已在备注说明
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过第4题填自动控制系统性能要求的三个方面及最基本要求
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 本卷考过把快速性当成最基本要求，或漏写准确性
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
含纯延迟环节的系统稳定性
稳定性分析
本卷考法
- 第5题判延迟环节ω由0到正无穷的开环幅相曲线形状
本卷实例
- 关键一步：延迟环节幅值恒为一、相角随频率线性下降
- 中间结果：幅相曲线为单位圆
- 卡点：记住是单位圆而非半圆，相角连续减小
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 延迟环节 e^{-τs} 的幅值为 1、相位为 -τω，只恶化相位
- 延迟会显著缩小稳定域，τ 越大越难稳定
- 频域判据需用相位裕度扣除延迟引起的附加滞后
步骤
- 写出含延迟的开环传递函数
- 分别求幅值与相位表达式
- 在相频特性中扣除 τω 的滞后量
- 按稳定裕度或奈氏判据求临界 τ 或临界 K
通用考法
- 本卷考过第5题判延迟环节ω由0到正无穷的开环幅相曲线形状
- 求使系统稳定的最大延迟时间
- 求含延迟系统的临界开环增益
- 分析延迟对稳定裕度的影响
常见易错
- 本卷考过把延迟环节当成幅值随频率衰减的环节
- 把延迟环节当成惯性环节处理
- 相位计算时忘记角度与弧度换算
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 第6题按三个图的型别与剪切频率比较速度输入下的稳态误差
本卷实例
- 关键一步：先由图定各系统型别与开环增益，再比速度误差系数
- 中间结果：两个Ⅰ型系统按剪切频率定速度误差系数
- 卡点：三张Bode图以图给出，需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过第6题按三个图的型别与剪切频率比较速度输入下的稳态误差
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 本卷考过数错积分环节个数导致型别判错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
典型输入下的稳态误差计算
稳态误差
本卷考法
- 由型别与静态速度误差系数写出稳态误差由大到小的排序
本卷实例
- 关键一步：Ⅰ型系统斜坡误差与速度误差系数成反比
- 中间结果：速度误差系数越大稳态误差越小
- 卡点：比较前应先判稳，再代入典型输入误差公式
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 稳态误差由系统型别与输入类型共同决定
- 0 型对阶跃有差、Ⅰ型对斜坡有差、Ⅱ型对加速度有差
- 低型别系统对高阶输入的误差为无穷大
步骤
- 判断系统型别并联立稳定性检查
- 写出输入信号的拉氏变换
- 用终值定理求 e_ss，或直接查表
- 必要时按叠加原理分别计算各分量
通用考法
- 本卷考过由型别与静态速度误差系数写出稳态误差由大到小的排序
- 求给定输入下的稳态误差
- 由稳态误差要求反求开环增益
- 比较不同型别系统的跟踪能力
常见易错
- 本卷考过把位置误差与速度误差公式混用
- 未判稳就使用终值定理
- 输入为组合信号时漏掉某一分量
- Ⅰ型系统求阶跃误差时误代入速度误差公式
公式