一一、水位控制系统建模与结构图25 分#
思路
- 由各环节的增益与传函先画系统结构图，再求前向通道、开环与闭环传函，最后按型别判断阶跃无静差
直流电机等机电系统
建模与机电系统
本卷考法
- 由直流电动机、阀门与水箱环节分别求传递函数
本卷实例
- 关键一步：把电机、阀门、水箱各自写成时间常数与增益形式
- 中间结果：检测装置增益带负号进入比较点
- 卡点：机电时间常数与电气时间常数不要混
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 由电枢回路电压方程与转矩平衡方程联立
- 反电动势与转速成正比，电磁转矩与电枢电流成正比
- 机电时间常数由电气与机械两方面参数共同决定
步骤
- 写出电枢回路电压平衡方程
- 写出转矩平衡方程（含负载与粘性摩擦）
- 消去电枢电流，得到转速或转角对电压的传递函数
通用考法
- 本卷考过由直流电动机、阀门与水箱环节分别求传递函数
- 求直流电机转速或位置对电枢电压的传递函数
- 分析机电时间常数与电气时间常数的数量级关系
常见易错
- 本卷考过漏掉反电动势与电磁转矩的耦合项
- 漏掉反电动势与电磁转矩的耦合项
- 把电气时间常数与机电时间常数混淆
公式
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 按结构图求前向通道、开环与闭环传递函数
本卷实例
- 关键一步：按串联并联与反馈等效逐步化简结构图
- 中间结果：闭环传函等于前向通道除以一加开环
- 卡点：反馈极性弄反会使分母符号错
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过按结构图求前向通道、开环与闭环传递函数
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 本卷考过把负反馈的分母写成 1 减 GH
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 由开环积分环节个数判断型别与阶跃无静差能力
本卷实例
- 关键一步：先看开环传函在原点处的极点个数
- 中间结果：一型系统对阶跃输入可做到无静差
- 卡点：开环增益与静态误差系数不是一回事
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过由开环积分环节个数判断型别与阶跃无静差能力
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 本卷考过数错积分环节个数导致型别判错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式