1~6一、选择题（6小题）30 分#
思路
- 6小题分别考中频段对性能的影响、欠阻尼复根对应的阻尼比范围、临界稳定求反馈系数、提高稳定性的措施、抛物线输入下误差无穷的含义、开环增益的求法
开环对数频率特性的绘制
频域分析
本卷考法
- 判断开环对数幅频中频段参数对哪类性能无影响（第1小题）
本卷实例
- 关键一步：由三频段理论看中频段主要对应动态性能与相对稳定性
- 中间结果：中频段不直接决定稳态精度，故选稳态性能项
- 卡点：中频段与快速性、稳定性有关，别与稳态精度混答
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 熟记 lg2≈0.3、lg5≈0.7、20lg2≈6dB
- 从低频段开始逐段按各环节转折频率改变斜率
- 低频段斜率由系统型别决定，高度由开环增益决定
- 每经过一个转折频率斜率就叠加该环节的斜率变化
步骤
- 把开环传递函数写成典型环节的标准乘积
- 确定系统型别与开环增益，画出最低频段渐近线
- 按转折频率从小到大逐段改斜率
- 逐点叠加得到幅频与相频曲线
通用考法
- 本卷考过判断开环对数幅频中频段参数对哪类性能无影响（第1小题）
- 绘制开环对数渐近幅频特性
- 计算指定频率处的幅值与相角
- 由低频段斜率与高度判断型别与增益
常见易错
- 逐段改斜率时忘记累加而非替换
- 低频段起始高度没有乘上型别的 -20v dB/dec
公式
二阶系统标准形式与阻尼比
时域响应与动态性能
本卷考法
- 由二阶系统特征根为负实部复根判断阻尼比范围（第2小题）
本卷实例
- 关键一步：由根在左半平面且为一对复根判断欠阻尼
- 中间结果：欠阻尼对应ξ大于0且小于1
- 卡点：负实部复根是欠阻尼，勿选ξ等于0或ξ不小于1
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 标准形式由自然频率 ωn 与阻尼比 ξ 两个参数确定
- ξ>1 过阻尼、ξ=1 临界阻尼、0<ξ<1 欠阻尼、ξ=0 无阻尼
- 闭环极点位置只由 ξωn 与 ωn√(1-ξ²) 决定
- β=arccos ξ 是极点与负实轴的夹角
步骤
- 把闭环传递函数化成标准二阶形式
- 比对系数求出 ωn 与 ξ
- 写出闭环极点表达式
- 按 ξ 的取值判断响应类型
通用考法
- 本卷考过由二阶系统特征根为负实部复根判断阻尼比范围（第2小题）
- 由闭环传递函数求 ωn 与 ξ
- 判断响应是过阻尼还是欠阻尼
- 在 s 平面上标出闭环极点的位置
常见易错
- 化为标准形式时忘记把 s² 项系数归一化
- 把开环增益误当成闭环传递函数的系数
公式
劳斯判据
稳定性分析
本卷考法
- 由闭环特征方程临界稳定条件求反馈系数Kh（第3小题）
本卷实例
- 关键一步：写出开环传函后列特征方程，令一次项系数为零
- 中间结果：临界稳定时劳斯表某临界行出现零，据此解Kh
- 卡点：Kh出现在反馈通道，整理特征式时不要漏项
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 特征方程各项系数全为正只是必要条件，不充分
- 劳斯表首列元素全部同号 ⇔ 系统稳定
- 首列符号变化次数等于右半平面闭环极点数
- 首列出现 0 时需用 ε 法或乘辅助多项式处理
步骤
- 写出闭环特征方程并整理成降幂排列
- 若某次幂系数缺项，该项补零
- 列劳斯表：前两行为系数，之后各行按交叉相减
- 检查首列符号：全同号则稳定，有变号则数出个数
通用考法
- 本卷考过由闭环特征方程临界稳定条件求反馈系数Kh（第3小题）
- 判断给定系统的稳定性
- 指出右半平面闭环极点的个数
- 求使系统稳定的参数范围
常见易错
- 系数有缺项时不补零，直接套用判据
- 首列出现 0 后仍按常规继续算，未用 ε 法
公式
附加开环零极点的影响
根轨迹法
本卷考法
- 判断哪种措施对提高系统稳定性没有效果（第4小题）
本卷实例
- 关键一步：逐项比较增加开环极点、加单位反馈、增加开环零点、串超前校正的作用
- 中间结果：增加开环极点提高型别却使稳定性变差
- 卡点：增加开环极点与增加开环零点对稳定性的影响相反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 增加开环零点使根轨迹左移，改善稳定性
- 增加开环极点使根轨迹右移，恶化稳定性
- 附加零点会改变分离点位置与渐近线走向
- 增加极点还可能是系统结构不稳定
步骤
- 对比增加前后零极点分布
- 重新判断实轴段与渐近线
- 分析根轨迹整体移动方向
- 据此说明对稳定性和动态性能的影响
通用考法
- 本卷考过判断哪种措施对提高系统稳定性没有效果（第4小题）
- 说明附加零点对根轨迹形状的影响
- 判断增加极点后系统是否仍稳定
- 分析为何某系统需要引入零点
常见易错
- 只讨论渐近线是否左移右移，忽略分离点变化
- 把附加零点的影响与附加极点的影响搞反
典型输入下的稳态误差计算
稳态误差
本卷考法
- 由抛物线输入下稳态误差为无穷判断系统状态（第5小题）
本卷实例
- 关键一步：按型别与静态误差系数表逐一对照抛物线输入
- 中间结果：型别不足或系统不稳定都会使稳态误差趋于无穷
- 卡点：误差无穷可能因型别不足也可能因不稳定，须结合选项判断
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 稳态误差由系统型别与输入类型共同决定
- 0 型对阶跃有差、Ⅰ型对斜坡有差、Ⅱ型对加速度有差
- 低型别系统对高阶输入的误差为无穷大
步骤
- 判断系统型别并联立稳定性检查
- 写出输入信号的拉氏变换
- 用终值定理求 e_ss，或直接查表
- 必要时按叠加原理分别计算各分量
通用考法
- 本卷考过由抛物线输入下稳态误差为无穷判断系统状态（第5小题）
- 求给定输入下的稳态误差
- 由稳态误差要求反求开环增益
- 比较不同型别系统的跟踪能力
常见易错
- 未判稳就使用终值定理
- 输入为组合信号时漏掉某一分量
- Ⅰ型系统求阶跃误差时误代入速度误差公式
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 由开环传函求开环增益（第6小题）
本卷实例
- 关键一步：把各环节化成尾1型后取常数之比
- 中间结果：开环增益等于尾1型化后分子与分母常数之比
- 卡点：不能直接取分子与分母最高次系数之比
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过由开环传函求开环增益（第6小题）
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式