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由传递函数写状态空间表达式

状态空间分析242 套卷出现58 所院校2015–2025

要点

  • 同一传递函数可对应无穷多个状态空间实现
  • 常用能控标准型、能观标准型与对角标准型
  • 能控标准型的 A 阵为友矩阵形式
  • 最小实现要求系统既能控又能观

步骤

  • 把传递函数化为真分式,分离直接项 D
  • 按标准型规则写出 A、B、C、D
  • 必要时用线性变换换成其他标准型

公式

通用考法

  • 由传递函数写出能控标准型
  • 由传递函数写出能观标准型
  • 判断给定的实现是否为最小实现

常见易错

  • 真分式化分时直接项 D 处理错误
  • 友矩阵中系数符号写反

历年考法(280)

年份院校题分值
2025长安大学6 六、微分方程的状态转移矩阵与约旦标准形—
2025重庆大学7 七、状态空间与标准型—
2025郑州大学9 九、状态反馈极点配置与全维观测器—
2025福州大学10 十、状态反馈极点配置—
2025燕山大学1 梅森公式、状态空间与能控能观—
2025燕山大学5 状态反馈与全维观测器—
2025河北工业大学9 九、单位脉冲响应与全维状态观测器设计—
2025山东大学9 九、不可控不可观的条件与最小实现—
2025安徽大学9 九、状态空间表达式化为能观标准型—
2025安徽大学10 十、化为能控标准型并设计全维观测器—
2025天津工业大学5 五、状态反馈极点配置—
2025天津大学二 二、传函的对角标准型与状态变量图—
2025大连理工大学6 六、状态反馈极点配置—
2025大连理工大学11 十一、卷末重题(状态反馈极点配置)—
2025哈尔滨工程大学11 十一、能控规范形、BIBO稳定与状态反馈—
2025同济大学2 二、由微分方程写可观测标准型—
2025合肥工业大学1、2、3、4、5、6、7、8 一、填空式小问(八问)—
2025合肥工业大学17 十七、最小实现条件与观测器设计—
2025厦门大学9 九、可观标准型、对角型与模拟结构图—
2025南开大学6 六、能控标准型与对角标准型—
2025南开大学8 八、能控标准型的状态转移矩阵与离散化—
2025北京航空航天大学6 六、能控标准型实现、状态反馈与状态观测器—
2025北京航空航天大学控制五 控制五、能控标准型与渐近稳定—
2025中国计量大学9 能控标准型、极点配置与全维观测器—
2025中国科学技术大学6 六、最小实现与能观性的证明—
2025中国石油大学(华东)12 十二、能控标准型与稳定性—
2025中国石油大学(北京)4 状态空间标准型—
2025中国海洋大学1 简答题(共8小题)—
2025东华大学17 八、由传递函数实现与全维状态观测器20
2025上海理工大学17 可控标准型与状态变量图—
2025上海大学二 二、由闭环传函写微分方程与约当标准型—
2024苏州大学9 九、微分方程建立状态空间表达式—
2024燕山大学1 无源电路网络的状态空间与标准型—
2024河海大学8 八、状态反馈与全维观测器35
2024河北工业大学八 八、能控规范型与状态反馈设计—
2024武汉理工大学十 十、由状态空间求可控标准型—
2024安徽大学8 八、状态方程化为约当或对角型—
2024安徽大学10 十、能控标准型与状态反馈极点配置—
2024太原理工大学8 八、能控标准型与状态反馈极点配置—
2024天津工业大学1 一、机械平移系统建模与状态方程—
2024天津工业大学6 六、零极点对消实现与状态响应—
2024同济大学9 九、能控能观判断与状态反馈—
2024吉林大学7 七、状态空间对角型、可观标准型与传函—
2024合肥工业大学8 八、由微分方程写能观标准型—
2024合肥工业大学10 十、状态空间求参数与状态反馈—
2024厦门大学9 九、由脉冲传函求对角标准型与结构图—
2024南开大学6 六、由传递函数求约当标准型—
2024南京邮电大学8 八、由微分方程写可控与可观标准型—
2024南京理工大学7 第7题 由状态空间求传函并画状态变量图—
2024华北电力大学(北京)10 十、由传递函数矩阵求最小实现15
2024华北电力大学7 七、电路状态空间、标准型与状态转移矩阵—
2024华东理工大学八 八、能控标准型、能控性判断与状态反馈极点配置20
2024北京航空航天大学5 五、BIBO 稳定、最小相位实现与状态反馈—
2024上海大学1 一、串联分解与能控标准型12
2024上海大学4 四、状态反馈与全维观测器16
2024上海交通大学9 九、能控能观与状态反馈极点配置—
2024上海交通大学八 八、状态空间与能控能观标准型—
2023长沙理工大学1 一、填空题:概念、频域与状态空间基础10
2023长沙理工大学8 八、由传函求约当标准型与状态方程—
2023西安交通大学8 八、第二能控标准型、状态反馈与能观性—
2023西安交通大学8 八、能控标准型与状态反馈—
2023燕山大学7 状态反馈极点配置与模拟结构图—
2023河北工业大学一 一、填空:传函反求、正弦稳态与实现形式—
2023河北工业大学二2 二2、传递函数矩阵的能观标准型实现—
2023河北工业大学七 七、子系统串联的状态空间表达式—
2023新疆大学11 十一、状态空间标准型与状态反馈极点配置25
2023山东大学9 九、能控性判断与能控子矩阵—
2023安徽大学8 八、由传递函数写能控与能观标准型15
2023天津大学1、2、3、4、5、6 一、简答:稳定域、主导极点与标准型—
2023四川大学5 五、由闭环传函设计状态反馈—
2023哈尔滨工程大学10 十、由传函求能控规范型实现与零状态响应—
2023同济大学9 九、闭环传函、状态空间建模与稳定性—
2023合肥工业大学八 八、状态空间对角标准型与传递函数矩阵—
2023合肥工业大学九 九、能控标准型实现、能观性与最小实现—
2023厦门大学8 八、传递函数的并联实现与状态变量图15
2023南开大学6 六、由微分方程求能控标准型—
2023南京信息工程大学7 状态空间实现、响应与观测器—
2023华北电力大学(北京)8 八、多入多出系统的标准型实现20
2023华北电力大学(保定)五 五、双入双出状态空间30
2023华中科技大学10 十、能控标准型、状态反馈极点配置与状态变量图—
2023北京航空航天大学5 五、状态反馈极点配置、观测器与能观分解—
2023北京化工大学6 六、由传递函数实现、能控能观与状态反馈极点配置—
2023内蒙古大学6 状态空间表达式与状态方程的解20
2023中国科学技术大学4 四、能控标准型的能控能观与稳定性—
2023中国石油大学(华东)1 一、简答题(基本概念五问)20
2023中国石油大学(华东)8 八、由传递函数建立状态空间表达式10
2023中国石油大学(华东)10 十、能控能观与能控标准型10
2023东华大学八 能控标准型与对角型实现—
2023上海理工大学三6 约旦标准型—
2023上海大学2 二、对角标准型与状态空间结构图12
2023上海交通大学八 八、状态反馈极点配置—
2022长安大学8 八、状态空间传函、能控能观标准型与全维观测器—
2022重庆大学7 状态空间表达式与相似变换—
2022郑州大学9 能控标准型与状态反馈10
2022西安理工大学六 六、状态反馈改变传递函数—
2022西安交通大学8 八、第二能控标准型与状态反馈—
2022苏州大学5 五、由状态反馈极点反求能控标准型—
2022浙江大学三 三、非奇异变换下的等价性—
2022河北工业大学一 一、填空题:传函反求、校正判别与实现形式—
2022河北工业大学三3 三3、能控标准型与状态反馈极点配置—
2022江南大学1、2、3、4、5 一、填空题(5 小题)—
2022武汉理工大学9 九、由微分方程建立状态空间表达式15
2022山东大学9 9、状态反馈改变传递函数与增益阵—
2022安徽大学8 八、状态方程化为对角规范型15
2022安徽大学10 十、能控标准型与状态反馈极点配置15
2022太原理工大学8 八、用状态反馈改造系统传递函数—
2022天津工业大学5 五、传递函数化三种标准型状态方程—
2022天津工业大学5 五、传递函数化三种标准型状态方程—
2022大连海事大学十四 十四、可控标准型与状态反馈极点配置—
2022哈尔滨工业大学9、10 状态空间实现与降维观测器30
2022南开大学6 六、由传递函数求约当标准型—
2022华北电力大学(北京)7 七、能观性与对偶系统17
2022华北电力大学(保定)五 五、状态空间稳定性与最小实现25
2022华北电力大学6 六、能控标准型与状态反馈极点配置—
2022北京航空航天大学十 控制十、约当标准型与状态反馈15
2022中国石油大学(华东)10 十、能控、能观与对角标准型10
2022东华大学八 串联系统状态空间与能控能观—
2022上海电力大学十 十、状态空间建模与状态反馈—
2022上海大学2 二、并联分解求约当标准型—
2022上海大学4 四、能控标准型、状态反馈与全维观测器—
2021长安大学8 八、状态空间标准型、状态反馈与观测器—
2021重庆大学7 状态空间标准型与转移矩阵—
2021重庆大学8 能控标准型与状态反馈—
2021郑州大学8 微分方程建状态空间与相似变换15
2021西安交通大学7 七、对偶系统、第二能控标准型与全维观测器—
2021西安交通大学8 八、零极点对消与状态反馈极点配置—
2021太原理工大学6 六、由传递函数阵求能控标准型实现—
2021天津大学1、2、3、4、5 一、简答:最小实现、状态转移与对偶—
2021天津大学六 六、状态方程化为对角阵与可测性—
2021哈尔滨工程大学9 九、并联系统的能控规范型实现与传函矩阵(原卷图)10
2021合肥工业大学一(1~10) 一、填空:传函、稳定性与状态空间基本计算20
2021合肥工业大学九 九、能控标准型与最小实现10
2021华南理工大学6 六、现控第一题:约旦标准型—
2021华北电力大学(北京)8 八、能控与能观标准型实现20
2021华北电力大学7 七、传递函数阵的实现与变换—
2021北京航空航天大学6 六、可控性判据等价的证明—
2021内蒙古大学8 可控标准型、状态响应与状态观测器—
2021中国石油大学(华东)8 八、传递函数并联实现与模拟结构图10
2021上海电力大学九 九、状态空间建模与极点配置—
2020郑州大学9 能控能观标准型与极点配置—
2020燕山大学5 第五题 由阶跃响应求闭环传函与状态空间模型—
2020燕山大学9 第九题 对偶系统与三种标准型—
2020浙江工业大学一 结构图化简与能控标准型实现15
2020浙江大学一 一、填空与选择(稳定性·线性化·稳态误差·标准型)20
2020河北工业大学九 九、传递函数矩阵的能观规范形实现—
2020武汉理工大学九 九、状态方程变换为对角标准型—
2020武汉理工大学十 十、能观性条件—
2020太原理工大学8 八、离散脉冲传函的对角线标准型与状态转移矩阵15
2020天津工业大学7 七、由闭环传函写三种标准型—
2020大连海事大学十四 十四、可控标准型与状态反馈极点配置—
2020国防科技大学5 五、可控标准型与状态反馈极点配置—
2020哈尔滨工业大学9 九、状态方程的另一种实现15
2020合肥工业大学1 一、填空题(9小题)—
2020厦门大学9 九、由微分方程列状态空间与模拟图—
2020华北电力大学(北京)9 九、能控标准型与状态反馈极点配置—
2020华北电力大学7 七、对偶系统与标准型实现—
2020中国石油大学(华东)10 十、能观性判断与能观标准型或分解10
2020中国石油大学(华东)12 十二、能控标准Ⅰ型实现与极点配置10
2020东北电力大学9 状态空间标准能控型10
2020上海交通大学八 八、由传函写状态空间与极点配置—
2019重庆大学8 状态空间对角标准型与传递函数—
2019郑州大学8 状态空间综合与对角规范型20
2019西安理工大学八 八、能观标准型与状态变量图10
2019浙江工业大学1 RLC电路传函与能控标准型—
2019浙江工业大学9 状态反馈极点配置与能观性—
2019河北工业大学八 八、约旦标准型参数确定、状态转移矩阵与解20
2019杭州电子科技大学12 12、状态反馈极点配置—
2019安徽大学8 八、状态方程化为约当规范型15
2019太原理工大学9 九、模拟结构图与状态空间表达式10
2019天津大学七 七、约旦标准型实现与模拟结构图—
2019四川大学4 四、对角线标准型实现与能控性20
2019哈尔滨工程大学9 九、能控标准型与最小实现10
2019哈尔滨工程大学11 十一、状态反馈实现期望传函8
2019合肥工业大学8 八、由微分方程写状态空间与最小系统—
2019南开大学六 六、最小实现—
2019南京邮电大学9 九、状态反馈极点配置—
2019南京航空航天大学九 能观分解与零极点对消—
2019南京信息工程大学6 可控可观性组合的动态方程实现—
2019华北电力大学(保定)八 八、多输入系统的传递函数矩阵与标准型—
2019华北电力大学8 八、传递函数矩阵与标准型实现—
2019华东理工大学八 能控标准型、状态反馈与观测器设计15
2019北京航空航天大学十 控制十、状态空间标准形、状态转移矩阵与状态反馈20
2019兰州理工大学九 状态反馈极点配置20
2019中国科学技术大学五 五、子系统最小实现与闭环能控性—
2019中国石油大学(华东)10 十、可控标准型实现与可观测条件10
2019东北电力大学9 由传函写状态空间表达式10
2019上海理工大学三10 三10、可控标准型、极点配置与全维观测器20
2018燕山大学7 第七题 状态空间、能控标准型与状态反馈极点配置—
2018浙江工业大学9 状态空间表达式、矩阵指数与极点配置—
2018河北工业大学四 四、状态空间对角化、状态转移矩阵与能控能观20
2018武汉理工大学九 九、由传函建立状态空间与状态反馈特征根—
2018新疆大学二5 二5、由微分方程写状态空间表达式6
2018太原理工大学7 七、状态反馈改造系统传递函数30
2018天津大学1、2、3、4 一、简答:主导极点、频段设计、标准型与李雅普诺夫—
2018天津大学六 六、传递函数矩阵的最小实现—
2018同济大学9 九、由期望极点反求原系统A与B阵—
2018吉林大学7 七、由微分方程建立两种标准型并求状态转移矩阵18
2018合肥工业大学1 一、填空题(10小题)20
2018厦门大学4 四、状态矩阵特征根与对角线规范型—
2018南开大学六 六、卡尔曼标准分解—
2018华南理工大学一(1~9) 一、选择题(1~9)—
2018华北电力大学7 七、状态空间能控能观与最小实现—
2018华北电力大学8 八、能控标准型与极点配置观测器—
2018北京航空航天大学十 控制十、可观测标准型与状态反馈极点配置15
2018兰州理工大学九 状态反馈极点配置并判能观20
2018中国计量大学8 微分方程建状态空间与对角标准型20
2018中国计量大学9 能控标准型下状态反馈极点配置20
2018中国科学技术大学六 六、由阶跃响应反求实现与状态反馈矩阵—
2018中国石油大学(华东)8 八、化为约旦标准型与传递函数矩阵10
2018中国石油大学(华东)10 十、能控性判断与能控标准型、能观性10
2018东北电力大学9 由传函写状态空间表达式10
2017西安理工大学十 十、能控标准型与极点配置18
2017燕山大学7 七、状态反馈极点配置—
2017浙江大学9 9、开环传函状态反馈与全维观测器—
2017河北工业大学一 一、填空:阶跃响应反求传函、能控能观与标准型—
2017武汉理工大学十 十、对角线标准型反求参数15
2017杭州电子科技大学十二 十二、状态变量实现与丧失能控能观性的参数选择20
2017新疆大学三6 三6、由传递函数建立状态空间表达式6
2017太原理工大学6 六、BIBO稳定判断与最小实现20
2017天津工业大学8 八、可控标准型与状态反馈极点配置—
2017哈尔滨工程大学9 九、子系统能控标准型与组合传函矩阵15
2017哈尔滨工程大学11 十一、状态反馈实现期望闭环传函10
2017同济大学9 九、可控标准型与极点配置—
2017吉林大学6 六、传递函数的可控可观性与标准型实现20
2017合肥工业大学9 九、能控标准型、状态反馈与观测器20
2017南开大学三 三、传递函数矩阵的最小实现—
2017南京邮电大学8 八、传函化对角线标准型并求状态转移矩阵—
2017华南理工大学四 四、RLC 状态空间等价变换10
2017华北电力大学7 七、双输入输出状态空间分析—
2017中国科学技术大学六 六、最小维能控实现与分段输入响应20
2017中国石油大学(华东)8 八、微分方程写能控标准Ⅰ型与对偶系统10
2017中国石油大学(华东)10 十、能控标准型与能观参数范围10
2017中国海洋大学5 差分方程求状态空间表达式与结构图—
2017上海大学7 七、状态反馈极点配置与可观测性—
2017上海交通大学八 八、极点配置与状态空间表达式—
2016长安大学7 七、由传递函数写状态空间表达式与约旦标准型15
2016西安理工大学九 九、微分方程转状态空间与转移矩阵15
2016浙江工业大学16 状态空间建模与状态反馈极点配置—
2016浙江大学十二 十二、零极点对消与能控能观分解—
2016新疆大学一5 一5、由微分方程写状态空间表达式8
2016天津大学七 七、状态空间传函、对偶、对角化与输出反馈—
2016四川大学7 七、能控标准型与状态反馈极点配置20
2016哈尔滨工程大学10 十、能控性、结构分解与镇定—
2016哈尔滨工业大学九 九、串联系统的状态空间实现—
2016南开大学六 六、传递函数矩阵的最小实现—
2016南京理工大学9 第9题 状态空间传函与能控标准型—
2016华北电力大学(北京)7 七、可控标准型与可观标准型—
2016华北电力大学7 七、对偶系统与约当标准型—
2016华北电力大学8 八、状态反馈与观测器设计—
2016华东理工大学八 能控标准型实现与状态反馈极点配置—
2016北京航空航天大学十 控制十、状态空间实现与状态反馈20
2016北京化工大学六 六、传函实现与状态反馈极点配置20
2016内蒙古大学六 六、微分方程的状态空间与能观标准型20
2016中国计量大学8 由微分方程建可控标准型状态空间20
2016中国石油大学(华东)8 八、传递函数并联实现与模拟结构图10
2016中国石油大学(华东)10 十、能控性判断与能控标准型或分解10
2016中国海洋大学4 传递函数零极点对消与能控能观14
2016东北电力大学9 由传函写状态空间表达式—
2016上海理工大学七 七、可控标准型与极点配置12
2015西安理工大学十 十、状态空间实现与极点配置20
2015苏州大学十 十、由状态反馈反求能控标准形14
2015河北工业大学八 八、状态空间、能控标准Ⅰ型与坐标变换14
2015杭州电子科技大学十一 十一、可观测标准形实现与状态反馈极点配置18
2015新疆大学二4 二4、由传递函数写能控标准型10
2015山东大学9 九、状态空间表达式与对偶系统10
2015山东大学11 十一、能控能观关系与最小实现15
2015天津大学五 五、能控标准型与不可观实现—
2015大连理工大学九 九、状态空间变换为约当标准型—
2015合肥工业大学8 八、由微分方程写能控标准型—
2015南开大学二 二、传递函数矩阵的最小实现—
2015南京理工大学11 第11题 状态反馈极点配置10
2015华南理工大学七 七、状态空间建模与能控能观—
2015华北电力大学(北京)8 八、传递函数矩阵的最小实现—
2015华北电力大学(保定)六 六、离散系统状态方程与离散化—
2015华北电力大学6 六、离散系统判稳与状态空间实现—
2015华北电力大学7 七、双入双出传递函数阵实现—
2015华中科技大学七 七、状态方程变换为能控标准型—
2015华东理工大学八 状态空间能控能观、传递函数与极点配置—
2015内蒙古大学一3 一3、一阶环节的状态变量图10
2015中国科学技术大学六 六、能观标准型、参数稳定性与能控性分解25