1有源网络的传递函数15 分#
思路
- 有源网络（含运放与 RC 元件）：用复阻抗法与虚短虚断求系统传递函数 G(s)
电路网络与有源网络建模
建模与机电系统
本卷考法
- 用虚短虚断与复阻抗法求有源网络的传递函数
本卷实例
- 关键一步：用虚短虚断判断运放两输入端的电位与电流关系
- 中间结果：把电容写成 1 除以 sC 后用分压与并联关系列式
- 卡点：网络结构以图给出，运放接法与反馈元件需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 无源网络用复阻抗分压或节点法
- 含运放的网络使用虚短与虚断两个条件
- 有源滤波器与 RC 网络是常见载体
步骤
- 画出复阻抗等效电路
- 用分压公式或节点电流方程列写关系
- 整理为输出与输入的比值
通用考法
- 本卷考过用虚短虚断与复阻抗法求有源网络的传递函数
- RC 网络或有源滤波器求传递函数
- 求运算电路的输出表达式
常见易错
- 含运放时忽略虚短虚断导致方程数不足
- 把反相输入的负号漏掉
公式
由电路或机械系统求传递函数
传递函数
本卷考法
- 由有源网络求输出对输入的传递函数
本卷实例
- 关键一步：先写出各节点电流方程再消去中间变量
- 中间结果：结果含负号，对应反相输入的相位关系
- 卡点：分子分母都含 s 的一次项，不能把常数项丢掉
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 电路用复阻抗法：电阻 R、电感 Ls、电容 1/(Cs)
- 机械平移系统三种元件：质量 m、阻尼 f、弹簧 k
- 先列物理定律方程，再消去中间变量
- 列方程的依据：KCL/KVL 或牛顿第二定律
步骤
- 画出复阻抗等效电路或受力分析图
- 按 KVL/KCL 或牛顿第二定律列出微分方程组
- 消去中间变量，得到只含输入输出的方程
- 取拉氏变换并整理成 C(s)/R(s)
通用考法
- 本卷考过由有源网络求输出对输入的传递函数
- 给定 RLC 网络求 U_o(s)/U_i(s)
- 弹簧-质量-阻尼系统求位移对力的传递函数
- 含运算放大器的有源网络求传递函数
常见易错
- 复阻抗法把电容阻抗误写成 Cs
- 机械系统阻尼力与弹簧力的正负方向取反
- 运放电路忘记使用虚短与虚断条件
公式