1、2结构图化简与复合控制30 分#
思路
- 第 1 题按引出点/比较点移动逐层化简；第 2 题让输出完全不受 N(s) 影响＝令 N→C 通道的分子为零，再叠加阶跃指标定参数
比较点与引出点的移动
结构图与方框图
本卷考法
- 含交叉比较点的结构图化简
本卷实例
- 关键一步：按比较点与引出点移动规则把交叉结构拆成前后串接
- 中间结果：化简后得两条支路相减形式的等效传函
- 卡点：第一题方框图未读图，交叉支路增益需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 移动的判据：移动前后各支路变量关系必须保持不变
- 比较点前移要除以所跨环节，后移要乘以所跨环节
- 引出点前移要乘以所跨环节，后移要除以所跨环节
步骤
- 确定要移动的点和跨越的环节
- 按“前移用除、后移用乘”的规则补上等效环节
- 检查移动后与原结构是否等价
通用考法
- 本卷考过含交叉比较点的结构图化简
- 化简含交叉比较点或引出点的结构图
- 判断某次移动是否正确
常见易错
- 本卷考过移动方向与乘除关系搞反
- 移动方向与乘除关系搞反
- 引出点与比较点的移动规则混用
多回路系统的逐层化简
结构图与方框图
本卷考法
- 多回路系统求闭环传递函数
本卷实例
- 关键一步：先合并内环，再套闭环传函公式逐层向外化简
- 中间结果：分母为内外环特征式依次相乘的展开式
- 卡点：方框图未读图，内环反馈极性需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 从最内层回路开始，逐层向外化简
- 每个内环先化成一个等效环节，再参与外层的串并联
- 化简顺序错误会导致式子繁琐但仍可得到正确结果
步骤
- 标出内环并求其闭环传递函数
- 把内环替换为等效环节
- 对新的结构图重复上述步骤，直到单回路
- 最后求整个系统的闭环传递函数
通用考法
- 本卷考过多回路系统求闭环传递函数
- 三环及以上系统求闭环传递函数
- 含局部反馈的系统化简
常见易错
- 化简内环时把外环的信号当成常数处理
多输入与扰动作用下的传递函数
结构图与方框图
本卷考法
- 求使输出完全不受扰动影响的补偿器条件
本卷实例
- 关键一步：令扰动到输出通道的传函分子为零
- 中间结果：解出补偿器与扰动通道恰好抵消的条件
- 卡点：求扰动传函时要先把参考输入置零
- 卡点：第二题方框图未读图，扰动注入点需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 线性系统可用叠加原理，每次只保留一个输入
- 求扰动的传递函数时令参考输入为零
- 扰动误差与输入误差分别计算后再叠加
步骤
- 令 R(s)=0，求扰动到输出的传递函数
- 令 N(s)=0，求输入到输出的传递函数
- 按题目要求叠加或单独分析
通用考法
- 本卷考过求使输出完全不受扰动影响的补偿器条件
- 求扰动引起的输出或误差
- 分析满足扰动不变性的补偿条件
常见易错
- 本卷考过求扰动传函时没有把参考输入置零
- 两个输入同时存在时直接叠加却未验证系统的线性性
- 求扰动传函时没有把参考输入置零
公式
反馈校正与复合控制
系统校正
本卷考法
- 按不变性原理列写前馈补偿器 Gn(s)
本卷实例
- 关键一步：由扰动通道与补偿通道相加为零列方程解前馈补偿器
- 中间结果：前馈补偿器为含微分项的有理式，需检验物理可实现性
- 卡点：纯微分项不可实现，工程上要加惯性滤波近似
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 反馈校正可改变被包围环节的特性，抑制参数波动
- 局部反馈能降低时间常数、提高响应速度
- 复合控制通过前馈补偿实现给定或扰动不变性
- 前馈不改变闭环稳定性，可与反馈叠加使用
步骤
- 确定被包围的环节与反馈通道传递函数
- 写出等效后的传递函数
- 按不变性原理列写前馈补偿器条件
- 求解补偿器并校验可实现性
通用考法
- 本卷考过按不变性原理列写前馈补偿器 Gn(s)
- 设计反馈校正装置改善被包围环节
- 求前馈补偿器实现不变性
- 分析复合控制对稳态误差的作用
常见易错
- 本卷考过前馈补偿器含高阶微分不可实现却直接采用
- 前馈补偿器求出的表达式含高阶微分，不可实现却直接采用
- 忽略反馈校正可能引起的高频噪声放大
公式
欠阻尼动态性能指标
时域响应与动态性能
本卷考法
- 由 σ%=25% 与 tp=2s 反求 ωn、ξ
本卷实例
- 关键一步：由超调量反解阻尼比，再由峰值时间求自然频率
- 中间结果：由特征方程常数项与一次项定出两个反馈系数
- 卡点：反解出的阻尼比要落在欠阻尼范围内才与峰值时间相容
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超调量只由 ξ 决定，与 ωn 无关
- 峰值时间、上升时间、调节时间都与 ωn 成反比
- 调节时间与 ξωn 的乘积成反比，ξωn 是衰减因子
- 振荡次数与 ξ 直接相关
步骤
- 由标准形式读出 ξ 与 ωn
- 用超调量公式先求 ξ
- 依次代入峰值时间、调节时间、上升时间公式
- 必要时计算振荡次数
通用考法
- 本卷考过由 σ%=25% 与 tp=2s 反求 ωn、ξ
- 给定 ξ 与 ωn 求全部动态性能指标
- 由超调量要求确定 ξ 的取值范围
- 分析 ωn 变化时各指标如何变化
常见易错
- 本卷考过两种误差带的调节时间系数混淆
- 把两种误差带的调节时间系数搞混
- 峰值时间与上升时间混用
- 超调量公式中漏乘 100%
公式