1一、R-C电气网络动态结构图与传递函数#
思路
- 对R-C网络列基尔霍夫与电容电流方程，画出动态结构图，再用梅逊公式整理成系统传递函数。
电路网络与有源网络建模
建模与机电系统
本卷考法
- 由R-C电气网络列写方程并画动态结构图
本卷实例
- 关键一步：按节点列电容电流与电阻电压关系方程
- 关键一步：由方程整理出各环节并连成结构图
- 中间结果：回路增益含两个电容与两个电阻的组合
- 卡点：R-C网络拓扑与元件连接需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 无源网络用复阻抗分压或节点法
- 含运放的网络使用虚短与虚断两个条件
- 有源滤波器与 RC 网络是常见载体
步骤
- 画出复阻抗等效电路
- 用分压公式或节点电流方程列写关系
- 整理为输出与输入的比值
通用考法
- 本卷考过由R-C电气网络列写方程并画动态结构图
- RC 网络或有源滤波器求传递函数
- 求运算电路的输出表达式
常见易错
- 本卷考过复阻抗法把电容阻抗误写成Cs
- 含运放时忽略虚短虚断导致方程数不足
- 把反相输入的负号漏掉
公式
梅森增益公式与信号流图
传递函数
本卷考法
- 用梅逊增益公式由结构图求传递函数
本卷实例
- 关键一步：列各回路增益并找出互不接触回路
- 关键一步：按梅逊公式写前向通路与余子式
- 中间结果：特征式含1减回路增益加不接触回路乘积
- 卡点：分子各前向通路增益需逐条核对
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 信号流图适合处理多回路、比较点复杂系统
- 特征式 Δ=1-ΣL+ΣLL-ΣLLL+…
- 每条前向通路的余子式要剔除与它接触的回路
- 不接触回路才会计入高阶乘积项
步骤
- 由结构图改画信号流图，标出各节点
- 找出全部单独回路，求特征式 Δ
- 找出全部前向通路 P_k
- 对每条通路求余子式 Δ_k
- 代入公式求总传输
通用考法
- 本卷考过用梅逊增益公式由结构图求传递函数
- 由信号流图求 C(s)/R(s)
- 结构图先用梅森公式化简再作性能分析
- 判断某条回路是否与给定前向通路接触
常见易错
- 本卷考过不接触回路找漏或重复计数
- 不接触回路找漏或重复计数
- 余子式中未剔除与通路接触的回路
- 把前向通路的增益写成了回路增益
公式