1、2、3基本概念填空（控制方式·传递函数·型别）#
思路
- 三道填空：控制方式分类、传递函数的适用条件与影响因素、由开环传函读型别与静态误差系数
校正的基本概念与性能指标
系统校正
本卷考法
- 写出自动控制系统的基本控制方式
本卷实例
- 关键一步：按有无反馈分：开环控制、闭环（反馈）控制；另有复合控制
- 关键一步：若题目问的是「按给定信号」分类则是恒值/随动/程序控制——要看题干问的是哪种口径
- 中间结果：按有无反馈口径：开环、闭环（反馈）、复合共三类
- 中间结果：若按给定信号口径：恒值、随动、程序共三类
- 卡点：把「按信号类型分类」与「按有无反馈分类」混为一谈
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 校正是在系统中引入附加装置以改善性能
- 串联校正、反馈校正与复合校正是三种基本形式
- 时域指标与频域指标存在对应关系
- 校正通常以相角裕度、开环增益与穿越频率为目标
步骤
- 由指标要求确定目标相角裕度与穿越频率
- 画出未校正系统的 Bode 图
- 比较未校正特性与目标要求的差距
- 选择校正方式并计算校正装置参数
通用考法
- 本卷考过写出自动控制系统的基本控制方式
- 说明串联校正与反馈校正的适用场合
- 把时域指标折算为频域指标
- 分析未校正系统的主要缺陷
常见易错
- 把截止频率与相位穿越频率混用
- 只盯相角裕度而忽略带宽要求
公式
传递函数的定义与基本性质
传递函数
本卷考法
- 填出传递函数概念只适用于什么系统、仅与系统的什么有关
本卷实例
- 关键一步：只适用于线性定常系统（更严格地说是零初始条件下的线性定常系统）
- 关键一步：仅与系统本身的结构与参数有关，与输入信号的形式和大小无关
- 中间结果：三个空依次落在「适用系统」「结构」「参数」上
- 中间结果：适用系统限定为线性定常，影响因素归为结构与参数
- 卡点：漏掉「线性」只说「定常」；或把「结构与参数」写成「输入与输出」
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 定义：零初始条件下，输出与输入的拉氏变换之比 G(s)=C(s)/R(s)
- 只由系统结构与参数决定，与输入形式无关
- 分母为特征多项式，其根是极点；分子的根是零点
- 工程可实现系统必为真分式（分子阶数 ≤ 分母阶数）
步骤
- 对微分方程两边取拉氏变换，初始条件全部置零
- 把输出项移到左边、输入项移到右边
- 整理成 C(s)/R(s) 的降幂形式
通用考法
- 本卷考过填出传递函数概念只适用于什么系统、仅与系统的什么有关
- 由微分方程直接写出传递函数
- 指出系统的阶数、极点个数与零点个数
- 判断给定分式能否作为实际系统的传递函数
常见易错
- 忽略“零初始条件”这一前提，把初始值带进变换结果
- 分子分母系数按升幂抄写导致顺序颠倒
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 由 G(s)=10/(s(2s+1)(s+4)) 判断型别并求 Kp、Kv、Ka
本卷实例
- 关键一步：分母里 s 的幂次即积分环节个数 → v=1，为 Ⅰ 型系统
- 关键一步：Kp=lim(s→0)G(s)=∞，Ka=lim(s→0)s²G(s)=0
- 关键一步：Kv=lim(s→0)sG(s)=10/4=2.5
- 中间结果：Kv=10/(1×4)=2.5，注意分母两个惯性环节在 s→0 时都趋于 1
- 卡点：把开环增益 10 直接当成 Kv
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过由 G(s)=10/(s(2s+1)(s+4)) 判断型别并求 Kp、Kv、Ka
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式