一一、由方程组画信号流图并用梅森公式求传函15 分#
思路
- 把五个信号方程按因果关系画成信号流图，找出三个两两接触的回路与各前向通道，判断通路与回路的接触关系，代入梅森公式求闭环传函。
梅森增益公式与信号流图
传递函数
本卷考法
- 由信号方程组画信号流图并用梅森公式求传函
本卷实例
- 关键一步：按方程把各中间信号依次表示为上游信号的组合再连线
- 关键一步：列出全部回路并判断两两是否接触
- 中间结果：共三条回路且两两接触，无互不接触项
- 中间结果：共五条前向通道，其中一条的余子式含单回路项
- 卡点：源文方程组含 OCR 箭头残迹，需回原卷核对各变量关系
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 信号流图适合处理多回路、比较点复杂系统
- 特征式 Δ=1-ΣL+ΣLL-ΣLLL+…
- 每条前向通路的余子式要剔除与它接触的回路
- 不接触回路才会计入高阶乘积项
步骤
- 由结构图改画信号流图，标出各节点
- 找出全部单独回路，求特征式 Δ
- 找出全部前向通路 P_k
- 对每条通路求余子式 Δ_k
- 代入公式求总传输
通用考法
- 本卷考过由信号方程组画信号流图并用梅森公式求传函
- 由信号流图求 C(s)/R(s)
- 结构图先用梅森公式化简再作性能分析
- 判断某条回路是否与给定前向通路接触
常见易错
- 不接触回路找漏或重复计数
- 余子式中未剔除与通路接触的回路
- 把前向通路的增益写成了回路增益
公式