1选择题：基本概念与性能5 分#
思路
- 5个小题覆盖稳定性前提、系统分类、一阶响应、闭环零点与低频段作用。
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 选择题第1小题：稳定性是系统正常工作的先决条件（借位）
本卷实例
- 关键一步：按自动控制系统正常工作的前提判断稳定性的地位
- 中间结果：稳定性、准确性、快速性是系统基本要求
- 卡点：把动态特性或稳态特性误当作正常工作的先决条件
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过选择题第1小题：稳定性是系统正常工作的先决条件（借位）
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
非线性系统的特点
非线性系统
本卷考法
- 选择题第2小题：由微分方程含输入平方项判断系统为非线性
本卷实例
- 关键一步：看方程是否满足叠加性与齐次性
- 中间结果：含输入平方项时不满足线性叠加
- 卡点：线性时变系统仍有叠加性，不要与非线性混淆
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 不满足叠加原理，输出与初始条件、输入幅值都有关
- 可能出现自持振荡即极限环
- 响应可能对初始条件敏感，出现跳跃谐振
- 线性系统的稳定性概念需要推广为局部稳定性
步骤
- 确认系统含明显非线性环节
- 判断该非线性是本质非线性还是可线性化的弱非线性
- 按非线性分析方法选择描述函数法或相平面法
通用考法
- 本卷考过选择题第2小题：由微分方程含输入平方项判断系统为非线性
- 说明非线性系统与线性系统的本质差别
- 指出同步振荡、跳跃谐振等特有现象
- 判断某系统应选用哪种分析方法
常见易错
- 把非线性环节线性化后直接沿用线性理论的全部结论
- 认为非线性系统一定不稳定
一阶系统的单位阶跃响应
时域响应与动态性能
本卷考法
- 选择题第3小题：由一阶系统阶跃响应0.632对应时刻确定时间常数
本卷实例
- 关键一步：把0.632与一阶响应在t等于T时的值对应
- 中间结果：一阶响应在t等于T时达到稳态值的63.2%
- 卡点：把0.632对应到2T或3T
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 一阶系统只有一个时间常数 T，响应单调无振荡
- 经过一个 T 达到稳态值的 63.2%，3T 达到 95%，4T 达到 98%
- 调节时间按误差带取 3T（5%）或 4T（2%）
步骤
- 把传递函数化为标准形式 1/(Ts+1)
- 读出时间常数 T
- 按误差带要求给出调节时间
通用考法
- 本卷考过选择题第3小题：由一阶系统阶跃响应0.632对应时刻确定时间常数
- 求一阶系统的调节时间与上升时间
- 由响应曲线求时间常数
- 比较不同时间常数下响应快慢
常见易错
- 把 63.2% 对应的时刻记成 50% 对应的时刻
- 增益 K 不为 1 时仍直接读稳态值
公式
零极点分布与响应模态
传递函数
本卷考法
- 选择题第4小题：说明闭环零点由前向通路零点与反馈通路极点组成
本卷实例
- 关键一步：把闭环传函分子分母因式分解后看零点来源
- 中间结果：前向通路零点直接成为闭环零点，反馈极点也贡献零点
- 卡点：不要与闭环极点来源混淆
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 极点决定响应由哪些模态组成，零点决定各模态的权重
- 左半平面极点对应衰减，右半平面对应发散，虚轴对应等幅振荡
- 离虚轴最近的极点为主导极点，主导响应的形状
- 共轭复极点产生振荡，实极点产生单调分量
步骤
- 求特征方程得到全部闭环极点
- 按实数/共轭复数分类，写出对应模态
- 找出主导极点对，近似为低阶系统
- 结合零点判断各模态权重大小
通用考法
- 本卷考过选择题第4小题：说明闭环零点由前向通路零点与反馈通路极点组成
- 由极点分布写出响应的大致形式
- 判断系统是单调还是振荡、是否收敛
- 用主导极点概念把高阶系统近似为二阶系统
常见易错
- 只看极点分布就断定振荡，忽略零点引起的模态权重为零
公式
开环对数频率特性的绘制
频域分析
本卷考法
- 选择题第5小题：由开环对数幅频低频段判断系统型别与开环增益
本卷实例
- 关键一步：低频段斜率对应型别，延长线高度对应增益
- 中间结果：型别与增益共同决定稳态误差
- 卡点：只看型别不看增益，或把高频段当作低频段
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 熟记 lg2≈0.3、lg5≈0.7、20lg2≈6dB
- 从低频段开始逐段按各环节转折频率改变斜率
- 低频段斜率由系统型别决定，高度由开环增益决定
- 每经过一个转折频率斜率就叠加该环节的斜率变化
步骤
- 把开环传递函数写成典型环节的标准乘积
- 确定系统型别与开环增益，画出最低频段渐近线
- 按转折频率从小到大逐段改斜率
- 逐点叠加得到幅频与相频曲线
通用考法
- 本卷考过选择题第5小题：由开环对数幅频低频段判断系统型别与开环增益
- 绘制开环对数渐近幅频特性
- 计算指定频率处的幅值与相角
- 由低频段斜率与高度判断型别与增益
常见易错
- 逐段改斜率时忘记累加而非替换
- 低频段起始高度没有乘上型别的 -20v dB/dec
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 选择题第5小题：由型别与开环增益判断稳态误差能力
本卷实例
- 关键一步：先数积分环节个数确定型别，再看开环增益
- 中间结果：低频段决定稳态误差而非动态性能
- 卡点：把抗干扰能力误当作低频段唯一决定因素
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过选择题第5小题：由型别与开环增益判断稳态误差能力
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式