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广义根轨迹与参数根轨迹

根轨迹法230 套卷出现73 所院校2015–2025

要点

  • 可变参数不是开环增益时称为参数根轨迹
  • 方法是用等效开环传递函数把参数提到标准位置
  • 正反馈系统或零度根轨迹的相角条件是 0°+360°l

步骤

  • 把特征方程整理成 1+αG*(s)=0 的形式
  • 把 α 以外部分视为等效开环传递函数
  • 按常规根轨迹法则绘制
  • 注意相角条件是否变成 0°

公式

通用考法

  • 以时间常数或其他参数为变量绘制根轨迹
  • 绘制正反馈系统的零度根轨迹
  • 比较零度与 180 度根轨迹的差别

常见易错

  • 整理时没有把参数完整地提到分子位置
  • 零度根轨迹仍沿用 180° 相角条件

历年考法(238)

年份院校题分值
2025长沙理工大学18 参数根轨迹与稳定参数范围—
2025重庆邮电大学6 以 a 为参数的根轨迹与阻尼比—
2025西安电子科技大学四 参数根轨迹与阻尼比18
2025西安理工大学四 参数根轨迹与最佳阻尼—
2025西安交通大学3 三、结构图参数求解与参数根轨迹—
2025电子科技大学4 正反馈根轨迹—
2025武汉理工大学4 四、以a为变量的参数根轨迹—
2025武汉大学二2 二2、含参数的根轨迹绘制—
2025天津大学四 四、参数 τ 的根轨迹与稳定域—
2025哈尔滨理工大学4 四、以 a 为参变量的参数根轨迹与稳定域—
2025合肥工业大学11 十一、参数根轨迹与超调条件(图 3)—
2025南京理工大学6 第6题 参数根轨迹与最小阻尼比—
2025南京工业大学五 广义根轨迹与参数稳定范围—
2025南京大学3 三、含参数零点的根轨迹—
2025华南理工大学3 三、参数根轨迹与相平面分析—
2025华中科技大学2 二、反馈极性未知时的根轨迹增益范围—
2025北京航空航天大学控制二 控制二、参数根轨迹与稳态误差—
2025中国计量大学4 参数根轨迹与阻尼振荡条件—
2025中国石油大学(华东)8 八、参数根轨迹与阻尼振荡—
2025东华大学1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 一、选择题(10小题)—
2025东华大学13 四、控制系统方框图与根轨迹—
2024郑州大学4 零度根轨迹与稳定性—
2024西安电子科技大学3 三、圆根轨迹证明与由起始角反求参数20
2024福州大学5 五、参数根轨迹与最大超调—
2024电子科技大学3 参数根轨迹与阻尼比20
2024深圳大学5 参数根轨迹与性能指标定增益—
2024浙江大学四 四、以1/a为参数的根轨迹—
2024河北工业大学五 五、正反馈参数根轨迹与超调量—
2024山东大学3 三、零度根轨迹与最小稳态误差15
2024大连理工大学4 四、参数根轨迹与响应速度调整—
2024四川大学1 一、测速反馈系统根轨迹与阻尼分析(原卷图)15
2024哈尔滨理工大学4 四、参数根轨迹与衰减振荡K范围—
2024哈尔滨工程大学4 四、零度根轨迹绘制与稳定范围(原卷图)—
2024哈尔滨工业大学3 参数根轨迹—
2024合肥工业大学4 四、参数T根轨迹与振荡条件—
2024厦门大学8 八、飞机控制系统的参数根轨迹(含图)—
2024南昌大学1 一、参数T根轨迹与稳定范围—
2024南京航空航天大学4 第4题 由根轨迹与稳态误差重新设计比例环节—
2024南京工业大学四 参数根轨迹与动态性能分析—
2024北京科技大学选择填空1-11 一、选择填空题—
2024北京理工大学3 三、根轨迹方法15
2024北京化工大学3 三、以 a 为参数的根轨迹与等幅振荡条件—
2024北京交通大学7 七、参数根轨迹与性能指标可达性—
2024东北电力大学4 参数根轨迹与特征根—
2024上海交通大学五 五、参数根轨迹与二阶性能—
2023重庆邮电大学二4 二、4 根轨迹与广义根轨迹及闭环极点相同条件15
2023西安理工大学三 三、参数根轨迹与阻尼比—
2023苏州大学5 5、参数a变化下的根轨迹—
2023河北工业大学十 十、零度根轨迹与稳定范围—
2023江南大学1、2、3、4、5 一、填空题(5 题)—
2023天津大学四 四、含参数 a 的根轨迹与振荡收敛—
2023大连海事大学一 一、填空题(10个空)—
2023四川大学3 三、由期望极点确定参数与参数根轨迹—
2023同济大学11 十一、参数根轨迹—
2023厦门大学2 二、参数根轨迹与闭环零极点及动态性能20
2023南京航空航天大学四 参数b根轨迹与ξ=0.5求b—
2023南京信息工程大学3 参数根轨迹与临界阻尼20
2023华中科技大学3 三、零度根轨迹与阻尼比约束下的参数范围—
2023北京交通大学4 四、根轨迹分离会合点与正反馈稳定域—
2023中国矿业大学(徐州)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 一、单项选择题(10 小题·每题 2 分)20
2023中国石油大学(华东)4 四、参数根轨迹与稳态误差约束15
2023东华大学三 PI 调节器参数根轨迹—
2023东北大学3 广义根轨迹19
2023上海理工大学二2 根轨迹与零度/180度区别—
2023上海理工大学三4 参数根轨迹与无超调条件—
2022重庆邮电大学一(1~10) 一、填空题:数学模型、非主导极点、截止频率、零度根轨迹、40
2022西安邮电大学3 三、参数根轨迹法确定参数范围25
2022西安电子科技大学1 一、选择题:经典控制综合辨析—
2022福州大学5 五、参数根轨迹与系统降阶—
2022河海大学5 五、以增益为参变量的零度根轨迹与欠阻尼范围—
2022河北工业大学三2 三2、以参数为变量的根轨迹—
2022武汉理工大学4 四、含可变参数的根轨迹绘制15
2022大连理工大学4 四、根轨迹、参数根轨迹与控制器比较20
2022国防科技大学4 四、正反馈零度根轨迹与动态性能—
2022哈尔滨理工大学4 四、参数根轨迹与欠阻尼范围(图)—
2022哈尔滨工程大学4 四、参数h正负两种情况的根轨迹与参数范围(原文图4)15
2022同济大学11 十一、参数根轨迹与稳定范围—
2022北京航空航天大学2 二、零度根轨迹与稳定增益范围15
2022北京科技大学一(1-9) 一、选择填空题—
2022北京交通大学1 一、选择题(1 至 10)30
2022东华大学三 参数根轨迹与测速反馈—
2021重庆邮电大学二5 二、5 以反馈增益 kt 为参数的根轨迹与阻尼比极点10
2021郑州大学3 参数根轨迹与临界阻尼14
2021西安电子科技大学2 二、双项选择题:频域根轨迹与校正综合30
2021苏州大学5 五、参数b变化下的根轨迹—
2021河北工业大学六 六、参数根轨迹与无超调条件—
2021新疆大学9 九、根轨迹与参数稳定范围—
2021太原理工大学3 三、以参数 a 为变量的根轨迹与分离点—
2021天津大学1、2、3、4、5 一、简答:最小实现、状态转移与对偶—
2021天津大学三 三、RLC 网络与参数根轨迹—
2021国防科技大学4 四、参数根轨迹绘制与性能分析—
2021合肥工业大学四 四、以 p 为参变量的根轨迹与虚轴极点16
2021南京工业大学五 广义根轨迹与参数a稳定范围20
2021华中科技大学4 四、含右半平面零点的根轨迹与振荡状态15
2021华东交通大学四 参数根轨迹与性能分析28
2021北京航空航天大学1 一、参数根轨迹、分离点与阶跃响应—
2021北京工业大学7 七、参数根轨迹与超调判定15
2021北京化工大学6 六、以参数a为变量的根轨迹绘制—
2021兰州理工大学3 参数a的根轨迹绘制10
2021中国科学技术大学2 二、含参数 a 的闭环根轨迹—
2021中国石油大学(华东)1 一、简答题(5 小问)20
2021中国海洋大学8 参数根轨迹、阻尼比与参数反求14
2021东华大学四 极点可行域与参数根轨迹—
2021上海理工大学三4 参数根轨迹(a 从 0 到 +∞)—
2021上海交通大学四1 四1、以 a 为参变量的根轨迹10
2020长安大学3 三、零极点形式与参数根轨迹判稳10
2020西安邮电大学3 三、参数根轨迹与动态性能25
2020西安电子科技大学1 一、单项选择题:基本概念与稳定性20
2020西安交通大学2 二、由性能指标定参数与参数根轨迹—
2020西北工业大学二 二、由闭环极点反求传函与比例微分校正25
2020电子科技大学4 参数根轨迹与稳定 T 范围—
2020深圳大学5 正反馈零度根轨迹与性能30
2020浙江大学七 七、以 k 为参数的根轨迹与稳定范围—
2020武汉理工大学四 四、零度根轨迹与稳定增益范围—
2020山东大学3 三、参数根轨迹与性能影响分析—
2020太原理工大学3 三、以时间常数为变量的参数根轨迹15
2020大连理工大学四 四、PI 控制器参数根轨迹—
2020南昌大学4 四、参数根轨迹与临界阻尼闭环传函—
2020南京理工大学4 第4题 以时间常数为参变量的根轨迹—
2020南京工业大学四 以参数为变量的参数根轨迹与阻尼约束25
2020华北电力大学(北京)3 三、参数根轨迹求等效开环传函—
2020北京理工大学三 三、根轨迹分析20
2020北京化工大学三 三、参数根轨迹与稳定域—
2020北京交通大学4 四、由根轨迹反求开环传函与临界阻尼闭环—
2020中国科学技术大学三 三、参数根轨迹、过阻尼范围与闭环传函—
2020中国海洋大学一 一、简答题(共8小题)48
2020东华大学四 四、参数根轨迹选时间常数与主导极点—
2019西安电子科技大学1 一、单项选择题:基本概念与根轨迹频域20
2019西北工业大学二 二、参数根轨迹与阻尼比25
2019电子科技大学4 非最小相位系统根轨迹—
2019河海大学一 一、选择题(负反馈、稳定性与根轨迹概念)40
2019河北工业大学四 四、参数根轨迹与欠阻尼条件的参数范围15
2019大连理工大学五 五、根轨迹与参数 z 的稳定性分析—
2019大连海事大学一 一、填空题—
2019同济大学5 五、全参数根轨迹(k从负无穷到正无穷)—
2019南昌大学2 二、二阶系统指标、反馈校正与根轨迹—
2019南京理工大学3 第3题 以参数a为变量的根轨迹—
2019南京工业大学四 参数根轨迹与等幅振荡、稳态误差约束28
2019北京科技大学六 六、由稳态误差定参数并作参数根轨迹—
2019北京林业大学八Ⅱ 八Ⅱ、参数根轨迹与无超调范围—
2019中国科学技术大学二 二、参数根轨迹、圆轨迹与阶跃性能—
2019中国石油大学(华东)4 四、参数根轨迹与闭环动态指标15
2019东华大学五 五、根轨迹簇与阻尼比确定25
2019东北大学四 以T为参变量的根轨迹20
2019上海理工大学三4 三4、参数根轨迹与圆证明10
2018长沙理工大学5 五、零度根轨迹与阻尼状态参数分析25
2018西安邮电大学4 四、参数根轨迹与闭环极点20
2018西安理工大学三 三、比例微分改善动态性能20
2018福州大学4 四、参数根轨迹绘制—
2018浙江大学六 六、以 k、a 为参数的根轨迹簇与振荡条件15
2018浙江大学七 七、奈奎斯特判稳与 k 为参变量的根轨迹20
2018河北工业大学五 五、闭环极点配置与参数根轨迹15
2018武汉理工大学四 四、零度根轨迹绘制—
2018安徽大学3 三、正反馈系统零度根轨迹与稳定K*范围15
2018大连理工大学四 四、PD 控制器根轨迹与稳定范围20
2018大连海事大学一 一、填空题—
2018哈尔滨工程大学4 四、参数根轨迹与有阻尼振荡范围—
2018哈尔滨工业大学3 三、PID控制系统的参数根轨迹15
2018华南理工大学六 六、计算题—
2018华北电力大学3 三、参数根轨迹与稳定域—
2018华东理工大学三 延迟系统零度根轨迹—
2018北京工业大学8 八、参数根轨迹与稳态误差范围15
2018北京交通大学4 四、极点配置、零度根轨迹与另一极点25
2018兰州理工大学四 关于K和T的多参数根轨迹12
2018中国科学技术大学三 三、含零点参数根轨迹与主导极点化简—
2018中国矿业大学(徐州)三 三、以参数k为变化参量的根轨迹10
2018东华大学五 五、参数根轨迹与临界参数15
2018上海电力大学三4 三4、参数根轨迹与欠阻尼范围—
2018上海大学3 三、参数根轨迹与等阻尼线—
2017长沙理工大学6 六、正反馈系统的零度根轨迹30
2017长安大学4 四、以a为参数变量的根轨迹15
2017重庆大学3 参数根轨迹与性能影响20
2017西北工业大学二 二、零度根轨迹与阻尼比参数—
2017深圳大学4 零度与参数根轨迹—
2017浙江大学7 7、以K为参数的根轨迹—
2017河海大学一 一、选择题(反馈概念、判据与根轨迹)40
2017河海大学三2 三2、以测速反馈系数为参变量的根轨迹14
2017江南大学三 三、参数根轨迹与恒稳定条件15
2017武汉理工大学四 四、参数根轨迹与虚轴交点15
2017杭州电子科技大学六 六、以 a 为可变参数的根轨迹及特征点10
2017大连理工大学四 四、参数根轨迹与附加环节改善稳定—
2017大连海事大学一 一、填空题(20分)20
2017哈尔滨工程大学4 四、双参数根轨迹15
2017南京航空航天大学四 由输出曲线定K、参数T根轨迹与临界阻尼15
2017华南理工大学五 五、速度反馈与参数根轨迹14
2017华北电力大学(北京)3 三、参数根轨迹分类绘制与稳定K*范围20
2017华北电力大学3 三、参数根轨迹与积分环节作用—
2017北京邮电大学3 三、常规根轨迹与参数根轨迹30
2017北京交通大学1 一、填空题(1 至 10)20
2017北京交通大学5 五、参数根轨迹与趋势分析20
2017中国科学技术大学二 二、以时间常数为参数的根轨迹与过阻尼范围30
2017东北大学四 微分负反馈广义根轨迹20
2017上海电力大学一 一、选择题(1~10)40
2017上海电力大学三2 三2、测速反馈参数根轨迹与性能分析14
2016重庆邮电大学三 三、根轨迹概念与正反馈系统的分离点、根轨迹及稳定范围—
2016西安电子科技大学2 二、双项选择题:稳定性与校正综合20
2016西安交通大学3 三、根轨迹反求开环传函与参数范围—
2016西北工业大学二 二、临界稳定与参数根轨迹25
2016苏州大学五 五、参数a变化下的根轨迹与稳定范围16
2016湖南大学四 以 a 为参变量的根轨迹—
2016深圳大学4 参数根轨迹与主导极点—
2016河北工业大学三 三、以 K 为变量的根轨迹与无振荡条件15
2016山西大学2 二、由闭环极点反求参数并绘零度根轨迹(15分)15
2016安徽大学5 五、零度根轨迹与衰减振荡K范围—
2016太原理工大学3 三、正反馈根轨迹与圆形证明—
2016大连理工大学五 五、参数根轨迹与无超调分析—
2016哈尔滨工程大学4 四、参量根轨迹与临界增益15
2016合肥工业大学4 四、根轨迹双向绘制与阻尼比—
2016南昌大学4 四、参数a的广义根轨迹—
2016南开大学一 一、参数根轨迹与性能分析—
2016南京理工大学4 第4题 参数根轨迹两问—
2016华北电力大学(北京)2 二、参数根轨迹与衰减振荡K范围—
2016华北电力大学(保定)一 一、参数根轨迹绘制—
2016北京航空航天大学2 二、零度根轨迹与振荡收敛范围15
2016中国石油大学(华东)4 四、参数根轨迹与阻尼比15
2016东华大学七 七、非最小相位系统参数根轨迹20
2016上海交通大学五 五、根轨迹与零度/180 度条件—
2015重庆邮电大学一(1~9) 一、填空题:反馈方框图、超前校正、响应反求、静态误差系数30
2015西安电子科技大学1 一、单项选择题:基本概念与稳定性辨析20
2015西安理工大学四 四、参数根轨迹与稳定度16
2015西北工业大学三 三、根轨迹与附加零点的影响25
2015苏州大学五 五、由期望极点定参数与参数根轨迹16
2015福州大学4 四、零度根轨迹与圆轨迹证明—
2015电子科技大学4 零度根轨迹与稳定K范围—
2015湖南大学七 以参数 a 为变量的根轨迹—
2015河北工业大学六 六、参数根轨迹与闭环极点20
2015武汉理工大学4 四、以参数z的根轨迹15
2015杭州电子科技大学七 七、以 kr 为可变参数的根轨迹与稳定范围15
2015山东大学3 三、正反馈系统根轨迹与稳定范围15
2015哈尔滨工业大学3 三、参数根轨迹绘制与特征点15
2015南京航空航天大学四 参数根轨迹与无超调及临界分离点15
2015华北电力大学2 二、零度根轨迹与响应形态—
2015华中科技大学一(1~10) 一、简答题(10小问)60
2015北京工业大学5 五、参数根轨迹与衰减振荡范围10
2015北京交通大学1 一、选择题(1 至 10)20
2015北京交通大学5 五、正负反馈根轨迹与稳定域20
2015中国海洋大学1 简答题(共8小题)48
2015上海大学4 四、参数根轨迹与稳态误差求 a 范围—