一简答：线性判定与校正装置10 分#
思路
- 2 小问：判断线性系统与线性系统稳定的充要条件、校正装置的定义与作用
非线性系统的特点
非线性系统
本卷考法
- 判断系统是否为线性系统并说明依据
本卷实例
- 关键一步：从叠加性与齐次性两方面判断，并检查是否含非线性环节
- 中间结果：含死区、饱和或继电特性时按非线性处理
- 卡点：把含有非线性环节的系统仍当线性系统
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 不满足叠加原理，输出与初始条件、输入幅值都有关
- 可能出现自持振荡即极限环
- 响应可能对初始条件敏感，出现跳跃谐振
- 线性系统的稳定性概念需要推广为局部稳定性
步骤
- 确认系统含明显非线性环节
- 判断该非线性是本质非线性还是可线性化的弱非线性
- 按非线性分析方法选择描述函数法或相平面法
通用考法
- 本卷考过判断系统是否为线性系统并说明依据
- 说明非线性系统与线性系统的本质差别
- 指出同步振荡、跳跃谐振等特有现象
- 判断某系统应选用哪种分析方法
常见易错
- 把非线性环节线性化后直接沿用线性理论的全部结论
- 认为非线性系统一定不稳定
校正的基本概念与性能指标
系统校正
本卷考法
- 说明校正装置的定义与作用
本卷实例
- 关键一步：指出校正装置用来改变系统整体特性以满足指标
- 中间结果：校正装置按连接方式分串联与反馈两类
- 卡点：只答定义不答对性能指标的作用
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 校正是在系统中引入附加装置以改善性能
- 串联校正、反馈校正与复合校正是三种基本形式
- 时域指标与频域指标存在对应关系
- 校正通常以相角裕度、开环增益与穿越频率为目标
步骤
- 由指标要求确定目标相角裕度与穿越频率
- 画出未校正系统的 Bode 图
- 比较未校正特性与目标要求的差距
- 选择校正方式并计算校正装置参数
通用考法
- 本卷考过说明校正装置的定义与作用
- 说明串联校正与反馈校正的适用场合
- 把时域指标折算为频域指标
- 分析未校正系统的主要缺陷
常见易错
- 把截止频率与相位穿越频率混用
- 只盯相角裕度而忽略带宽要求
公式
零极点分布与响应模态
传递函数
本卷考法
- 说明线性系统稳定的充要条件
本卷实例
- 关键一步：由传递函数极点位置判断响应是收敛还是发散
- 中间结果：极点全在左半平面时系统稳定
- 卡点：把极点落在虚轴上也算作稳定
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 极点决定响应由哪些模态组成，零点决定各模态的权重
- 左半平面极点对应衰减，右半平面对应发散，虚轴对应等幅振荡
- 离虚轴最近的极点为主导极点，主导响应的形状
- 共轭复极点产生振荡，实极点产生单调分量
步骤
- 求特征方程得到全部闭环极点
- 按实数/共轭复数分类，写出对应模态
- 找出主导极点对，近似为低阶系统
- 结合零点判断各模态权重大小
通用考法
- 本卷考过说明线性系统稳定的充要条件
- 由极点分布写出响应的大致形式
- 判断系统是单调还是振荡、是否收敛
- 用主导极点概念把高阶系统近似为二阶系统
常见易错
- 只看极点分布就断定振荡，忽略零点引起的模态权重为零
公式