1一、选择题（1 至 9）27 分#
思路
- 九道选择逐题独立：由阶跃响应求脉冲响应、一阶系统阶跃稳态误差、附加开环零点后的稳定范围、劳斯表数正实部根、根轨迹相角条件含义、指定频率处相频值、不稳定一阶系统相角走向、校正装置类型、比例反馈包围惯性的等效参数。
由响应曲线反求传递函数
传递函数
本卷考法
- 由单位阶跃响应求单位脉冲响应
本卷实例
- 关键一步：单位脉冲响应等于单位阶跃响应的导数
- 中间结果：对给定阶跃响应逐项求导后合并同类项
- 卡点：忘记对时间求导而直接照抄响应式
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 稳态值决定增益 K
- 超调量只由阻尼比 ξ 决定
- 峰值时间与振荡频率共同确定 ωn
- 时间常数由响应达到稳态值 63.2% 的时刻给出
步骤
- 从曲线上读出稳态值、超调量、峰值时间或时间常数
- 判断系统是一阶还是二阶（看有无振荡）
- 由超调量反求 ξ，再由峰值时间反求 ωn
- 写出标准形式并补上增益
通用考法
- 本卷考过由单位阶跃响应求单位脉冲响应
- 由实验阶跃响应曲线求传递函数
- 由给出的性能指标反求参数
常见易错
- 未判断系统阶数就直接套用二阶公式
- 把稳态值当成了增益而漏掉输入幅值
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 求一阶系统单位阶跃输入下的稳态误差
本卷实例
- 关键一步：先由闭环特征方程确认系统稳定
- 关键一步：再代入静态位置误差系数求误差
- 中间结果：稳态误差与开环直流增益有关
- 卡点：未先判稳就直接使用终值定理
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过求一阶系统单位阶跃输入下的稳态误差
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
附加开环零极点的影响
根轨迹法
本卷考法
- 分析附加开环零点对闭环稳定范围的影响
本卷实例
- 关键一步：把附加零点写进开环传函后列闭环特征方程
- 关键一步：用劳斯判据求零点位置的稳定条件
- 中间结果：附加零点使稳定范围对零点位置产生约束
- 卡点：把附加零点当成附加极点处理
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 增加开环零点使根轨迹左移，改善稳定性
- 增加开环极点使根轨迹右移，恶化稳定性
- 附加零点会改变分离点位置与渐近线走向
- 增加极点还可能是系统结构不稳定
步骤
- 对比增加前后零极点分布
- 重新判断实轴段与渐近线
- 分析根轨迹整体移动方向
- 据此说明对稳定性和动态性能的影响
通用考法
- 本卷考过分析附加开环零点对闭环稳定范围的影响
- 说明附加零点对根轨迹形状的影响
- 判断增加极点后系统是否仍稳定
- 分析为何某系统需要引入零点
常见易错
- 只讨论渐近线是否左移右移，忽略分离点变化
- 把附加零点的影响与附加极点的影响搞反
劳斯判据
稳定性分析
本卷考法
- 用劳斯表判断四阶特征方程正实部根个数
本卷实例
- 关键一步：列劳斯表并数首列的符号改变次数
- 中间结果：符号改变次数等于正实部特征根个数
- 卡点：系数缺项未补零导致劳斯表列错
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 特征方程各项系数全为正只是必要条件，不充分
- 劳斯表首列元素全部同号 ⇔ 系统稳定
- 首列符号变化次数等于右半平面闭环极点数
- 首列出现 0 时需用 ε 法或乘辅助多项式处理
步骤
- 写出闭环特征方程并整理成降幂排列
- 若某次幂系数缺项，该项补零
- 列劳斯表：前两行为系数，之后各行按交叉相减
- 检查首列符号：全同号则稳定，有变号则数出个数
通用考法
- 本卷考过用劳斯表判断四阶特征方程正实部根个数
- 判断给定系统的稳定性
- 指出右半平面闭环极点的个数
- 求使系统稳定的参数范围
常见易错
- 系数有缺项时不补零，直接套用判据
- 首列出现 0 后仍按常规继续算，未用 ε 法
公式
根轨迹的基本概念与幅相条件
根轨迹法
本卷考法
- 解释根轨迹相角条件与幅值条件各自的作用
本卷实例
- 关键一步：相角条件用于确定根的位置
- 关键一步：幅值条件用于确定对应的增益大小
- 中间结果：满足相角条件的点落在根轨迹上
- 卡点：把相角条件与幅值条件的用途说反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 根轨迹是开环某一参数由 0 变到无穷时闭环极点在 s 平面上的移动轨迹
- 同时满足相角条件与幅值条件的 s 才是根轨迹上的点
- 相角条件决定根轨迹的形状，幅值条件决定对应的参数值
- 常规根轨迹以开环增益 K 为可变参数
步骤
- 写出以 K 为参变量的闭环特征方程
- 整理成 1+KG₀(s)=0 的标准形式
- 用相角条件判断某点是否在根轨迹上
通用考法
- 本卷考过解释根轨迹相角条件与幅值条件各自的作用
- 判断给定点是否在根轨迹上
- 由幅值条件求该点对应的 K
- 说明相角条件与幅值条件各自的作用
常见易错
- 把相角条件的 180° 写成 0°（正反馈时才用 0°）
- 用幅值条件判点，搞混两个条件的用途
公式
频率特性的物理意义与求法
频域分析
本卷考法
- 求指定频率处闭环系统的相频特性值
- 判断右半平面极点一阶系统的相角走向
本卷实例
- 关键一步：把 s 换为 jω 后取虚部与实部之比反正切
- 关键一步：一阶不稳定系统的时间常数为负
- 中间结果：相频表达式由各典型环节相角叠加
- 卡点：相位所在象限判断错误
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 频率特性是传递函数中令 s=jω 得到的复变函数
- 幅频特性表示各频率正弦输入下的幅值放大倍数
- 相频特性表示输出相对输入的相位差
- 频率特性可用幅相曲线、Bode 图或尼柯尔斯图表示
步骤
- 由传递函数令 s=jω 得到 G(jω)
- 分别求出幅值 |G(jω)| 与相角 ∠G(jω)
- 按需要绘制幅相曲线或对数频率特性
通用考法
- 本卷考过求指定频率处闭环系统的相频特性值
- 本卷考过判断右半平面极点一阶系统的相角走向
- 求给定传递函数的幅频与相频表达式
- 计算某频率处的幅值与相角
- 说明频率特性的物理含义
常见易错
- 求幅值时忘记把分母复数取模后再相除
- 相角累加时漏掉积分环节的 -90°
公式
滞后校正
系统校正
本卷考法
- 由校正装置传函判断其属于滞后校正
本卷实例
- 关键一步：化为时间常数形式比较分子分母一次项系数
- 中间结果：分母一次项系数大于分子时呈滞后特性
- 卡点：把滞后与超前的判据方向弄反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 滞后校正利用高频段幅值衰减提高相角裕度
- 会使截止频率降低，响应变慢
- 转折频率要远低于新的截止频率以免引入过多相位滞后
- 可同时提高低频增益改善稳态精度
步骤
- 确定满足相角裕度要求的新截止频率
- 由未校正系统在该频率处的幅值确定衰减量
- 由衰减量求滞后网络的参数 β
- 取转折频率低于新截止频率一个数量级，写出传递函数
通用考法
- 本卷考过由校正装置传函判断其属于滞后校正
- 设计串联滞后校正装置
- 比较超前与滞后校正的效果差异
- 分析滞后校正对响应速度的影响
常见易错
- 把滞后网络的两个转折频率顺序写反
- 转折频率取得过高导致相位滞后抵消了增益改善
公式
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 比例反馈包围惯性环节后分析等效时间常数与快速性
本卷实例
- 关键一步：把反馈支路与惯性环节合并求等效传函
- 中间结果：等效时间常数缩小使快速性变好
- 卡点：把时间常数与快速性的变化方向说反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过比例反馈包围惯性环节后分析等效时间常数与快速性
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式