1第1题 由结构图求系统误差表达式#
思路
- 把结构图转为信号流图，找出各回路与不接触回路，用梅森公式写由R到E的误差传函。
梅森增益公式与信号流图
传递函数
本卷考法
- 由结构图画信号流图并用梅森公式求误差传函
本卷实例
- 关键一步：由结构图确定由输入到误差的各前向通路
- 中间结果：总特征式为1减各回路增益之和
- 卡点：结构图未读图，回路与支路需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 信号流图适合处理多回路、比较点复杂系统
- 特征式 Δ=1-ΣL+ΣLL-ΣLLL+…
- 每条前向通路的余子式要剔除与它接触的回路
- 不接触回路才会计入高阶乘积项
步骤
- 由结构图改画信号流图，标出各节点
- 找出全部单独回路，求特征式 Δ
- 找出全部前向通路 P_k
- 对每条通路求余子式 Δ_k
- 代入公式求总传输
通用考法
- 本卷考过由结构图画信号流图并用梅森公式求误差传函
- 由信号流图求 C(s)/R(s)
- 结构图先用梅森公式化简再作性能分析
- 判断某条回路是否与给定前向通路接触
常见易错
- 不接触回路找漏或重复计数
- 余子式中未剔除与通路接触的回路
- 把前向通路的增益写成了回路增益
公式
误差定义与误差传递函数
稳态误差
本卷考法
- 写出误差传递函数E(s)比R(s)
本卷实例
- 关键一步：用叠加原理分别写给定与扰动到误差的传函
- 中间结果：单位负反馈时误差为给定减输出
- 卡点：非单位反馈时两种误差定义混用
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 误差有两种定义：输入端 E(s)=R(s)-C(s) 与 E(s)=R(s)-B(s)，须看清题意
- 误差传递函数由结构决定
- 单位反馈时两种定义等价
步骤
- 按题意确定误差取在输入端还是反馈端
- 由结构图写出误差传递函数
- 乘输入后取 s→0 的极限
通用考法
- 本卷考过写出误差传递函数E(s)比R(s)
- 写出误差传递函数
- 说明不同误差定义对结果的影响
常见易错
- 非单位反馈时两种误差定义混用导致结果差一个 H(s)
- 忘记先判断系统是否稳定
公式