1一、单项选择题：基本概念与典型环节20 分#
思路
- 20 分 10 小题逐题辨析控制系统基本概念、典型环节作用与稳定性判据，抓定义与结论的反例。
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 判断控制系统正常工作的前提及开环不稳定时闭环的稳定性
本卷实例
- 关键一步：明确稳定性是所有性能分析的前提
- 中间结果：开环稳定与闭环稳定之间没有必然联系
- 卡点：负反馈可能使开环不稳定系统稳定，也可能不能
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过判断控制系统正常工作的前提及开环不稳定时闭环的稳定性
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
典型输入信号
基本概念与信号
本卷考法
- 判断脉冲、阶跃、斜坡、加速度信号之间的积分关系
本卷实例
- 关键一步：按阶次由低到高理清典型输入信号的关系
- 中间结果：斜坡响应等于阶跃响应的积分
- 卡点：传递函数是单位脉冲响应的拉氏变换，不是阶跃响应
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 常用典型输入有冲激、阶跃、斜坡、抛物线（加速度）与正弦五类
- 阶跃信号用于考查快速性与稳定性，斜坡与抛物线用于考查稳态精度
- 正弦信号用于频域分析，冲激响应就是系统的传递函数
- 各典型信号的拉氏变换是分析全响应的起点
步骤
- 按题意写出输入信号的时域表达式
- 对输入取拉氏变换得到该信号的复域形式
- 由输入类型判断考查的是动态性能还是稳态精度
- 把输入代入误差或响应公式计算
通用考法
- 本卷考过判断脉冲、阶跃、斜坡、加速度信号之间的积分关系
- 写出典型输入信号的拉氏变换
- 说明某一典型输入信号用于考查哪类性能
- 由输入类型判断稳态误差是否为有限值
常见易错
- 把斜坡与抛物线信号的阶次写错
- 阶跃的拉氏变换漏掉系数（幅度不为 1 时）
公式
二阶系统标准形式与阻尼比
时域响应与动态性能
本卷考法
- 由闭环传递函数化为标准二阶形式求自然频率
本卷实例
- 关键一步：先把二次项系数归一为 1
- 中间结果：常数项开方给出自然频率
- 卡点：分子上的开环增益不影响阻尼比与自然频率
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 标准形式由自然频率 ωn 与阻尼比 ξ 两个参数确定
- ξ>1 过阻尼、ξ=1 临界阻尼、0<ξ<1 欠阻尼、ξ=0 无阻尼
- 闭环极点位置只由 ξωn 与 ωn√(1-ξ²) 决定
- β=arccos ξ 是极点与负实轴的夹角
步骤
- 把闭环传递函数化成标准二阶形式
- 比对系数求出 ωn 与 ξ
- 写出闭环极点表达式
- 按 ξ 的取值判断响应类型
通用考法
- 本卷考过由闭环传递函数化为标准二阶形式求自然频率
- 由闭环传递函数求 ωn 与 ξ
- 判断响应是过阻尼还是欠阻尼
- 在 s 平面上标出闭环极点的位置
常见易错
- 化为标准形式时忘记把 s² 项系数归一化
- 把开环增益误当成闭环传递函数的系数
公式
滞后校正
系统校正
本卷考法
- 由滞后校正网络传函的系数关系判断参数取值
本卷实例
- 关键一步：比较分子与分母一次项系数的大小
- 中间结果：分子一次项系数小于分母时网络呈滞后特性
- 卡点：参数取值范围要与滞后网络定义对应
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 滞后校正利用高频段幅值衰减提高相角裕度
- 会使截止频率降低，响应变慢
- 转折频率要远低于新的截止频率以免引入过多相位滞后
- 可同时提高低频增益改善稳态精度
步骤
- 确定满足相角裕度要求的新截止频率
- 由未校正系统在该频率处的幅值确定衰减量
- 由衰减量求滞后网络的参数 β
- 取转折频率低于新截止频率一个数量级，写出传递函数
通用考法
- 本卷考过由滞后校正网络传函的系数关系判断参数取值
- 设计串联滞后校正装置
- 比较超前与滞后校正的效果差异
- 分析滞后校正对响应速度的影响
常见易错
- 把滞后网络的两个转折频率顺序写反
- 转折频率取得过高导致相位滞后抵消了增益改善
公式
减小稳态误差的措施
稳态误差
本卷考法
- 指出能有效消除稳态误差的典型环节
本卷实例
- 关键一步：按能否提高系统型别来判断
- 中间结果：积分环节可提高型别从而消除稳态误差
- 卡点：比例、微分环节不改变系统型别
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 提高开环增益可减小有差系统的误差，但会削弱稳定性
- 增加积分环节可提高型别，代价是相位滞后与超调增大
- 采用复合控制或前馈补偿可在不影响稳定性的前提下减小误差
- 采用扰动补偿可提高扰动不变性
步骤
- 判断误差来源是输入型别不足还是增益太小
- 按需选择提高增益、增加积分或加入补偿器
- 校验补偿后系统仍然稳定
- 重新计算稳态误差确认达标
通用考法
- 本卷考过指出能有效消除稳态误差的典型环节
- 分析提高开环增益对误差与稳定性的双重影响
- 设计前馈补偿器实现给定信号不变性
- 说明为何单纯提高增益不可行
常见易错
- 只谈误差减小而不检查稳定性是否被破坏
- 把增加积分环节的影响单一化，忽略超调
公式
用描述函数法分析自振
非线性系统
本卷考法
- 判断极限环频率与幅值分别由哪条曲线的交点给出
本卷实例
- 关键一步：分清负倒描述函数与线性环节幅相曲线
- 中间结果：振荡频率由线性环节对应交点频率确定
- 卡点：振幅由非线性负倒曲线交点处振幅确定，勿混
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 自振条件为 G(jω)N(A)=-1，即线性部分特性与负倒描述函数曲线相交
- 交点给出自振频率 ω 与自振幅值 A
- 负倒描述函数曲线上幅值增大的方向决定自振是否稳定
- 交点处两条曲线的走向关系决定极限环稳定性
步骤
- 求线性部分的频率特性 G(jω)
- 求非线性环节的负倒描述函数 -1/N(A) 并确定 A 的增大方向
- 在同一复平面上画两条曲线并求交点
- 由交点处的走向判断自振是否存在且稳定，读出 ω 与 A
通用考法
- 本卷考过判断极限环频率与幅值分别由哪条曲线的交点给出
- 判断系统是否产生自持振荡
- 求自振频率与自振幅值
- 分析参数变化对自振的影响
常见易错
- 画的是 N(A) 而不是负倒描述函数 -1/N(A)
- 未标注 A 的增大方向就判断稳定性
- 把交点频率当成截止频率
公式