1一、单项选择题：基本概念与稳定性20 分#
思路
- 10 小题覆盖负反馈作用、控制理论对象、开环装置、闭环组成、稳定必要条件、稳态精度与广义根轨迹。
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 判断负反馈作用、控制理论对象与组成要素
本卷实例
- 关键一步：从反馈信息是否回送判断控制方式
- 中间结果：经典控制理论研究线性定常系统
- 卡点：测量元件是闭环必不可少的
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过判断负反馈作用、控制理论对象与组成要素
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
劳斯判据
稳定性分析
本卷考法
- 判断高阶系统稳定的必要条件与反馈影响
本卷实例
- 关键一步：特征方程系数同号只是必要条件
- 中间结果：闭环稳定性看闭环特征根
- 卡点：开环不稳定时闭环未必不稳定
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 特征方程各项系数全为正只是必要条件，不充分
- 劳斯表首列元素全部同号 ⇔ 系统稳定
- 首列符号变化次数等于右半平面闭环极点数
- 首列出现 0 时需用 ε 法或乘辅助多项式处理
步骤
- 写出闭环特征方程并整理成降幂排列
- 若某次幂系数缺项，该项补零
- 列劳斯表：前两行为系数，之后各行按交叉相减
- 检查首列符号：全同号则稳定，有变号则数出个数
通用考法
- 本卷考过判断高阶系统稳定的必要条件与反馈影响
- 判断给定系统的稳定性
- 指出右半平面闭环极点的个数
- 求使系统稳定的参数范围
常见易错
- 系数有缺项时不补零，直接套用判据
- 首列出现 0 后仍按常规继续算，未用 ε 法
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 分析稳态精度的决定因素与速度误差含义
本卷实例
- 关键一步：稳态精度由系统结构与输入共同决定
- 中间结果：速度误差指位置随时间的偏差
- 卡点：型别与输入阶次要匹配
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过分析稳态精度的决定因素与速度误差含义
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
广义根轨迹与参数根轨迹
根轨迹法
本卷考法
- 判断给定开环传函是否对应广义根轨迹
本卷实例
- 关键一步：参数不只在开环增益位置时属广义
- 中间结果：广义根轨迹需重排特征方程
- 卡点：零度与 180 度条件要区分
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 可变参数不是开环增益时称为参数根轨迹
- 方法是用等效开环传递函数把参数提到标准位置
- 正反馈系统或零度根轨迹的相角条件是 0°+360°l
步骤
- 把特征方程整理成 1+αG*(s)=0 的形式
- 把 α 以外部分视为等效开环传递函数
- 按常规根轨迹法则绘制
- 注意相角条件是否变成 0°
通用考法
- 本卷考过判断给定开环传函是否对应广义根轨迹
- 以时间常数或其他参数为变量绘制根轨迹
- 绘制正反馈系统的零度根轨迹
- 比较零度与 180 度根轨迹的差别
常见易错
- 整理时没有把参数完整地提到分子位置
- 零度根轨迹仍沿用 180° 相角条件
公式