1一、结构图化简与信号流图求传函#
思路
- 先用串联、并联与反馈规则逐层化简结构图求传函，再画信号流图用梅逊公式独立验证。
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 由结构图化简求闭环传递函数
本卷实例
- 关键一步：按串联、并联、反馈三种连接逐层等效化简
- 中间结果：化简结果含前向通道与各回路的组合项
- 卡点：负反馈的分母写成1减积会把符号弄反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过由结构图化简求闭环传递函数
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式
比较点与引出点的移动
结构图与方框图
本卷考法
- 化简含交叉比较点的结构图
本卷实例
- 关键一步：把交叉的比较点或引出点按规则移动后再化简
- 中间结果：移动比较点会引入环节的乘除补偿因子
- 卡点：移动方向与乘除关系容易搞反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 移动的判据：移动前后各支路变量关系必须保持不变
- 比较点前移要除以所跨环节，后移要乘以所跨环节
- 引出点前移要乘以所跨环节，后移要除以所跨环节
步骤
- 确定要移动的点和跨越的环节
- 按“前移用除、后移用乘”的规则补上等效环节
- 检查移动后与原结构是否等价
通用考法
- 本卷考过化简含交叉比较点的结构图
- 化简含交叉比较点或引出点的结构图
- 判断某次移动是否正确
常见易错
- 移动方向与乘除关系搞反
- 引出点与比较点的移动规则混用
梅森增益公式与信号流图
传递函数
本卷考法
- 画信号流图并用梅逊公式求传函
本卷实例
- 关键一步：由结构图标出全部独立回路与前向通路
- 中间结果：各回路互不接触，特征式只需累加各回路增益
- 卡点：不接触回路找漏或重复计数
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 信号流图适合处理多回路、比较点复杂系统
- 特征式 Δ=1-ΣL+ΣLL-ΣLLL+…
- 每条前向通路的余子式要剔除与它接触的回路
- 不接触回路才会计入高阶乘积项
步骤
- 由结构图改画信号流图，标出各节点
- 找出全部单独回路，求特征式 Δ
- 找出全部前向通路 P_k
- 对每条通路求余子式 Δ_k
- 代入公式求总传输
通用考法
- 本卷考过画信号流图并用梅逊公式求传函
- 由信号流图求 C(s)/R(s)
- 结构图先用梅森公式化简再作性能分析
- 判断某条回路是否与给定前向通路接触
常见易错
- 不接触回路找漏或重复计数
- 余子式中未剔除与通路接触的回路
- 把前向通路的增益写成了回路增益
公式