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传递函数的定义与基本性质

传递函数158 套卷出现57 所院校2015–2025

要点

  • 定义:零初始条件下,输出与输入的拉氏变换之比 G(s)=C(s)/R(s)
  • 只由系统结构与参数决定,与输入形式无关
  • 分母为特征多项式,其根是极点;分子的根是零点
  • 工程可实现系统必为真分式(分子阶数 ≤ 分母阶数)

步骤

  • 对微分方程两边取拉氏变换,初始条件全部置零
  • 把输出项移到左边、输入项移到右边
  • 整理成 C(s)/R(s) 的降幂形式

公式

通用考法

  • 由微分方程直接写出传递函数
  • 指出系统的阶数、极点个数与零点个数
  • 判断给定分式能否作为实际系统的传递函数

常见易错

  • 忽略“零初始条件”这一前提,把初始值带进变换结果
  • 分子分母系数按升幂抄写导致顺序颠倒

历年考法(181)

年份院校题分值
2025长沙理工大学3 闭环传递函数的错误说法判断—
2025长安大学6 六、微分方程的状态转移矩阵与约旦标准形—
2025海南大学1 一、填空题(四小问)—
2025国防科技大学1 一、简答题:传递函数与性能指标—
2025吉林大学7 七、二阶状态空间的全面分析—
2025南开大学1 一、拉氏变换、反变换与全响应—
2025南开大学1、2、3、4、5 简答:时域方程、响应存在性、根轨迹、延迟与采样50
2025南京师范大学3 传递函数的决定因素—
2025南京师范大学5 系统的外部描述—
2025南京工业大学1~10 选择题(共十道)—
2025北京邮电大学2 二、由闭环特征方程反推开环传函与时域指标—
2025北京林业大学一 一、判断题—
2025北京林业大学二 二、选择题—
2025中国石油大学(华东)6 六、电路建模与传递函数—
2025中国海洋大学1 简答题(共8小题)—
2025上海理工大学1、2、3 基本概念填空(控制方式·传递函数·型别)—
2025上海大学二 二、由闭环传函写微分方程与约当标准型—
2025上海大学五 五、电路系统建模—
2024西安交通大学2 二、由传递函数与初值求全响应—
2024海南大学一 一、填空题(五小问)—
2024武汉大学1~5 一、简答五小题—
2024杭州电子科技大学1~10 一、单项选择题十小题—
2024大连理工大学1 一、简答题:实验建模与传递函数建模—
2024大连海事大学1 一、填空题(15空)45
2024南京邮电大学2 二、由微分方程求传函、模态与全响应(3小问)—
2024北京邮电大学1 一、微分方程全响应与传递函数25
2024北京科技大学选择填空1-11 一、选择填空题—
2024北京交通大学3 三、微分方程组建模与结构图化简—
2023长沙理工大学1 一、填空题:概念、频域与状态空间基础10
2023长沙理工大学3 三、判断题:概念、校正与状态空间—
2023长沙理工大学四2 四2、传递函数定义与适用性5
2023重庆邮电大学一(1~10) 一、填空题:线性性质、等幅振荡、相轨迹、正弦稳态、误差传40
2023重庆大学1 机械系统建模与状态空间—
2023西安理工大学一 一、简答题(50分)50
2023深圳大学2 微分方程的脉冲与阶跃响应24
2023江南大学六 六、非线性动态方程、描述函数与自振15
2023杭州电子科技大学1~10 二、填空题十小题(每题2分,共20分)20
2023合肥工业大学一(1~6) 一、简答题(6 小题)—
2023南京航空航天大学一(1~5) 不定项选择:基本概念与状态空间—
2023南京理工大学1 第1题 信号流图与梅森公式求传函—
2023南京工业大学1~10 选择题(共十道)30
2023北京林业大学一 一、单项选择题20
2023北京林业大学二 二、判断题20
2023北京工业大学3 三、二阶系统性能指标10
2023中国海洋大学1 简答题(共8小题)—
2023东华大学二 二阶系统阶跃响应反求参数—
2023上海理工大学一4 由微分方程写传函与幅频特性—
2023上海交通大学一 一、简答题:建模与主导极点—
2022长沙理工大学1 一、填空题:概念、校正与根轨迹对称性10
2022长沙理工大学3 三、判断题:概念、校正与稳定性10
2022重庆邮电大学一(1~10) 一、填空题:数学模型、非主导极点、截止频率、零度根轨迹、40
2022郑州大学10 简答题(模型/校正/状态空间)10
2022西安理工大学一 一、概念解释(40分)40
2022武汉科技大学1~6 一、选择题(6小题)—
2022新疆大学二1 二1、由零极点分布求开环传函并画根轨迹—
2022山西大学1~5 一、单选题五小题(每题5分,共25分)25
2022大连海事大学一 一、填空题(10个空)—
2022南京邮电大学1 一、判断题(6 小问)—
2022南京工业大学1~6 填空题(共六道)—
2022东华大学一 选择题:稳定性、校正与传递函数—
2022上海理工大学二4 三种数学模型及转换关系—
2021长沙理工大学1 一、填空题:时域指标、典型环节与校正分类10
2021西安理工大学一 一、概念简答—
2021燕山大学1 一、填空题:基本概念与频域时域15
2021燕山大学1 状态反馈、模型与稳定性简答25
2021江南大学1、2、3、4、5、6、7、8、9 一、填空题(10 空)20
2021杭州电子科技大学1~6 二、简答题六小题(每小题5分,共30分)30
2021新疆大学1 一、判断题:稳定性与控制基本概念—
2021天津工业大学一(1~4) 一、选择题(4 小题)—
2021大连海事大学一 一、填空题(10个空)—
2021合肥工业大学一(1~10) 一、填空:传函、稳定性与状态空间基本计算20
2021南京理工大学3 第3题 由特征方程与稳态误差反求开环传函15
2021南京工业大学1~10 填空题(共十道)20
2021华北电力大学(北京)2 二、由微分方程求稳态误差条件20
2021北京邮电大学1 一、火炮跟踪系统工作原理与校正器15
2021北京科技大学一(1-9) 一、选择填空题—
2021北京交通大学1 一、选择题(1 至 10)20
2021中国计量大学1 微分方程组建模与多输入传递函数15
2021中国石油大学(华东)1 一、简答题(5 小问)20
2021上海电力大学二 二、有源网络建模与特征方程—
2021上海理工大学二1 传递函数与零初始条件简答—
2021上海交通大学一(1~10) 一、填空:基本概念与性质25
2020长安大学3 三、零极点形式与参数根轨迹判稳10
2020郑州大学10 基本概念简答—
2020苏州大学一 一、由微分方程组画系统结构图—
2020河海大学一 一、选择题(型别、离散稳定性与相轨迹概念)20
2020江南大学一 一、填空题(5小题)—
2020山西大学2 二、名词解释(3 小题,32 分)32
2020厦门大学8 八、分段输入一阶微分方程的时域解—
2020南开大学二 二、微分方程求传函与全响应—
2020南京工业大学1~11 填空题(共11题)45
2020南京工业大学1~11 填空题(共11题)45
2020华北电力大学(保定)一 一、机械位移系统建模与不振荡条件12
2020北京工业大学2 二、由微分方程求闭环与误差传函15
2020北京化工大学一 一、填空:数学模型、二阶指标、带宽、PID与校正20
2020中国石油大学(华东)1 一、简答题(5小问)20
2020中国海洋大学一 一、简答题(共8小题)48
2020中国海洋大学一 一、简答题(共8小题)48
2020中南大学1 选择题:传函性质、无静差、微分积分作用、离散稳定性与描述20
2019长沙理工大学2 二、填空题:控制分类、稳定性与PID10
2019重庆邮电大学一(1~10) 一、填空题:传递函数、稳定判据、根轨迹、误差系数、校正与40
2019河海大学一 一、选择题(负反馈、稳定性与根轨迹概念)40
2019大连理工大学一 一、简答题(5 小问)—
2019同济大学1 一、判断题(10小题)10
2019南开大学一 一、简答题—
2019南京邮电大学6 六、由微分方程求正弦稳态输出—
2019南京工业大学1~10 填空题(共10题)45
2019华北电力大学(北京)3 三、由频率特性定义证明稳态输出15
2019北京工业大学1 一、含初值的微分方程时域求解10
2019北京交通大学1 一、填空题(1 至 7)21
2019内蒙古大学一 一、由微分方程组与结构求传递函数—
2019上海理工大学一1、一2、一3、一4、一5、一6、一7 一、填空题(基本概念与稳定性)20
2018长沙理工大学2 二、填空题:控制组成、时频指标与根轨迹基础20
2018长沙理工大学6 六、由特征方程反求开环传函与奈氏判稳25
2018重庆邮电大学一(1~10) 一、填空题:数学模型、二阶指标、稳态误差、PD控制、幅值40
2018福州大学1 一、由结构图求待定参数—
2018福州大学2 二、非零初始条件下的输出响应—
2018燕山大学2 由微分方程求传函、闭环响应与稳态误差(原卷有图)—
2018河海大学一 一、选择题(基本组成、环节与判据)40
2018河海大学二 二、填空题(基本概念、判据与极点位置)40
2018新疆大学一1 一1、型别阶次与开环频率特性10
2018太原理工大学3 三、由闭环传函反求开环与稳定裕度20
2018哈尔滨理工大学1 一、由RC电路求微分方程与传递函数(图)20
2018合肥工业大学1 一、填空题(10小题)20
2018厦门大学1 一、由阶跃响应反求传函与稳态误差—
2018南京邮电大学1 一、判断题(10小问)20
2018华北电力大学(保定)一 一、填空题30
2018华北电力大学(保定)二 二、扰动补偿与误差传递函数16
2018上海电力大学一 一、选择题(1~10)40
2018上海电力大学二 二、填空题(1~10)40
2018上海大学1 一、热交换系统结构图与传递函数20
2017重庆邮电大学一(1~10) 一、填空题:传函反求、极点、PD作用、正弦稳态、判稳与非—
2017重庆大学2 微分方程与稳定类型16
2017郑州大学10 基本概念简答10
2017燕山大学1 填空题:传函定义与时频基本概念15
2017浙江工业大学1 传递函数定义与典型输入响应关系—
2017河海大学二 二、填空题(基本要求、判据与控制器)40
2017新疆大学一 一、单项选择题:控制基本概念10
2017南京工业大学1~10 填空题(共10空)30
2017华北电力大学(保定)一 一、选择题—
2017华北电力大学(保定)四 四、多回路传函与扰动补偿—
2017上海电力大学二 二、填空题(1~9)40
2016长沙理工大学1 一、单项选择题:数学模型、校正与频域概念10
2016重庆邮电大学一 一、由微分方程求初值与终值并用实数域表达式验证15
2016西安电子科技大学2 二、双项选择题:稳定性与校正综合20
2016浙江工业大学1 连续与离散系统的冲激响应变换—
2016河海大学二 二、填空题(基本概念、环节特性与误差)40
2016武汉理工大学十 十、LC梯形电路的微分方程与传函15
2016杭州电子科技大学1~10 一、判断题十小题(每小题1分,共10分)10
2016国防科技大学1 一、由微分方程与结构图求传递函数15
2016哈尔滨理工大学1 一、单项选择题(10小题)10
2016南京理工大学2 第2题 脉冲响应与阶跃稳态误差—
2016北京科技大学一(1-6) 一、选择填空30
2016北京化工大学一 一、液位系统建模与结构图传函15
2016中国海洋大学1 简答题(共8小题)48
2016中国海洋大学1 简答题(共8小题)48
2016中南大学1 选择题:基本要求、传递函数、稳态误差与采样20
2016中南大学3 结构图:由微分方程求传函与误差传函15
2016东华大学一 一、由闭环极点反求开环传递函数15
2016上海电力大学二 二、填空题(1~10)40
2016上海大学3 三、微分方程建模、闭环传函与奈氏判稳—
2015长沙理工大学1 一、填空题:系统组成、传递函数与频域指标15
2015郑州大学10 基本概念判断题10
2015西安电子科技大学三2 三2、微分方程组求结构图与闭环传函8
2015西安电子科技大学三3 三3、结构图化简与稳定性判定8
2015西安理工大学一 一、概念简答12
2015河北工业大学一2 一2、传递函数实现与状态空间传函的唯一性5
2015武汉科技大学2 二、判断对错并说明理由(2小题)10
2015杭州电子科技大学1~10 一、判断题十小题(每题1分,共10分)10
2015杭州电子科技大学1~10 二、单项选择题十小题(每题2分,共20分)20
2015太原理工大学3 三、由闭环传函反求开环的奈氏判稳20
2015大连理工大学一 一、简答(5 小问)—
2015南京理工大学3 第3题 由闭环极点反求开环传函10
2015南京工业大学1~15 选择题(共15道)30
2015南京工业大学1~15 选择题(共15道)30
2015南京工业大学1~15 选择题(共15道)30
2015南京工业大学1~15 选择题(共15道)30
2015华北电力大学(保定)二 二、扰动补偿与物理可实现性—
2015中国海洋大学1 简答题(共8小题)48
2015中国海洋大学1 简答题(共8小题)48
2015上海理工大学一 一、传递函数定义与多输入总输出15