1一、机理分析法与实验辨识法#
思路
- 分别说明两类建模途径的原理：机理分析法从系统内部物理机理出发列写方程，实验辨识法从实测输入输出数据出发确定等效模型。
由电路或机械系统求传递函数
传递函数
本卷考法
- 说明机理分析法依据物理定律列方程建立模型
本卷实例
- 关键一步：把被控对象看作白箱，用基尔霍夫定律或牛顿定律列写原始方程
- 中间结果：所得模型具有明确物理意义，参数可直接对应实际元件
- 卡点：易只答建立模型而不点明依据物理机理这一根本来源
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 电路用复阻抗法：电阻 R、电感 Ls、电容 1/(Cs)
- 机械平移系统三种元件：质量 m、阻尼 f、弹簧 k
- 先列物理定律方程，再消去中间变量
- 列方程的依据：KCL/KVL 或牛顿第二定律
步骤
- 画出复阻抗等效电路或受力分析图
- 按 KVL/KCL 或牛顿第二定律列出微分方程组
- 消去中间变量，得到只含输入输出的方程
- 取拉氏变换并整理成 C(s)/R(s)
通用考法
- 本卷考过说明机理分析法依据物理定律列方程建立模型
- 给定 RLC 网络求 U_o(s)/U_i(s)
- 弹簧-质量-阻尼系统求位移对力的传递函数
- 含运算放大器的有源网络求传递函数
常见易错
- 复阻抗法把电容阻抗误写成 Cs
- 机械系统阻尼力与弹簧力的正负方向取反
- 运放电路忘记使用虚短与虚断条件
公式
由 Bode 图反求传递函数
频域分析
本卷考法
- 说明实验辨识法依据实测数据反求模型
本卷实例
- 关键一步：把对象看作黑箱，以实测频率特性或响应数据为依据反推等效模型
- 中间结果：辨识模型只在实验工况附近有效，参数不一定可解释
- 卡点：考点库无建模方法论专条，此处借Bode图反求传函条目承载，题意以原卷为准
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 低频段斜率给出积分环节个数即系统型别
- 低频段高度或延长线与 0 dB 交点给出开环增益
- 每个转折频率对应一个一阶或二阶环节
- 斜率变化 -20 对应惯性环节，+20 对应一阶微分，-40 可能是振荡环节
步骤
- 读低频段斜率确定型别 v
- 由低频段高度或延长线确定增益 K
- 逐个读出转折频率并判断对应环节类型
- 结合相频曲线与谐振峰判定二阶环节参数
- 写出并验证传递函数
通用考法
- 本卷考过说明实验辨识法依据实测数据反求模型
- 由给定 Bode 图写出传递函数
- 由实验频率特性辨识系统模型
- 检验候选传递函数与曲线是否吻合
常见易错
- 把延长线交点误当作增益值而未折算型别
- 斜率变化为 -40 时直接写成一阶环节
公式