1一、单项选择题：基本概念与稳定性辨析20 分#
思路
- 10 小题覆盖零度根轨迹、负反馈作用、校正措施、稳态误差与采样稳定性等基本判断。
广义根轨迹与参数根轨迹
根轨迹法
本卷考法
- 判断开环传函对应零度根轨迹的相角条件
本卷实例
- 关键一步：把正反馈结构归到零度根轨迹
- 中间结果：幅值条件不变、相角条件改为 0 度
- 卡点：分母出现 (2-s) 一类因子时易与常规根轨迹混
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 可变参数不是开环增益时称为参数根轨迹
- 方法是用等效开环传递函数把参数提到标准位置
- 正反馈系统或零度根轨迹的相角条件是 0°+360°l
步骤
- 把特征方程整理成 1+αG*(s)=0 的形式
- 把 α 以外部分视为等效开环传递函数
- 按常规根轨迹法则绘制
- 注意相角条件是否变成 0°
通用考法
- 本卷考过判断开环传函对应零度根轨迹的相角条件
- 以时间常数或其他参数为变量绘制根轨迹
- 绘制正反馈系统的零度根轨迹
- 比较零度与 180 度根轨迹的差别
常见易错
- 整理时没有把参数完整地提到分子位置
- 零度根轨迹仍沿用 180° 相角条件
公式
减小稳态误差的措施
稳态误差
本卷考法
- 指出对提高系统稳定性没有效果的措施
本卷实例
- 关键一步：按环节对根轨迹走向的作用逐项排除
- 中间结果：增加开环极点会使根轨迹右弯
- 卡点：降低开环增益与超前校正均能提高稳定裕度
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 提高开环增益可减小有差系统的误差，但会削弱稳定性
- 增加积分环节可提高型别，代价是相位滞后与超调增大
- 采用复合控制或前馈补偿可在不影响稳定性的前提下减小误差
- 采用扰动补偿可提高扰动不变性
步骤
- 判断误差来源是输入型别不足还是增益太小
- 按需选择提高增益、增加积分或加入补偿器
- 校验补偿后系统仍然稳定
- 重新计算稳态误差确认达标
通用考法
- 本卷考过指出对提高系统稳定性没有效果的措施
- 分析提高开环增益对误差与稳定性的双重影响
- 设计前馈补偿器实现给定信号不变性
- 说明为何单纯提高增益不可行
常见易错
- 只谈误差减小而不检查稳定性是否被破坏
- 把增加积分环节的影响单一化，忽略超调
公式
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 辨析负反馈对稳定性与动态性能的作用
本卷实例
- 关键一步：把系统固有稳定性与扰动响应分开看
- 中间结果：负反馈不改变系统固有稳定性
- 卡点：负反馈能抑制扰动但不保证闭环稳定
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过辨析负反馈对稳定性与动态性能的作用
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
闭环频率特性与性能指标
频域分析
本卷考法
- 由闭环幅频振荡指标判断动态性能变化
本卷实例
- 关键一步：把谐振峰值与超调量的单调关系对应起来
- 中间结果：谐振峰值增大对应超调量增大
- 卡点：谐振峰值同时影响快速性，勿只看单一指标
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 谐振峰值 Mr 越大振荡越强，通常要求 Mr 在 1.1 到 1.5 之间
- 谐振频率 ωr 与峰值时间相关
- 带宽频率 ωb 越大响应越快但抗噪能力下降
- 由等 M 圆与等 N 圆可由开环频率特性求闭环特性
步骤
- 由开环频率特性求闭环频率特性
- 读出谐振峰值、谐振频率与带宽
- 按经验公式估计超调量与调节时间
通用考法
- 本卷考过由闭环幅频振荡指标判断动态性能变化
- 由闭环幅频特性求谐振峰值与带宽
- 由 Mr 估算超调量
- 分析带宽与响应速度的关系
常见易错
- 当 ξ>0.707 时仍套用谐振峰值公式
- 把开环谐振与闭环谐振混为一谈
公式
采样过程与香农采样定理
离散控制系统
本卷考法
- 判断零阶保持器对采样系统稳定性的影响
本卷实例
- 关键一步：看零阶保持器引入的附加相位滞后
- 中间结果：附加滞后使相角裕度下降
- 卡点：保持器不改变采样时刻的幅值关系
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 采样把连续信号变成脉冲序列，采样周期 T 是关键参数
- 采样定理要求采样频率不低于信号最高频率的两倍
- 采样频率不足会产生频率混叠
- 零阶保持器把离散信号恢复为连续信号，并引入半个采样周期的延迟
步骤
- 确定信号最高频率或系统带宽
- 按采样定理确定采样频率与采样周期上限
- 必要时加入前置滤波器抑制混叠
通用考法
- 本卷考过判断零阶保持器对采样系统稳定性的影响
- 由信号最高频率确定采样周期
- 判断给定采样频率是否满足采样定理
- 说明零阶保持器的频率特性
常见易错
- 把采样定理写成采样周期不大于信号周期即可
- 忽略零阶保持器带来的相位滞后
公式
描述函数法基础
非线性系统
本卷考法
- 指出描述函数法分析非线性系统的前提
本卷实例
- 关键一步：确认非线性特性正弦响应中基波占优
- 中间结果：二次及以上谐波幅值低于基波
- 卡点：非线性特性是否偶对称不是必要条件
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 描述函数是非线性环节在正弦输入下的等效复放大倍数
- 描述函数是输入幅值的函数，与频率无关
- 只适用于非线性环节输入近似为正弦、线性部分具有低通滤波特性的系统
- 描述函数法用来判断自振的存在与参数
步骤
- 写出非线性环节在正弦输入下的输出表达式
- 取输出的一次谐波分量求基波幅值与相位
- 按定义求描述函数 N(A)
- 与线性部分特性联立判断自振
通用考法
- 本卷考过指出描述函数法分析非线性系统的前提
- 求饱和、死区、继电特性等典型非线性的描述函数
- 说明描述函数法的适用条件
- 指出描述函数与频率特性的区别
常见易错
- 把描述函数当成频率的函数
- 忽略一次谐波近似带来的误差条件
公式
高阶系统的降阶与主导极点
时域响应与动态性能
本卷考法
- 判断影响闭环阶跃响应超调量的因素
本卷实例
- 关键一步：区分极点决定模态、零点改变权重
- 中间结果：闭环零点会显著改变超调量
- 卡点：只看极点分布会漏掉零点放大作用
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 离虚轴最近的极点起主导作用，其余极点对应快速衰减分量
- 闭环零点会增大超调、缩短峰值时间
- 极点实部相差 5 倍以上时可按主导极点降阶
步骤
- 求出全部闭环极点并按距虚轴远近排序
- 用主导极点对近似为二阶系统
- 用零点修正式修正超调量与峰值时间
通用考法
- 本卷考过判断影响闭环阶跃响应超调量的因素
- 把高阶系统近似为二阶系统并估算性能指标
- 判断附加闭环零点对超调量的影响
- 说明某极点能否忽略的理由
常见易错
- 忽略零点对超调量的放大作用
- 只看极点距离而不管该极点的留数大小
公式