1连续与离散系统的冲激响应变换#
思路
- 由变换域定义把传函与单位冲激响应联系起来
传递函数的定义与基本性质
传递函数
本卷考法
- 指出传递函数与单位脉冲响应之间的变换关系
本卷实例
- 关键一步：连续系统对单位冲激响应取拉氏变换
- 中间结果：传函与单位冲激响应构成一对拉氏变换
- 卡点：把传函写成输出与输入的时域比值
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 定义：零初始条件下，输出与输入的拉氏变换之比 G(s)=C(s)/R(s)
- 只由系统结构与参数决定，与输入形式无关
- 分母为特征多项式，其根是极点；分子的根是零点
- 工程可实现系统必为真分式（分子阶数 ≤ 分母阶数）
步骤
- 对微分方程两边取拉氏变换，初始条件全部置零
- 把输出项移到左边、输入项移到右边
- 整理成 C(s)/R(s) 的降幂形式
通用考法
- 本卷考过指出传递函数与单位脉冲响应之间的变换关系
- 由微分方程直接写出传递函数
- 指出系统的阶数、极点个数与零点个数
- 判断给定分式能否作为实际系统的传递函数
常见易错
- 忽略“零初始条件”这一前提，把初始值带进变换结果
- 分子分母系数按升幂抄写导致顺序颠倒
公式
脉冲传递函数
离散控制系统
本卷考法
- 指出脉冲传递函数与单位脉冲响应的变换关系
本卷实例
- 关键一步：离散系统对单位脉冲响应取 z 变换
- 中间结果：脉冲传函与单位脉冲响应构成一对 z 变换
- 卡点：连续与离散的变换域混用
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 脉冲传递函数是零初始条件下输出与输入 z 变换之比
- 连续环节串联时若中间没有采样开关，不能直接相乘
- 闭环脉冲传递函数的写法取决于采样开关的位置
- G(z)=Z[G(s)] 中的保持器要一并计入
步骤
- 确定采样开关位置并画出离散化结构图
- 对包含保持器的连续部分整体做 z 变换
- 按串并联或反馈等效写出脉冲传递函数
通用考法
- 本卷考过指出脉冲传递函数与单位脉冲响应的变换关系
- 求开环或闭环脉冲传递函数
- 比较不同采样开关位置对结果的影响
- 由连续传递函数求脉冲传递函数
常见易错
- 把两个无采样开关隔开的连续环节直接相乘
- 忘记把零阶保持器计入 G(z)
公式