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相平面法

非线性系统172 套卷出现38 所院校2015–2025

要点

  • 相平面以误差及其导数为坐标,适用于一、二阶非线性系统
  • 相轨迹的斜率由系统微分方程直接给出
  • 奇点对应系统的平衡状态,奇点类型决定局部行为
  • 极限环对应相平面上的孤立闭曲线

步骤

  • 写出以误差及其导数表示的二阶微分方程
  • 由等倾线法或解析法求相轨迹斜率
  • 画出各区域相轨迹并判断奇点类型
  • 由是否存在闭曲线判断极限环与自振

公式

通用考法

  • 画出给定初始条件下的相轨迹
  • 判断奇点类型与稳定性
  • 分析极限环的存在与形态

常见易错

  • 相轨迹斜率公式中分子分母写反
  • 把相轨迹与根轨迹混淆

历年考法(185)

年份院校题分值
2025重庆邮电大学1 填空题:组成、闭环传函、滞后环节、频域指标、非线性方法—
2025郑州大学6 六、非线性相平面与自振—
2025武汉大学1、2、3、4、5 一、简答题:线性性·自控系统·测量反馈·校正·极限环—
2025天津大学八 八、非线性系统的相轨迹与扰动稳态误差—
2025四川大学7 七、非线性系统的奇点与相平面—
2025哈尔滨工业大学9 非线性系统奇点与极限环15
2025同济大学10 十、非线性系统相轨迹(开关断开与闭合)—
2025吉林大学7 七、二阶状态空间的全面分析—
2025合肥工业大学1、2、3、4、5、6、7、8 一、填空式小问(八问)—
2025华南理工大学3 三、参数根轨迹与相平面分析—
2025华中科技大学8 八、二阶线性系统的相平面分析—
2025北京航空航天大学3 三、非线性系统的相平面分析与描述函数法适用性—
2025北京科技大学九 九、非线性系统相平面分析—
2025北京理工大学7 七、相平面分析与描述函数法—
2025北京工业大学10 十、非线性系统等倾线与奇点—
2025中国矿业大学(徐州)1、2、3、4、5 一、填空题(5 空·每空 3 分)15
2024重庆邮电大学一(1~10) 一、填空题:频域指标、被控对象、PID、根轨迹圆、稳定条40
2024西北工业大学6 六、继电非线性系统相平面分析—
2024福州大学9 九、相平面与等倾斜线—
2024江南大学1 一、填空题(五空)15
2024武汉大学1~5 一、简答五小题—
2024天津工业大学4 四、非线性奇点与周期运动稳定性—
2024天津大学6 六、非线性描述函数与相平面20
2024大连理工大学7 七、非线性分区变增益系统的相轨迹—
2024大连海事大学1 一、填空题(15空)45
2024四川大学7 七、非线性系统的开关线与相平面分析—
2024哈尔滨工程大学7 七、描述函数法与相平面分析(原卷图)—
2024哈尔滨工业大学8 相平面法与极限环—
2024同济大学10 十、非线性系统相平面分析—
2024合肥工业大学1 一、填空题(9小题)—
2024华中科技大学9 九、非线性系统相平面与自振—
2024北京科技大学选择填空1-11 一、选择填空题—
2024北京理工大学7 七、非线性系统分析15
2024北京工业大学12 十二、非线性系统奇点与等倾线10
2024中国海洋大学8 含库伦摩擦系统的相平面与稳态误差—
2023重庆邮电大学一(1~10) 一、填空题:线性性质、等幅振荡、相轨迹、正弦稳态、误差传40
2023郑州大学10 简答题(误差/根轨迹/非线性/反馈)—
2023西安电子科技大学1 一、填空题:概念与典型特性22
2023西北工业大学六 六、相平面轨迹—
2023河海大学8 八、两类微分方程的奇点类型与相轨迹—
2023河北工业大学二1 二1、非线性系统的奇点及类型—
2023江南大学1、2、3、4、5 一、填空题(5 题)—
2023太原理工大学5 五、相平面法分析继电非线性系统—
2023天津大学六 六、非线性系统相平面与描述函数—
2023大连海事大学一 一、填空题(10个空)—
2023四川大学7 七、非线性系统开关线与相轨迹—
2023哈尔滨工程大学7 七、非线性环节等效与相平面相轨迹(原文图5、图6)—
2023同济大学10 十、非线性系统的相平面图—
2023合肥工业大学七 七、非线性系统的奇点类型与相轨迹—
2023南京理工大学8 第8题 非线性系统相平面分析—
2023华中科技大学9 九、非线性系统的相平面与描述函数分析—
2023华东理工大学七 由相轨迹判断动态特征并反求二阶传函—
2023北京航空航天大学4 四、非线性系统相轨迹与交点—
2023北京科技大学一(1-9) 一、填空题—
2023北京理工大学6 六、非线性系统—
2023北京工业大学11 十一、非线性系统的奇点与等倾线10
2023中国海洋大学1 简答题(共8小题)—
2023上海大学9 九、描述函数法与相平面分析20
2023上海交通大学七 七、继电非线性系统相平面分析—
2022重庆大学5 相平面法分析非线性系统—
2022西安电子科技大学1 一、选择题:经典控制综合辨析—
2022福州大学9 九、相平面法分析奇点与相轨迹—
2022河海大学9 九、相平面法求奇点类型与相轨迹—
2022江南大学1、2、3、4、5 一、填空题(5 小题)—
2022天津工业大学4 四、非线性系统相平面法画相轨迹(原卷有图)—
2022天津大学四 四、非线性系统相平面与描述函数—
2022大连海事大学一 一、填空题(10个空)—
2022大连海事大学十 十、相平面奇点类型与相轨迹—
2022四川大学8 八、非线性系统相轨迹与奇点—
2022华东理工大学七 分区非线性系统的奇点与相平面图—
2022北京航空航天大学6 六、非线性系统相轨迹与稳态误差15
2022北京科技大学八 八、非线性系统相平面分析—
2022北京理工大学7 七、非线性系统—
2022上海交通大学七 非线性系统的相平面分析—
2021重庆邮电大学一(1~10) 一、填空题:基本要求、二阶指标、PI控制、复合控制、偶极40
2021河海大学4 四、相平面法求奇点类型与相轨迹—
2021河北工业大学二1 二1、相平面相轨迹的方向与穿越—
2021天津大学八 八、饱和非线性相平面与稳态误差—
2021大连海事大学一 一、填空题(10个空)—
2021大连海事大学十 十、相平面奇点类型与相轨迹—
2021四川大学7 七、非线性系统的奇点与线性化20
2021哈尔滨工业大学8 八、非线性系统相平面分析15
2021同济大学10 十、非线性系统相平面分析—
2021合肥工业大学一(1~10) 一、填空:传函、稳定性与状态空间基本计算20
2021南昌大学6 六、饱和非线性系统的相平面分析—
2021华中科技大学10 十、相平面法分析非线性系统稳定性—
2021北京科技大学一(1-9) 一、选择填空题—
2021北京理工大学7 七、非线性系统分析15
2021北京工业大学11 十一、误差方程与奇点类型10
2021上海交通大学四4 四4、相平面法分析误差方程15
2020重庆大学5 相平面法分析与速度环影响—
2020西安电子科技大学2 二、双项选择题:建模、频域与采样综合20
2020西安电子科技大学4 四、根轨迹与相平面综合20
2020湖南大学六 非线性系统相平面图—
2020河海大学一 一、选择题(型别、离散稳定性与相轨迹概念)20
2020河海大学二8 二8、微分方程奇点与相轨迹15
2020江南大学一 一、填空题(5小题)—
2020太原理工大学6 六、相平面法分析非线性系统—
2020天津大学七 七、非线性系统相平面与最大稳态误差—
2020大连海事大学一 一、填空题—
2020大连海事大学九 九、非线性系统奇点与相轨迹—
2020大连海事大学十 十、斜坡输入下误差相轨迹与等倾线—
2020四川大学7 七、饱和非线性相轨迹20
2020哈尔滨工程大学7 七、描述函数法与相平面分析—
2020同济大学10 十、非线性方程奇点与类型10
2020合肥工业大学1 一、填空题(9小题)—
2020南昌大学7 七、继电式恒温控制的相轨迹与升温时间—
2020北京科技大学九 九、非线性系统奇点类型与相轨迹—
2020北京理工大学七 七、非线性系统分析20
2020北京工业大学11 十一、非线性系统奇点与类型10
2019西安电子科技大学2 二、双项选择题:频域、采样与非线性综合20
2019西安电子科技大学三25 三25、阶跃响应求参数与误差相轨迹8
2019西安电子科技大学6 六、非线性系统分析(任选一题)12
2019江南大学一 一、稳态误差·传函反求·相平面等倾线—
2019天津大学六 六、理想继电非线性相平面与稳态误差—
2019大连海事大学一 一、填空题—
2019大连海事大学七 七、由相轨迹图判断稳定性与稳态误差—
2019哈尔滨工业大学8 八、范德堡方程的相平面分析15
2019合肥工业大学7 七、相平面相轨迹绘制—
2019南昌大学7 七、相平面法分析阶跃输入的相轨迹—
2019华东理工大学七 非线性系统的相平面与描述函数分析20
2019北京航空航天大学4 四、非线性系统相轨迹与开关线交点15
2019北京理工大学七 七、非线性系统—
2019北京工业大学11 十一、非线性系统奇点与等倾线10
2019上海大学6 六、相平面法画相轨迹—
2018郑州大学10 基本概念简答10
2018西安电子科技大学1 一、单项选择题:基本概念与频域校正20
2018西安电子科技大学三27 三27、误差相轨迹反求参数与性能12
2018天津大学八 八、饱和非线性相平面与稳定性—
2018大连海事大学一 一、填空题—
2018大连海事大学十 十、非线性系统奇点与相轨迹分析—
2018四川大学7 七、理想继电非线性相轨迹20
2018哈尔滨工程大学7 七、相平面法分析继电非线性系统—
2018哈尔滨工业大学6 六、非线性系统的相平面分析15
2018合肥工业大学1 一、填空题(10小题)20
2018南昌大学6 六、相平面法分析两种输入—
2018华南理工大学二(1~4) 二、判断题(1~4)—
2018华中科技大学三5 三5、非线性相平面轨迹与开关线12
2018华东理工大学七 非线性系统相平面分析—
2018北京航空航天大学4 四、非线性系统相平面分析15
2018北京科技大学一(1-8) 一、选择填空题—
2018北京理工大学七 七、非线性系统—
2018北京工业大学11 十一、继电型系统相平面方程与等倾线10
2017重庆大学6 相平面法分析非线性18
2017江南大学一 一、简答题(5 小题)—
2017山西大学7 七、相平面奇点位置与类型(10分)10
2017太原理工大学5 五、相平面法分析非线性系统20
2017天津大学七 七、符号函数非线性系统的相平面与描述函数—
2017大连理工大学八 八、相平面法:奇点类型与相轨迹—
2017大连海事大学一 一、填空题(20分)20
2017大连海事大学九 九、由相平面图判断稳定性与稳态误差—
2017四川大学6 六、非线性系统奇点与线性化20
2017南昌大学7 七、相平面法分析β三种情形—
2017北京航空航天大学4 四、非线性系统相平面分析15
2017北京理工大学六 六、描述函数自振与相轨迹—
2017北京理工大学八 八、平衡状态与稳定性—
2017北京工业大学11 十一、二阶系统等倾线与相轨迹斜率10
2016江南大学一 一、简析题(4 小问)—
2016大连海事大学9 9、非线性系统相轨迹分析—
2016四川大学6 六、饱和非线性系统相轨迹30
2016哈尔滨工程大学7 七、相平面分析与微分反馈作用10
2016哈尔滨工业大学七 七、二阶线性化系统的奇点分类—
2016同济大学9 九、非线性系统奇点与相轨迹10
2016合肥工业大学7 七、描述函数与相平面法判稳—
2016南昌大学6 六、非线性系统相平面分析—
2016华北电力大学5 五、相平面法分析非线性系统—
2016华中科技大学一(1~5) 一、简答题(5小问)—
2016华东理工大学七 继电非线性系统的分区相轨迹分析—
2016北京航空航天大学4 四、非线性系统相轨迹绘制15
2016北京理工大学八 八、非线性系统奇点与稳定性—
2016北京工业大学11 十一、二阶系统奇点与等倾线10
2016北京化工大学九 九、非线性系统奇点与相平面15
2016上海大学7 七、相平面法绘制非线性系统相轨迹20
2015西安电子科技大学2 二、双项选择题:稳定性与根轨迹综合20
2015天津大学四 四、限幅非线性相平面与最大阶跃幅值—
2015大连海事大学8 8、相平面轨迹绘制—
2015四川大学6 六、非线性系统相轨迹与τ影响30
2015哈尔滨工业大学6 六、摩擦非线性的相平面分析15
2015同济大学10 十、相平面图与圆形相轨迹—
2015合肥工业大学1 一、填空题(8小题10空)—
2015华中科技大学一(1~10) 一、简答题(10小问)60
2015华东理工大学七 饱和非线性的描述函数与相平面分析—
2015北京航空航天大学4 四、描述函数法分析自激振荡15
2015北京工业大学11 十一、非线性系统奇点与等倾线10
2015上海交通大学七 七、相平面轨迹与稳态误差15