1一、机电系统建模与信号流图#
思路
- 把电学方程与力学方程联立，先画结构图再画信号流图，用梅森公式求闭环传递函数
直流电机等机电系统
建模与机电系统
本卷考法
- 由电学与力学耦合方程列写机电系统模型
本卷实例
- 关键一步：把电路方程与机械运动方程联立消去中间变量
- 中间结果：反电动势与电磁力把电路量与机械量耦合起来
- 卡点：题面只给方程组未给接图，元件连接需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 由电枢回路电压方程与转矩平衡方程联立
- 反电动势与转速成正比，电磁转矩与电枢电流成正比
- 机电时间常数由电气与机械两方面参数共同决定
步骤
- 写出电枢回路电压平衡方程
- 写出转矩平衡方程（含负载与粘性摩擦）
- 消去电枢电流，得到转速或转角对电压的传递函数
通用考法
- 本卷考过由电学与力学耦合方程列写机电系统模型
- 求直流电机转速或位置对电枢电压的传递函数
- 分析机电时间常数与电气时间常数的数量级关系
常见易错
- 漏掉反电动势与电磁转矩的耦合项
- 把电气时间常数与机电时间常数混淆
公式
梅森增益公式与信号流图
传递函数
本卷考法
- 由方程组画信号流图并用梅森公式求传函
本卷实例
- 关键一步：先把每个方程画成节点与支路关系再合并
- 中间结果：回路增益与前向通路增益分别相乘
- 卡点：不接触回路要单独成项，别漏乘
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 信号流图适合处理多回路、比较点复杂系统
- 特征式 Δ=1-ΣL+ΣLL-ΣLLL+…
- 每条前向通路的余子式要剔除与它接触的回路
- 不接触回路才会计入高阶乘积项
步骤
- 由结构图改画信号流图，标出各节点
- 找出全部单独回路，求特征式 Δ
- 找出全部前向通路 P_k
- 对每条通路求余子式 Δ_k
- 代入公式求总传输
通用考法
- 本卷考过由方程组画信号流图并用梅森公式求传函
- 由信号流图求 C(s)/R(s)
- 结构图先用梅森公式化简再作性能分析
- 判断某条回路是否与给定前向通路接触
常见易错
- 不接触回路找漏或重复计数
- 余子式中未剔除与通路接触的回路
- 把前向通路的增益写成了回路增益
公式
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 由结构图化简求闭环传递函数
本卷实例
- 关键一步：按串联相乘、并联相加、反馈一加回路增益逐层合并
- 中间结果：回路增益由反馈通道与前向支路相乘得到
- 卡点：反馈极性决定分母用加还是用减
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过由结构图化简求闭环传递函数
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式